Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 209

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. intelligatur, nc exempla considerentur.
  2. sic duo guavia pondera inaqralia ex
  3. inaequalibus altitudinibus ca quorure minus cadat ex
  4. majore altitudine, eam inter se proportionem habere
  5. possunt, ut aequalem eundem effectum praecise nec
  6. quicquam intra producere possint verbi gratia
  7. ut cadentia in chordam eandem eodemque modo sitam
  8. tensamque, ulterius eam tendant ad eundem
  9. exacte gradum tersionis. Ut si chorda tensa
  10. ex situ recto AB mesle AC in situm
  11. ACB st inflera inflectatur tam lapsu corpori
  12. non ultra
  13. Aex D ex altitudine ex quam lapsu. corporis
  14. ita ut non oitra ab lipsis inflecto
  15. moris E ex altitudne+EC, dicei eandem esse potentae
  16. possit gem
  17. sunt super horizontem H CK esse
  18. potentias esseaquales. Contra si duae balistae forma licet
  19. magnitudineque diversae eundem globum s vel
  20. aequalem porte volumine et pondere) ad
  21. eandem altitudinem perpendiculariter ejaculando
  22. attollere possini, nec quicquam
  23. possint agantoe praeterea. erunt potentia
  24. condera
  25. aquales. Quod si D et E se ele varae alt
  26. todinibus qo cadendo ex altitudinibus DH, ER in
  27. horizontem HR incurrant in Elas mata quaedam
  28. tenoenda in transitu, et D tendens Elastra A, B, C
  29. post uctimum c sensum omnem suam vim consumserit
  30. ita ut si eo momento Horizontem in Hattingere
  31. ponatur, nulla prorsus vi cum feriat; similiterque
  32. E tendens due Elastra F et G; sintque tam Elastra
  33. quam occursus ac tensiones per omnia. Remella
  34. 1
  35. sen similia et aequalia erit potentia, D elevatu ad
  36. altitudinam DH tripla subdupla seu sesquialtera
  37. potentiae ipsus E elevati ad altitudinem ER.
  38. ouderis
  39. Prop. 1.
  40. Potentiae diversa epondera ad aequalem
  41. altitudinem perpendicularite elevandi sunt
  42. ut pondera. Nihil autem refert quae sit ponderum
  43. figura
  44. Ut si balista quaedam ejuculandq attoltere possit
  45. ua
  46. imprimali irapetum quendam corferi sqventum
  47. BC quar tum nac est, et alia ponderi B LM, et pondera
  48. ui impetuum impressarum possint assurgere perpendiculariter
  49. ex horizonte in quo unum quodque
  50. erat, ad altitudines aequales nou ultra tunc
  51. erunt d vires balistarum, ut
  52. pudera vel etiam vires impetuum
  53. ponderibus impressorum, ut pondera
  54. Si pondera sint commensurabilia assumatur
  55. eorum mensura communis N, et pordus
  56. N attollere ad eandem prioribus altitudinem .N2N
  57. sit mensura potentiae; et potramus pondus A3.
  58. ter continere N, et pondus -n bis continere N,
  59. manifestum est _ attollendo ABC CX 1ABIC ad 2A ZBZC
  60. idem esse ac si ter elevatur N ad altitudinem 1N2N,
  61. et attollendus LM etes. ex 1L1.M ad 3L2M, bis. De Itaque illic terhic vis repetitur
  62. am
  63. mensuraituque poteu potentia attollendi ABC
  64. potartia
  65. est ad potentiam altollendi LM, ad eandem
  66. scilicet sempli altitudinem, ut repetitiones mensura potentiarum
  67. potentiae, id est ut repetitiones mensurae corporum.
  68. id est ut corpora (per def. 3. hic) id est hoc
  69. loco ut repetitia mensurae porderum (ex hypothesis
  70. Ergo ut corpompondera. Quodsi pondera sint
  71. ATamiliaritem duu incommensurabilia poterunt
  72. pro ipsis assumi consam commensurabilia minus
  73. ipsis differentia errore quovis dato. ita ut figuta
  74. ervor fiat dato minor; sed el itaque error est
  75. nullu Quodsi elevatio non sit perpendiularis, sed obliqua se eodem lutrobique ano
  76. Familiarius enuntiando Unum ib
  77. potenta
  78. duas vel tres libras o
  79. perpendiculariter (aut eodem obliquitatis
  80. angulo) ad sadem altitudines unius
  81. Huins pedis eleuundi dupla vel tripla ete.
  82. est potentiae levandi unam libram ad.
  83. res
  84. eadem erit demonstratio, nam
  85. unique pecis elevationem. Equidem
  86. veraesi propositio univers est universalior
  87. sen gemellae et
  88. quam hic oimonstravimus nam sive
  89. aadem est poteneia idempondos ad eandem perpendicularem
  90. attitudinem elevandi sive perpendiculariter
  91. sive angulo quocunque; sed hoc ex sola repetitione
  92. mensurae non consequitur alioque principio indiget
  93. neque enim amplius tacum habet congeuentia
  94. us aliquae menura Inest ic deminstrationi
  95. nestra . Eadem autem opera demenstravimus
  96. B3
  97. 2A2B2C
  98. 2L2M
  99. 2N
  100. idem est si pondera quia
  101. sint comamensaraebilio, figura
  102. autem irresolubiles in cohumu
  103. nem mensuram, nis transfor
  104. mentur, volut sphaera et cubus
  105. Nihil ominu eedm subprae a
  106. inseribi possuot eb. _qual
  107. aequolitera positi cubuli
  108. ncnsorae aequales, tam erigui, un
  109. errer sit dato minor. itaet
  110. nihil refret quae sit ponderum
  111. tamen
  112. et sic mensurae repetitiones
  113. inter se perfecte convenient
  114. eN
  115. ad horitoulem
  116. oltequia
  117. vel eodentanguo
  118. a quovis puncto
  119. deserpte eoder
  120. sem
  121. da
  122. respon-
  123. vente tempore
  124. iun
  125. +seu principio
  126. congruentila

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 209. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0209?run=74