Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 207

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. s
  2. Si duo pondera sint aequatia, licet
  3. diversae figurae) ejusdem est potentia
  4. Caattollere ad eandem altitudinem
  5. Perpendiculariter vel angulo eodem
  6. Defin. 3
  7. POTENFIAM AQVALES HABENF
  8. quae eandem velegeme exentiam
  9. velecangra (vel gemellam) potentiam
  10. preducere possunt; DVPL AB TRIPLAM
  11. A aut aliter MIC YIpLAM, quae
  12. repetitione Geas voco per omnia (udrem facientias similes et aequales
  13. eandem (vel Remellam) bis, ter, aut alia
  14. Sic duo pondera inaequalia, quorum
  15. minus cadat ex majore altitudine
  16. habebunt eandem potentiam,
  17. chordatu+
  18. Si in eandem aru cadendo eum ad
  19. eundem gradum tendere praecise possint
  20. atque ita totam potentiam suam consum
  21. serint, ut nihil possint ultra. Sic duae
  22. balistae forma magnitudineve diversae
  23. quae eundem globum A ad eandem
  24. altitudinem ejaculari peatnoliter
  25. perpendiculariter possunt, sunt potentia
  26. aequales. Sic si duae sint
  27. Defin.
  28. ABSOLVTAE ab solutum
  29. abterum sclicet
  30. QVANTITAS POTENTIAE est est
  31. cajus mensura est certum pa effectum potentia, praeditur)
  32. aut ejus gemelium) producere posseem modo
  33. larione ad
  34. erei ita ut repetine mesurae repetitione mensuram
  35. potentia astimetur
  36. ita aequales potentiae erunt, qua eandem
  37. sC
  38. potentiam producere possunt. Iest Potentia A erit
  39. dupla vel tripla, ettaut secundum
  40. alium numerum multipla potentiae B, et potentiae B vicissim
  41. siquidem effectum C e ista sub dupta subtripta, aut secundum
  42. numerum dictum submultipla potentiae A, si posito A posse
  43. effectum su aliquem pro mensura assumtum ut C producere
  44. bis, terve, aut alia repetitione, ipsa Potentia B, possit
  45. eum producere non nisi semel. Quodsi A posset producere eundem
  46. effectum tere ante quam eb suam potentiam consumat,
  47. et B tantum bis. Erit potentia A multipla potentiae B
  48. in ratione numeri 3 ad unitatem; et B submultipla ipsius A
  49. in eadem. Contra B multipla ipsius A in ratione numeri ad
  50. unitatem, et A submultipla in eadem. Item A erit tripla
  51. subdupla ipsius B, et B dupla subtripla ipsius A. idemque
  52. et id numeris reliquis. quod ut melius exemplis
  53. quod vugo sine demonstratione assumi
  54. potest, nihil referre quae sit ponderum
  55. figura, subintelligitur autem a
  56. haberi rationem merdii, alioqui enit
  57. neeoligra dubium nullum est sidem
  58. hondus majorem superficiem habeat
  59. i
  60. idem audem est siponden
  61. plus illi
  62. prop. 1
  63. idemantem est, et si sperie gravitatis
  64. pondera differant pravitate specifica adeoque volumine
  65. modo illud assumatur duo pondera similis figurae
  66. ui aequalis voluminis de aequalia et volumite
  67. seu figura aqualia it similia esse inter se ut cravitates
  68. eorum specificas etprinde unde facile porro demonstratur
  69. ae qualia esse pondera volumen gravitate specifica posse
  70. compensari. quod utique fundamentum est totius effimationis
  71. comparationis eorum quae gravitate specifica differunt
  72. prop. 2.
  73. potentia aquali pondea ad di versas altitudines e
  74. etavandiesunteut a perpend clariter (vel.
  75. adhorizontemanguls a quotis. puncto; descriptun
  76. eodem aguo elevandi sunt ut altitudines
  77. perpendiculares.
  78. 20
  79. 1 1A2 A3A4 A, et pondus, B elerundum
  80. ad altitudinem 1B2B3 B, eodem ad
  81. horizontes, AH, et : BR angulo, seu in planis
  82. eodem modo ad horizontes inclinatis, Assumatuur
  83. aequale pondus _tertium N quod overa
  84. modo attoltatur ad communem obliquurum
  85. altitudinum A4A, et 1B3B, mensur
  86. Communem ix2N eodem aninto
  87. inclinationis altollatur, manifectum es. poteatio
  88. altellere N ad altitudinem potentiam attillendi N
  89. N a per 1N2N esse mensuram poten-
  90. 1
  91. tiarum attollendi A per 1A = A3A4A, eet B per
  92. B2B3B, et, gotentia mensura tnties repeti in potentiis
  93. quoties potentia altitudinum mensur linearum mensura
  94. in lineis et proinde, esse potentia ut linea
  95. per def. 3.) potentias esse ut lineas sed lineae 1A+A,
  96. et 1B3B sunt inter se ut altit. dines Q +AH, et 3BR
  97. (ob triangula similia A 1A4AH, et 1B3BR,
  98. Nihil autem referre quae sit sonderum fegura eodem modo patet
  99. quo ostendimus ad praecedentem. Et _ mesicet lineae
  100. forent in commensurabiles tap e ipsis substitui possent commensurabiles
  101. sot n
  102. aus is
  103. et
  104. A
  105. et
  106. At
  107. t B
  108. +Quodsi una idem bis praestare
  109. vaiente, altera ter possit.
  110. erit illa hosus dupla subtripla
  111. haec illius tripsa subdupta, et
  112. it na
  113. eris itla ies aut
  114. sBMV hujus multipla
  115. sub ratione nigneri
  116. undum
  117. a
  118. u
  119. vel similem et aequalem
  120. aactoum
  121. Familiarius en
  122. Potentia elevandi lic, an
  123. ad altitudinem duorura
  124. vel frumpedum dupla
  125. vel
  126. tripta est potestiae
  127. elerandi unam. liheam
  128. ad unum pedem. Nam
  129. posterius in priere
  130. bisterve redetitur
  131. Prop. .
  132. vel aequalem
  133. scilic+ prac
  134. net quiquam tanquam
  135. effecturum integrum
  136. ita ut nihil ultra
  137. possint intra

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 207. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0207?run=74