Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 179

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. porro quo argumento ostendimus temporibus cresientibus Arithmetice,
2. spalia percura seu longitudines tractus nnposse crescere Geometriae
3. inde a quiete; adeoque eodem etiam evincitur, spatiis cibpercuris
4. Arithmetice velocitates acquisitas non posse rescere Geometrice
5. inde a quiete. Eadem enim ratiocinatio est, substituendo tantum spatia
6. pro temporibus. Unde nec tempora tum spatiis crescentibus Arithmetice
7. etiam tempora Geonaetrice crescere non possunt a quiete. Nam
8. spatiis crescentibus Arithmetice, elementa temporis sunt velocitatibus
9. reciproce proportionalia, itaque temporibus cresientibus decrescunt
10. contra hypothesin, praeterquam quod si velocitates sunt gevnetricee
11. etiam elementa temporis in sunt Geometrica. Ergo et ipsu tempora
12. jam si ergo velvata itaque, si tempora sint geometricae progressionis, cum
13. erunt talia ex etiam frtura sint elementa eorum sequitur et elea
14. et velocitates esse geometricae progressionis fore, quod absurdum esse
15. postremo villusa velvcitatibus crescentibus
16. ostensum est.
17. Arithmetice spatia non possunt Geometrice crescere, inde a
18. 1s
19. n d
20. enta
21. + at v+ dtdu
22. Quieter. Nam si spatia crescant Geometrice elimesicerunt quac
23. tint composita etengentota temporii es temporum velocitatum
24. inem, rectae AF quae sunt progresionis aritimetica exhibeant velocitate
25. Quin et brevissima conclusione
26. et Nam si in figura s sunt nelolitates T spatia, et et ipsae rectae TV quae sunt
27. ATarichmeticae sunt velvritates, et V geometricae sint tempora, extibeaut renter
28. sequitur eodem (quo tuncus cum AY essent tempora et TV velorita terisi sumus)
29. argumento positoq velritati in A minimae seu quieti respondeae
30. spatium minimum seu spatii initium, et velvatati in 1T respondeat
31. spatium percursum 1ri nec tuncnecessario velocitati in 2T acquisitae
32. respondere spatium 2T2V percursum infinitum. Quod est absurdum
33. cum 2F sumi possit ubique post A, adeoque motus futuris sit instantaneque
34. Et velocitatibus crescentibus Arithmetice si similiargumento nec
35. dempora inde ab initio crescere possunt geometrice, nam relocitate
36. quacunque T acqui A3Y acquisita tempus foret infinitum seu 272V
37. foret infinitum; adeoque ad minimum quemque gradum velocitatis acquirendum
38. tempore infinito opos foret, adeoque motus foret pulleribu Eadem vis
39. dationitrationis et in potentis locum habet,
40. opita
41. uticitet et facile mego
42. Fjeri non potes ut velocitatum potertiae qu crescant
43. Prop. . 10
44. in ratione potentiarum def parium vel altiorum a longitudinibus.
45. nitatum
46. Idem sequitur et ex prop. _g. proxime praecedenti
47. non posse hoc modo velocitates inde a quiete crescere ut
48. longitudines percursas seu spatia. Namo si ita esset forent etiam :ontinua
49. erunt et velocitatim incrementa incrementis longitudini continuis
50. percursae proportionalia. Sed in omni motu temporibus
51. aequabiliter rescentibus progressuum seu longitudinis percursae
52. incrementa continua sunt ut velocitates (per prop. 8. cap.
53. de velocitate in genere) Ergo in nostro casu velocitatis
54. incrementa sunt ut velocitates. Adeoque velocitates sunt
55. progressionis Geometricae. Sed mo tatem esse
56. motum hac lege inde a quiete crescre non posse
57. demonstratum est prop. 9. proxime praecedente.
58. e Equidem P. Cazraers S. 1. olim libelloscripto
59. contra Galilaeum ratiocimis quibusdam suisatque
60. experimentis demonstrare conatus erat mitum gravium inde aquiete
61. accelerari in ratione spatiorum transcursorum,
62. contrario argumento. Sed Fermatius in Epistola tum inter Gassendea
63. Gassendi openibus tum etiam inter opera posthuma edita Fermatii edita
64. ostendit hoc esse impossivile; Gaffendus autem Carrai
65. experimentus responu integrum librum Cazraeo opposuit
66. orse
67. Audio et P. Laloveram, qui sane Cazraeus autem ut obiter dicams
68. dicller lapsus est in sua experimentorum institu,
69. jan
70. endorum ratione, quod discrimen inter vivam et mortuam, sen iater manus meas non
71. seu impetum et conceptum et primos conatus non satis
72. infra a nobis uberius expositum non percepit.
73. Nec satis scio an ipsi Gassendus hanc difficultatis nodum
74. solverit. Nimirum Cazraecs sibi deprehendisse videbatur
75. librae lauce una quiescente itabula cum ponderibus
76. impositis, atteia vero laucemanente vacum, et in libera,
77. hanc et in hanc vacuam pondere au aliquo ex
78. humlina etiam ipsa infiniti consideratione ad res aestimandas uti possit queat. Altitudine quadam cadente, et pondus unius librae in
79. nam quorum potenae sunt progressionis Geometricae, ea sunt ipsamet
80. vle o
81. progressionis
82. commodi
83. eometrica Ex poros his autem ut obiter dicam intolligit potest quam d
84. dignitates determirati nominis
85. dgnitates
86. item fieri non potest ut longitudinum potentiae determinati nominis
87. crescant aete in ratione pdrentiarum inferiorum a temporibus
88. itatu
89. ver Verbigratia fieri non potest, ut quadrata veloitatum
90. erescant ut quadrata vel cubi longitudinum; aut ut cubi longitudinum
91. crescant ut cubite quadrata temporum vel ut tem ferra.
92. Hotum prius demonstravimus in explicotione problematis 8 ad Tab. 3
93. posterius ibidem ad Tab. 5. t, ad Tab. 3 etiam estendimus
94. na
95. lame opposita attollente, idem pondus ex decupta
96. vel duodecupla altitudine cadens, decem vel duodecim
97. quomodo progressio harmonica excludatur. Ceterum fieri non posse
98. ut velocitates crescant uti spatia percursa, qui unus est casus partisprioris
99. hujus propositionis, jam et a Galilae et aberius a Fermatio est demonstratum
100. libras in tame opposita collocatas attellere posse
101. atque inde colligere sibi posse videbatur, gradus velocitatum
102. aequisitas esse ut altitudines. Sed plerumque quirerum rationes
103. causas non considerant etiam in experimentis sumendis
104. falluntur. Sciendum enim est, et a nobis demonstratum grave
105. corpus magnum quantumcunque attoll, posse _ nomnihil lapsu
106. alterius quantulicuaque ex altitudine quantacunque quantulacunque, cum
107. quid gravitatis vis quae mortua est, a conceptu impetu qui infinities
108. major est semper superetur; sed quo altior erit lapsus, eo
109. altius attolletur grave in lance posium. Ita si si uncia
110. dibra ex pedis altitudine cadens attollit pondus lances oppositae
111. ad unum pedems pollicem, eadem ex duodecim pedibus
112. per e prop.
113. t
115. nesceulgeo
116. =audio et P. Lalovera
117. S. 1. qui sane fuit inge-
118. miosissimus, aliquid
119. circa hoc argumentum
120. praestitisse quod ad
121. pervenit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 179. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0179?run=74