Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 177

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. lapsu attollere poterit idem pondus ad pollices decsduodecim seu
  2. pedem. Et oportet pondus ipsum esse unciae duodecuplum quae infra cap. de causa et
  3. interim abstrahendus est animus a variis accidentibus, quibus
  4. efficitur, ut corpora valde gravia a minoribus sensibiliter non
  5. moveantur, grave enim magnum iis quibus innititur se fortiter
  6. applicat, aec sine frictione aliqua, et ned; quoque ambientis
  7. resistentia avelli aut moveri potest, et de partibus lancis
  8. tensionis ac flexionis alicuius patientibus iit dicam.
  9. Simile quid experimur in eo quod Galli vocant tractum
  10. bilancis, le trait de la balance. Bilaux enim magnis
  11. ponderibus in aequilibrio positis onerata non quovis quodvis
  12. exigu p ex ignum pondus adjectum sentit.
  13. Quod cl. perraltus in tentamentis physicis imertiae
  14. materiae tribuisse visus est. Sed haec inertia id tantum
  15. praestat, ut corpora majora moveeantur tardius
  16. non ut omnino non moveantur miri minorum impulsu
  17. Verum haec obiter autici pavimus occasione data
  18. cum alisqui hujus loci non sint.
  19. P20P. 11. problema
  20. si velocitates decrescant in ratione
  21. temporum aut longitudinum multiplicata
  22. percursarum crescentium multiplicata utcuncus
  23. reliqua definire ad moduminstar prop. 8
  24. quando quidem velocitas prius in eadem ratione crevisse
  25. intelligi potest, vicissim ut creverat decrescet et sufficit
  26. recurri ad Tabuladi solutionem et Tabulas dicti problematis prop. B dictae prop. 8
  27. Sed in casibus qui dicte ubi locum non habebut incretentum in quiete
  28. ncrementum tale velocitatis inde a quiete quid agendum sit, expositis
  29. usicpe
  30. de resistentia medii; Unde ta
  31. Tabulae quaque Sienuti cujus efectus, ut illic explicuinus
  32. et quod ad hujus modi motuum aestimationes reduritur quibus perceptis
  33. inspectis caetera quoque praestare non similia praestare siligenter
  34. consideranti non difficile erit aditu gemel averto. Nobis enim
  35. muni singula per sequi non vacat neque hic nisi clenatatrndere
  36. ne nimium ab elementorum instituto abeamus.
  37. Prop. 9
  38. Fieri non potest ut temporibus eorumve
  39. potentiis progressione strithmetica crescente assumtis
  40. vel velocitates crescant in progressione Geometrica indea quiete
  41. velocitates quaesitae, vel etiam spatia percursa inde in
  42. crescant in progressione Geometrica inde a quiete. Et generaliter fieri non potest ut
  43. Et genemliter uno ex his tribus. tempos spation sseu
  44. in unifoxmiter
  45. longitude percursa cecle arithmetice crescente
  46. vel ejus potentia dignitates
  47. alterum Geometrice ab initio crescat. m e
  48. Ponatur enim, si fieri potest, temporibus AT
  49. ab initis motus A assumtis in progressione
  50. Geometrica, seu ut Logaritumis, velocitates acquisit
  51. esse in progressione Geometrica, quascunq umeros
  52. patet tres velocitates acquisitas, ut 1T1Y, 272V
  53. 3T3V quae aequalibus distant temporis intervallis
  54. progressionis Geometricae. Er
  55. Adeoque et velocitates existentes momentis A, 1T, 27
  56. fore pro posito tempora AIT, FTGT esse aequalia,
  57. esse progressionis Geometricae, sed velocitas initio
  58. quod est absurdum. Nam velocitas, seu in A est nulla ex hypothesi
  59. ex Hypothesi. Ergo cum sit velocitas in A, ad velocit
  60. et sit et per naturam progressionis Geometricae
  61. adeaque sit at veloci tate in 1T nempe ad
  62. repraesentatam per 1TIV, et infinities
  63. minor; jam velocitas in A est ad velocitatem in 17,
  64. ut haec ad velocitatem in 2T, ex hypoth. Ergo etiam
  65. 1T.V est ipsa 2T2V infinities minor,
  66. adeoque si eTiY sit velocitas cuscunque gradus C cujuscunque quantumvis
  67. parvi assignabilis velocitas 2T2V foret infinita. Et cum momentum instans
  68. 2T, utcunque vicinum sumi possit mome instanti A
  69. patet mobile secundum hanc accelerationis legem
  70. aut nullum habere motum, aut statim habere nr ve
  71. instantaneum seu infinita velecitatis. Et sane
  72. si ordinatae v sint progressionis geometricae, ipsis temporum
  73. intervallis 172T, 2T3T, etc. existentibus aequalibus curva tunc
  74. VV nunquam attiogit rectari AT, quispe sibi asuemploton ut construenti manifostum est
  75. et proinde velocitas hoc modo crescens a minimo seu
  76. a quiete incipere non potest. j Hinc porro sequitur
  77. temporibus anthuetice assumtis spatia quoque percursa
  78. Geometrice crescere non posse
  79. 2
  80. Nam si
  81. snatia crescunt geometrice etiam differentiae eorum seu
  82. elementa crestent Geometrice, sed elementa spatii
  83. id est quia elementa temporis sendiferentiae termi quippe differentiae.
  84. 1
  85. ere prop 8)
  86. oclocitates etae momestionis Geometricae. Quid fieri non posse jam ostendimus
  87. NF. 4
  88. velocitase
  89. sejus disnttat
  90. vel hac in patenti
  91. +velicitatem repraesenantes
  92. +contra hyponestu
  93. quoniam, spatiis a
  94. geo metrro crescenticus
  95. etiam Belocitates geometrice
  96. croun vel contra crescun
  97. junca
  98. effecta demon
  99. stravimus
  100. sane eg reguis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 177. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0177?run=74