Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 106

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. cuiminus
  2. t ut si tempoa longitudini eidem impe percuore
  3. impensa sint minuta unum, duo, qualu
  4. et in summa propssionis Geomret, e dups
  5. ete. actiones erum etiam ejusdem progressionis
  6. Ghometricae duplae. et a
  7. Est autem progressio actionum crescens cum
  8. impensorum
  9. propessio temporum ces est crescens,
  10. aut outra
  11. prosaxiomic quia majoribus temporibus
  12. quia minor est actio cui magis quia (per
  13. sax quia (per axiom. hic) major est actio
  14. cui majus tempus est impensum.
  15. crescentibus autem actionibus decres velocitatibe,
  16. crescunt actiones, quia crescentibus velocitatibus
  17. crescunt tempisa demescunt C et manente longitudini
  18. tempora decrescunt (per prop. 8. 8 cap. de velocitate
  19. in motu aequid. et uniform.) et decrescentibus
  20. temporibus manente longitudine cui impenduntur
  21. crescuntactiones per 4 axioma hic)
  22. prop. 6. Lemma
  23. si L si duae sint series progossionis
  24. Grometricae simul crsentes progressine
  25. progressiones ecometricae simcnl erescentes; ab eadim
  26. in multiplicata ratione
  27. canius eruntrespondentium
  28. terminorum alterius
  29. A.. B
  30. E
  31. Nam sit sint series
  32. et L M N, P 8 Interpolanda serem
  33. priorem omnes aliae quantitates homogenee
  34. in pam cadent, itaque et in eedet serom
  35. quidem
  36. priorem cadet series 2 posteriore
  37. intervallis seat
  38. ipsa posserior quoque
  39. rogressionis Geometricae est
  40. jam si inferie
  41. ergo logarictuli seviei ris
  42. geometricae progressionis assumatur alia series
  43. ee
  44. progressione Geometricae Termini priss sine
  45. in multiplicata ratione terminorum posserioris
  46. et quidem multipliratio est in ratiore
  47. intervalli majoris ad minor minus quod
  48. in una quaque sene est idem constans
  49. 8. 1
  50. sic si s ut si sit sa
  51. Cot
  52. series. Lg
  53. series.
  54. Logarithm.
  55. 0
  56. 168
  57. a nifestum est term duclum esse intervallum
  58. posteriorum et Aeo ess in duplicata
  59. ratione priedum terminorum respondentiam
  60. seriei prioris seu ut eorum quadrata. Si ph
  61. hc it ajga sulsitit n
  62. i
  63. lac
  64. niset in ratione
  65. prop. 3
  66. e
  67. corporum consimilariter
  68. remotue fineplice mobiliume consimilarieen
  69. onsimilarium effectus seat motuum formales sunt
  70. et posita aequali velodtate eriam actiones motuum formales sunt
  71. in coratione composita ubblim
  72. mobilium et longitudinum; et eem
  73. estene actimit si tempora impensa
  74. suit longitudinibus proportionalia,
  75. Actiones sunt in eadem ratione
  76. composita robisium et longimudinum
  77. si mobilia sint aequalia caeteris positis
  78. ut in propositione erir effectus vel erunt
  79. effectus actiones ut longitudines (per prop. I.hic.)
  80. per praeced) Ergo in casu aequalitatis mobilium erunt
  81. in ratione mobilium et longitudinum
  82. composita. Sin mobilia sint inaequalia,
  83. sumatur majoris LCLMNpari LLMB)
  84. aequalis minori A et ceffectus itemque actio
  85. motus 1A2BC est ad effectum itemue actionem
  86. hic
  87. motus mob LIL 2M ut longitudo 1A2A (2)
  88. ad longitudinem.C eper paed) IL 2H(3) (per prop. paeced)
  89. rursus effectus itemque actio motus Bad iLLM (15)
  90. effectum itemque actionem motus iL 2N(CEt mobile LM (3)
  91. ad seu AB)ad mobile LN(4) scum enim motus
  92. sit simplex (per prop. 2. hic) Ergo jungendo prima postremis
  93. effectus itemque actio motus 1A2B(6) est ad mt
  94. effectumque itemque actionem motus iL 2N (20)
  95. in compratione composita longitudinis, AA1A2A (2)
  96. ad longitudinem 1L2L(,) et mobilis AB (3)
  97. mobile LN(4). seu ut rectangulum 1B2A ad rectanus
  98. ub AB (seu ut rectangulum B 1A2B s (3 in 2 seu 6) ad
  99. rectangulum iL2N_ (4 in 5 seu 20)
  100. eo.
  101. Axioma, 2
  102. motus simplice motum
  103. Si idem mobile pi diversis temporibus
  104. duo aequales molibus simplicibus
  105. perom. seu per omnia congruentibus)
  106. aequales percurrat longitudines actiones
  107. erunt reciproce ut tempora seu in
  108. a ea ratione major erit actio qua minus est tempus impensum
  109. crescit autem Nc. SF
  110. vel ab illis in definite
  111. parvo errore differentes
  112. contm
  113. ine Ajo esse
  114. adB in ratine
  115. multipliata
  116. L ad M. ve
  117. contra. Nam
  118. Fat eadem
  119. quantilate
  120. crescent
  121. sed majorivus interoclls
  122. seu intervallise
  123. terallum
  124. ulle rius
  125. wenus
  126. triea
  127. e posterioris
  128. sintervallum posteriorum terminorum Intervallseu Logaritima
  129. esse duptum intervalli potterminorum
  130. feriei prioris et ideo esse terminos
  131. feriei posterioris
  132. erainos serie.
  133. posterioris
  134. Ces
  135. eeu rm
  136. e
  137. in ralioa
  138. sulm plcab
  139. post nons
  140. permrinorum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 106. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0106?run=74