Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 141
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- H definitio eEMeVRSQ veL SITiIABSaVTiser
- rectae quae ducta in mobilesdat
- posita
- snt inratione con
- leritque adeo ficura paeno trilineum
- Tambolicum (uique vertex aNC
- cujus vertex C tangens vertias MC
- est sad trilineum parabolicum L PC in
- Longitudo tractus in motu unformiter in triplicata ratione CM
- prop. t_ 11.
- distributo est longitudo lineae a quocurque
- puncto descriptae
- ocam qi cta cujusvis puncti
- linea in mobile dusca dat tractum
- (prop. 8) ergo es ejus longitudoes
- ad CL, see ut cubi ergo tractus
- Circuli BM est ad tractum circuli
- AL (idemque est in cylindris aeque altis)
- in tis ut cubus diametri BM
- longitudo tractus (per def. 2.) ad cubum diametri AL
- dabo
- prop. 12.
- Longitudo tractus in motu quocunque
- est longitudo binet prridvans
- mo a puncto quovis ejusdem mobilis
- motu aequaliter dstribulo aequalem
- aactum faciente moti.
- Nam longitudo linea puncti st lon-
- gitude in motu uniformiter distributi
- st aequalis longitudo tractus mobilis
- per prop. 11) id est ex hypothesi) tractus
- dati ejusdem +concentricas, motus
- vel aequalis aequaliter distributi
- jam tractus datus est aego isse est
- mobist
- aequalis dato (ex hyp. ) et positis
- tractibus aequalibus, et mobilibus
- iisdem vel aequalibus, et longitudines
- tractuum sunt aequale per def.
- ul i grave varias in variis locis gravitates
- spe riras habeat, et qvaeatur aliud grave
- ejusdem voluminis jugdemque ponderis similare
- seu eandem
- uerique vabens
- pavitarem
- specificum
- + superficici ve
- halerit ipse
- gravitas specifice
- solido sido rigido
- asgravis propo
- =pariterque partium
- respondens loagitudini
- actes sed statii percursi
- Hits
- prop. 10.
- ita si mabilesit superficies
- linea vel superficies repraesenta
- situr tractus per rectangulum
- cujus altitudo sit ipsa longitudo
- tractus basis mobilis sit linea
- vel superficies in rectam vel
- planam extensa. Quod si mobile
- sit solidum, poterit ei exhibere
- Planum proportionale, qucujus
- quod in longitudinem percursam
- ductum repraesentet tractum
- rigidarum
- Tractus sphaerarum, eosdem
- revolutionis angulos (vel inter
- qam revolutionem) absolventium
- sunt in quadruplicata ratione
- diametrorum
- Demonstratur eodem modo
- sphaera resolvatur in superlisibeliti
- concentrica
- et tractus earum in triplicata dia-
- metrorum et summae tractuum, seu
- tractus integer sphaere, in triplicata
- quadruslicasta
- quadruplicata
- prop. 1. problema2
- xExhibere figuram planam
- mobili positione dato propositione
- eao proportionalem et cujust circa
- Ex hibere figuram tractum mobilis
- circa axem immotum gyrat
- si figuram planam postulamus,
- tantum in praecedent figura et con-
- structione, sumamus nn tales, ut
- sil pariterque tractus partium, sint
- tractus, snt ipsius mobilis aut partium
- ejus circa eundem axem gyratarum
- partibus proportionales
- ractibis
- transferatur huc figura et constructiu
- propositidn 12 de dactibus. sumaturque
- aN non ut illic praescribitur sed propor-
- Lixe SINEA MOTVS est
- linea a puncto mobilis descripta
- qu a puncta mobilis
- descripta, quam sie e cui
- sint in cm ratione composita sectionum
- erit quaesita, con ut ic consideranti
- si aequalem omni quodlibet
- mobilis punctum
- linea ab aliquo mobilis puncto
- descripta quae ducta in mobile
- dat tractum. Iut si monveatur
- pham erit
- qui des
- prop. 14
- abeuscentro
- centrum gravitatis
- constructa secundum problema praecedens via centri gravitatis
- altitudo vero sit non minor maxima
- pN et per axem EQ transeal planum
- quod ad planum AZE angulum faciat
- semirectum, et ungula per hoc prius
- planum abscissa, seu inter plana duo,
- et superfi seu portio cylindri inter plana
- rectilineum hadeoque uniformiter distributum
- X probl. q
- raso
- ter distributum
- et borirea matus
- a mabili descripta
- spatium absolutum seu
- tractum
- I Hyc demonstdeora se
- peculiam canite de Centro
- universalissicur, neque enim refere
- an nobile sit rigidum flexide, liqui–
- dum dissolutom imo pro
- Ffadeoque aequalitiem
- rectilineum dati mobilis invenire Hseu invenire
- longitudinem distributum)
- cujus tractus sit tractui ejusdem iucustractus
- mmotanntis eq itudum
- Figurae ANP constructae secundum
- aequalis) qunet
- probl. 2. seu prop. B. insistat
- cylinder angulae supradictae aequalis
- in probl praecedenti constructae aequalis
- tum sumatur recta quae sit ad altitudinem
- hujus cylindri, ut arcus ab aliquo mobilis
- puncto durante conyrarite descriptus ad
- ejusdem distantiam ab axe. et mobile
- moveatur motu rectilineo, ita ut quodlibet
- ejus punctum rectam describat praedictae
- equalem, ete teactus erit quaesitus
- is erit quaesitus, et recta haec erit longitudo
- tractus per de
- gravitatis verumi est
- parse quiesceu
- mobilis circa datum axemt quo tongitudoie
- mabear
- mobile dat
- ducta an uic
- duo, et superficiem cylindri compreheusa
- erit solidum quaesitum.
- prop
- Motum rectime aqua
- tionalis sectioni mobilis per superficiem
- cylindricam, et figura plana AN B
- P e de sipitio 3
- si solida contenti. fiat cylinder rectus
- cujus basis figura ANP altitudo
- axempositione datum gyratars
- immotum
- patet
- prop. 14. probl. 3
- proportionalem
- quae sunt in duplicata ratione diametrorum
- motu
- od
- Prop. 19
- cener gravitatis
- est 1. etu quod
- linea motut mobili.
- descrip
- hic) est linea motus
- u stem nialu vacta in
- mobile dat tratam, per
- prop. praeced) ergosor dlf. 3
- +quem. bcet
- Asiit i gravitas specifica
- mnus puncti, eadem est quae gnravi
- ubique eandem gnravitatem specificam
- habentis. Est scilicet longi fudo tend
- traigue id ipsum qquod in capose motu
- aepidis tributo et ejus velocitate appellavi
- mus congitudinem motus, introbique onsi
- dinem percursam
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 141. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0141?run=74