Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 107

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. esse praecise
  2. prius ponendo prop. 8 et g. hi
  3. transpositae hic sint
  4. is seu
  5. translab in ratione composita ex
  6. sem effectuum formalium directa
  7. et perip temporum reciproca
  8. consequatur n actionem motus formalem
  9. esse in ea proportione majorem inqua
  10. minus est tempus. Quemadmodum Arc
  11. Archimedes assassumens
  12. essee in mais majus esse momentum ex
  13. licai alia mehodo
  14. majore distantia tandem demonstravit
  15. esse momenta ut distantias. Quod quidem
  16. facilius praestari poterat in malerii quae
  17. figuris subjici potest, quam in materia
  18. quae ad figuras et extensionem reducitur.
  19. quod hic non aeque quam actionum
  20. prop. ∞. 10
  21. Oormales motuum
  22. Actiones sunt in ratione composita
  23. Effectuum formalium et velocitatum
  24. Sive in ratione composita cosiquantita
  25. tum materiae, longitudinum, quas sunt
  26. translatae, et velocitatum; sive demque in
  27. ratione composita directa longitudinum
  28. et velocitetum quantitatum maseriae et
  29. congitudinumu sit reciproea tem porum
  30. anslatiom
  31. impensorum
  32. Nam si effectus sint aequales, erunt.
  33. velvei actiones ut velocitates seu recipoce
  34. efficiendi seu inrationereciproca ut temporo
  35. Ergo in ratione reci composita ce effectuum
  36. et velocitatum. si effectus suit go
  37. inaequales, sint Effectas ae locitas e
  38. et rursus effectus
  39. velveitas Actio Npque sumatur et
  40. de
  41. Hat
  42. majoris z pars Deaequalis ipsi Effectui A.
  43. productus
  44. Effectus A est ad effectum D, itZ uBet epasdem
  45. p
  46. producla Aitione parte actionis
  47. eadem velocitates, ut GH, quo actione integra
  48. ad actionem C. C
  49. NVg. Actio NPa ad actionem Np ut
  50. effectus DEF ad effectum DE (ob aequalem
  51. velocitatem utrobiau GH, Cper prop. 3 hic)
  52. et Actio NP est ad octionem C ut effe
  53. velocitas GH ad velocibaler B sob efsectus
  54. DE et A aequales. Ergo actro NBE est adecionem
  55. er
  56. afnnratione cucomposita ex ratione
  57. Effectus DEF ad affectum DE, et sacium
  58. et ratione Effectus veloc itatis GH ad velo–
  59. citatem B suni autem velo effectus in
  60. ratione complosita quantitatum materiae ea
  61. longitudinum siauslationis per prop. Z hic) C
  62. vela
  63. an
  64. cap
  65. inirum
  66. sint duae series
  67. sic si sit series data 2 3 btat M des quanlilus est num. partum et
  68. Des et alia.
  69. sic si sint duae feries simul crescentes progressionis
  70. Geometricae B 2. 8. 32 128. et 1. 4. 16.
  71. cer 1. 4. 16. 64. et 2. 16. 128. 102
  72. interpolata priore quantum satis est, ut in
  73. eam incidat posteriork res ita stabit:
  74. series. P.
  75. Logarithm.
  76. erres
  77. Series
  78. l
  79. Series.... 52
  80. S
  81. 3
  82. 4
  83. 8 1b, 52
  84. eH
  85. quidus suiloquales elunractiones formules
  86. noltiem sclocitabi
  87. emet a motalia quod si praecerensse velocilatr radus vales ersiv artio
  88. Series.. . Smotum formales ermnit mogitra
  89. es
  90. s
  91. prose in Effectus motum formales el posita aeequatus vele dinee ffrecti motum
  92. Axcomn et formales 2 sphut longitdines in have prosita mobim et tenrladuns
  93. handemnae quantitatem transfetu per eandem 02 Fony. in
  94. prop. 4. si eadem maa quartitatu stanssoeratur perlongitudines aequales
  95. tempire minire est artio major
  96. aual C
  97. qualu seuporibus 4 et sunt demporaduo priova inter se
  98. Logarifhm.
  99. duo veretium velocitates dua proes ut posteriores
  100. ut postenra
  101. in eadem etia
  102. ratione euul actiones duae posterores prore dua on quas costenors
  103. prop. 5. si equsde mus quoaldatis in eadem consitudine tran
  104. si prop. e. si veloulaties in eadem quantitate mado per eandem covisitudinem
  105. duc.
  106. in progression et, gometrira erant
  107. transferendu exercilo sina assumantur
  108. et actimes famales mitum in progoessiade Geomelura
  109. crescente
  110. prop. 6temma. Si duo sculserres progressionis Geometrrca simul
  111. crescectes teini unius eruut in mulliplicata rade cerunim despondentu
  112. allerius
  113. Y sic si sint data duae series simul
  114. crescentes progressionis Geometricae
  115. Ce
  116. 2. βX. 1BC 1. 4. 16. 64 et 6.
  117. et 2. 16. 128. 1024 tunc interpolata
  118. priore, ut in eam incidat posterior
  119. res ita stabit:
  120. =(per prop. 7 hics
  121. Heco
  122. s
  123. posilomensum
  124. esse nullo
  125. 1024
  126. l. 2. Quantitar essectus formalis
  127. in motu est cujus mensum est
  128. maam cellae quantitatis
  129. motu dequidistribat
  130. motor esse per eertam
  131. lonsitudinem
  132. def. 8. quantilas actionis
  133. formalis in dtusstum
  134. mensuroest maatm
  135. 256
  136. 512
  137. 1924
  138. La ar
  139. entalis
  140. nol
  141. atu
  142. certoton
  143. nm
  144. eplinum
  145. mo
  146. ter
  147. isita
  148. nes honeas
  149. ectus
  150. molu
  151. nale
  152. ersas
  153. veloc.
  154. B+a
  155. nsiio
  156. s
  157. ni sepa et quidem
  158. in pareothesi
  159. Addendum motu unisonum
  160. 3i
  161. 4P
  162. Funde habetur propositio

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 107. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0107?run=74