Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 216
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- tepo tempora sint aequalia adea
- Congruentia, etiam (per def. 2.) actiones
- formales sunt congruentes
- (aprobendum jo in molibus sicuplibus et consimilu-
- ribus aequalibus offiectus fimales est actionem asse oquales
- resclocudo eas in conguentes
- prop. 2.
- corpora
- si duo mobilia consimitaria
- motibus simplicibus lata sint aequalia
- praeterea cubi desicon
- sint congr consimilares, (quippec
- sint aequalia, et linea a puncto unius descripta sit
- lineae, erant etiam actiones
- sint duo mubilia aequalia B A et B
- quorum motus, simplase A2A et 1B2B
- libet exrum cubi satis
- quot satis esse mex patebit
- parvi. aequales it ita nimirum
- quilb
- ut cubus qui uni inscribitur C, sit
- cuilibet cubo alteri inscripto D ae qualis
- cimulibet
- mobilibus consimilaribus seu ubique aeque
- densis contenti) et congruentes (ob
- aequalitatem (omnis enim cubus cubo
- aequalis lineae a puncto alterius descripta
- mobilia habent metu effectus formales
- motuum aequales quodsi praeterea
- aequali temporibus descriptae sint
- formales erunt aequales H
- corpora
- sint
- aequali congruit, et linea a quovis
- cubi puncto cujusque cubi descripta
- sit aequalis, et similiter posita ceundem ad figuram cubi
- eundem scilicet angulum (rectum) ad
- hedram cubifaciens; erunt mo
- paetere et praeterea hedra cubi aliqua
- angulum rectum faciat, ad lineam
- motus suorum punctorum. at
- Et i quidem cubis exhauriunt mobilia
- bene habet, sin minus sumantur
- cubi tam parvi et multi ut error
- seudi rtta seu id quod in mobili
- effectus motuum form et positis
- aequalibus temporibus actiones quoque
- motuum in a cubis exercitorum
- congruentes? Itaque ili quor
- peum, mobile exhaurientes
- sunt cubi in mobili tot sunt
- unoquo
- in eo un quoque tot sunt in eo motus
- torrem effectum
- otanta ex hypothesi
- Tubi D omnia con
- gruunt
- effectus vel actiones congruentes; qua vel actionem exhaurientes
- exhaustum manet, sit minus quovis
- data quantitate. itaque si pro mobili
- substituatur id quod cubi exhauriunt
- error erit minor quovis dato. jam matus
- mobile non extanriant, assumantur
- tat et tam parvi iaque quantitates
- et totus effectis e vel tota actio mobilis A
- est ad totum effectum vel totam actionem
- mobilis B, ut numerus cuborum in A ad numerum
- cuborum in B id est ut mobile A ad mobile B.
- qu (per axiom. 1. hic) quod Et si
- equalla sint numeri cuboram, seu mobilia
- aequalia, erunt et et effectus actionesque
- aequales, quodsi mobilia a cubis non exhauriantur
- sufficit tam parvos et tanto numer
- ea
- cum motus mobilium sit simplex
- esse, ut quod superest non exhaustum sit minus
- rata quantitate, atque adeo et error data errore
- quantitate minor effici possit. acst ars
- Generaliter igitur veestr
- vera propositio est. Quod si mobilia sine plana superficies planae
- inscribantur ipsis quadrata, si lineae rectae discribantur alia rectae;
- si sin suit rectae superficies gibbae aut linea curva, p
- jam cum motus mobilium sint simplices ambitus polyedrorum aut potysgonorum ab inscriptorum
- ex hypothesi
- (ex hypothesi) etiam caborum ipsis inscriptorum motus
- sunt simplices (per prop. 7. cap. de mytu
- simplici) eo Et cum Cubi sint con-
- simulares, et lati motu simplici Et cum
- aut circumscriptorum minus data quavis quantitate disse
- rentium pro ipsis adhibeantur
- Quam et sic familiderius enuntiabimus, duplo (triplo)
- plo plus est absolvere tencam n A unam libram
- motibus impensa et E
- FT et E
- 1 (per prop. 1. hic
- 112C,
- velut in motuleribi C
- A et in imotu 1dd
- etiam sicorpora
- iisdem positis mobilia sint
- inaequalia erunt effectus vel
- actiones mobilibus proportionales
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 216. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0216?run=74