Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 255

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. prop. 13.
  2. e ponderum ad eandem altitudinem perpendicularem
  3. elevatorum potentiae sunt ut pondera
  4. sint po ndera ABC, et LM ad eandem
  5. altitudin. in elevata supra horizentem
  6. ajo potentiam ponderis ABC esse ad poten-
  7. tiam pond: vis LM, ut pondus ABC ad pondus LM.
  8. pordos
  9. Nd set neasura communisax ad eandem
  10. altitudinem eleratur Et potentia ejus me ponderis N
  11. sit meniura potentiarum, patet esse
  12. potentias ponderum quam contineat verbigrata potentia ipsius
  13. ABC ter bitobes scilicet, uti pondus
  14. it um
  15. toties mensra posentrae contireant mensuram
  16. suam quotres pondera continen mensuram suum.
  17. sintque potentrae pq (per prop.enhic)
  18. quemadmodum pondera ut numeri repelitmum mensurae, que
  19. erunt irisur potentie ut pondera
  20. porentiae A ABC est ad potentiam LM, ut repetio mensuroe ipsius potenliae
  21. ut repolitio mensurae in ABC (3) ad repetitionem,
  22. ejusdem in LM (2) (per prop. 2 hic) Et repetito potentiae quam habet
  23. potentiae e N in ABC est ad repetitionet, ejusdem in LM
  24. ut repetitio ipsius ponderis N in ABC ad repetisivacin ejusdem
  25. ponderis in B LM. id est ut pondis AB quia repetitiones
  26. potentiaram et ponderum respective sunt aequales. jam
  27. sit mensura communis pedu, ponde rum, pondus e ad eandem altitudinem levatum
  28. itaque potentia ejus (juns in i. 0 reperitur
  29. di
  30. quod in ABC abom
  31. bis, (vel alio modos; itaque et elevatioeique
  32. seu q potentiae autem sunt ut repetitiones ejusdem suae
  33. mensurae (per prop. 2. hic) et repetitiones hic ut pondera.
  34. Ergo et potentiae ut pondera erunt. Si pondera sait incommensurabilia vel
  35. saltem snre ares tubiles in menonram communem si pondera in mensuram communem
  36. Familiarius enunti cudo: Libra dua elevatas
  37. feratas esse ad altitudinem perpendicularem unus pedis
  38. .potentia librarum duarum elevatarum superhorizontem
  39. ad altitudinem perendicularem unius pidis, dupla est
  40. potentiae librae unius ilevatae aedem modo ad altitutinem
  41. tantundem.
  42. Prop. 14
  43. ponderum aequalium potentiae
  44. a
  45. oriu surra
  46. resolvi non sisfici
  47. haricontem ut altitudines eorum perpendculares
  48. supra horizontem
  49. ABC LM N
  50. quam habet
  51. jnseus y
  52. C sen potentiae
  53. pbuspet gemolli
  54. assumi alia ab iis minus
  55. data quavis quanbilice
  56. differentia, quae in
  57. communem mensuram
  58. resolvi possint tam
  59. parum ab lis diffe
  60. pentiae, ut errob
  61. sit minor dato,
  62. adeoque nullus.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 255. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0255?run=74