Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 180

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. lapsu attollere poterit idem pondus ad pollices decsduodecim seu
  2. pedem. Et oportet pondus ipsum esse uncia duodecuplum quae infra cap. de causa et
  3. interim abstrahendus est animus a variis accidentibus, quibus
  4. efficitur, ut corpora valde gravia a minoribus sensibiliter non
  5. moveantur, grave enim magnum iis quibus innititur se fortiter
  6. applicat, aec sine frictione aliqua, et ned; quoque ambientis
  7. resistentia avelli aut moveri potest, et de partibus lancis
  8. tensionis ac flexionis alicuius patientibus iit dicam.
  9. Simile quid experimur in eo quod Galli vocant tractum
  10. bilancis, le trait de la balance. Bilaux enim magnis
  11. ponderibus in aequilibrio positis onerata non quovis quodvis
  12. exigu p ex ignum pondus adjectum sentit.
  13. Quod cl. perraltus in tentamentis physicis imertiae
  14. materiae tribuisse visus est. Sed haec inertia id tantum
  15. praestat, ut corpora majora moveeantur tardius
  16. non ut omnino non moveantur miri minorum impulsu
  17. Verum haec obiter autici pavimus occasione data
  18. cum alisqui hujus loci non sint.
  19. P20P. 11. problema
  20. si velocitates decrescant in ratione
  21. temporum aut longitudinum multiplicata
  22. percursarum crescentium multiplicata utcunaus
  23. reliqua definire ad moduminstar prop. 8
  24. quando quidem velocitas prius in eadem ratione crevisse
  25. intelligi potest, vicissim ut creverat decrescet et sufficit
  26. recurri ad Tabulasdi solutionem et Tabulas dicti problematis prop. B dictae prop. 8
  27. Sed in casibus qui dicte ubi locum non habebut incretentum in quiete
  28. ncrementum tale velocitatis inde a quiete quid agendum sit, expositis
  29. tiam praeivimus in Appendice
  30. usimpeumentu
  31. de retistentia medis; Unde ta
  32. Tabulae quaque Sienuti cujus efectus, ut illic explicuinus
  33. et quod ad hujus modi motuum aestimationes reducitur. Quibus perceptis
  34. inspectis caetera quoque praestare non similia praestare siligenter
  35. consideranti non difficile erit aditu gemel averto. Nobis enim
  36. muni singula per sequi non vacat neque hic nisi clenatatrndere
  37. ne nimium ab elementorum instituto abeamus.
  38. Prop. 9
  39. Fieri non potest ut temporibus eorumve
  40. potentiis progressione strithmetica crescente assumtis
  41. vel velocitates crescant in progressione Geometrica indea quiete
  42. velocitates quaesitae, vel etiam spatia percursa inde in
  43. crescant in progressione Geometrica inde a quiete. Et generaliter fieri non potest ut
  44. Et genemliter uno ex his tribus. tempos spation sseu
  45. in unifoxmiter
  46. longitude percursa cecle arithmetice crescente
  47. vel ejus potentia dignitates
  48. alterum Geometrice ab initio crescat. m e
  49. Ponatur enim, si fieri potest, temporibus AT
  50. ab initis motus A assumtis in progressione
  51. Geometrica seu ut Logarithmis, velocitates acquisit
  52. esse in progressione Geometrica, quascunq umeros
  53. patet tres velocitates acquisitas, ut 1T1Y, 272V
  54. 3T3V quae aequalibus distant temporis intervallis
  55. progressionis Geometricae. E
  56. Adeoque et velocitates existentes momentis A, 1T, 27
  57. fore pro posito tempora AIT, FTGT esse aequalia,
  58. esse progressionis Geometricae, sed velocitas initio
  59. quod est absurdum. Nam velocitas, seu in A est nulla ex hypothesi
  60. ex Hypothesi. Ergo cum sit velocitas in A, ad velocit
  61. et sit et per naturam progressionis Geometricae
  62. adeaque sit at veloci tate in 1T nempe ad
  63. repraesentatam per 1TIV, et infinities
  64. minor; jam velocitas in A est ad velocitatem in 17,
  65. ut haec ad velocitatem in 2T, ex hypoth. Ergo etiam
  66. 1T.V est ipsa 2T2V infinities minor,
  67. adeoque si eTiY sit velocitas cuscunque gradus C cujuscunque quantumvis
  68. parvi assignabilis velocitas 2T2V foret infinita. Et cum momentum instans
  69. 2T, utcunque vicinum sumi possit mome instanti A
  70. patet mobile secundum hanc accelerationis legem
  71. aut nullum habere motum, aut statim habere nr ve
  72. instantaneum seu infinita velecitatis. Et sane
  73. si ordinatae v sint progressionis geometricae, ipsis temporum
  74. intervallis 172T, 2T3T, etc. existentibus aequalibus curva tunc
  75. VV nunquam attiogit rectari AT, quispe sibi asuemploton ut construenti manifostum est
  76. et proinde velocitas hoc modo crescens a minimo seu
  77. a quiete incipere non potest. ja Hinc porro sequitur
  78. temporibus anthuetice assumtis spatia quoque percursa
  79. Geometrice crescere non posse
  80. 2
  81. Nam si
  82. snatia crescunt geometrice etiam differentiae eorum seu
  83. elementa crestent Geometrice, sed elementa spatii
  84. id est quia elementa temporis sendiferentiae termi quippe differentiae.
  85. 1
  86. ere prop 8)
  87. oclocitates etae momestionis Geometricae. Quid fieri non posse jam ostendimus
  88. NF. 4
  89. velocitase
  90. sejus disnttat
  91. vel hac in patenti
  92. +velicitatem repraesenantes
  93. +contra hyponestu
  94. quoniam, spatiis a
  95. geo metrro crescenticus
  96. etiam Belocitates geometrice
  97. croun vel contra crescun
  98. junca
  99. effecta demon
  100. stravimus
  101. sane eg reguis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 180. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0180?run=74