Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 254

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. proA.
  2. potentiae plune
  3. prop. 11
  4. Causae plenae sunt Effectibus integris proportionales
  5. otentia
  6. sit causa plena A effectus L effectus integer potentia M
  7. rursus sausae plenae P, effectus ejus integet potentia M
  8. alteriu
  9. potentia
  10. quia igitur potentia ipsius L est aequalis potentrae ipsiuM et P ipsi Z
  11. et similiter potentia ipsius P ipsi potentiae ipsius
  12. causarum scilitet et effectum, utrque erit potentia erit Cd
  13. et utique erit L ad p ut M ad Z.
  14. Ponamus pondere. D et E. cadend: ex altitudinibus
  15. t, ER perpendicularibas DdH, ER elasmata
  16. quaedam inter se gemella in transitu eodem grad
  17. mono tendere posse; D quidem tria A, B, C
  18. at E uo at paudus E duo Elas at E duoFetG;
  19. et ambo cadendo neque egisse aliquid amplius
  20. nec agere posse sedentum sed D post iltimum
  21. Clasma C tensum omnem suamvim amisisse
  22. ut si eo momento Horizontem in H attingere
  23. ponatur nulla prorsus vi eum feriat; similiterque E
  24. timu
  25. I. post tensum Elasma G eo ipso omni impetu
  26. careat omnem impetum descendendo acceptum
  27. consumserit, nulloque ictu horizontem ferrat in R
  28. C
  29. His positis, erit potentia D elevatia
  30. altitudine DR ad e potentiam ipsius E elevasi
  31. quaentendere potest prius ad numerum Elagmatum quaet
  32. ex
  33. rop
  34. abtitudine ER, ut kap
  35. sint Elasmatum tensoratuqe ggregata, utique roxpotentias crumt
  36. utn
  37. patem se monifestum est numero Elasmalum, gemellorum
  38. a
  39. seu repetitionam mensurae quae hoc loco est e unum exhis
  40. Elasmalibus potentia unius Elasmatis tensi e perpropi.
  41. Zuorum ponderum aequalium ad eandem altitudinem elevatorum
  42. prop. 12
  43. eicem potentia est quamcunque habeant figuram ant volumen
  44. si pondera A et B aequalia ad eandem altitudirem
  45. elavata quae differant figura, eandem vero habeant
  46. gravitarem specificam adeoque et volumen aequale
  47. inscribantur ipsii cub aequates cuique cubus aequales
  48. utrobique et aqualiter positi cau qui vel exmorint
  49. vel ae antiam rerigrant aequali numero, qui
  50. vel exhaurient, vel differentiam relinquent eata
  51. minorem, si satis magnus sit numerne et sufficieas
  52. parvitas. orum cubularum aequalis esser quorum
  53. erdet. 3. hic
  54. quilibet aequadis et similiter positus ipsi C, sit eadem
  55. prot. L. hic.) quodsi
  56. olavatius quae ipsius C) er potentia ipsius C etEgali
  57. in altituvinem CR, mensura potentie quae cum aequariter
  58. repetatur tam in A quam in B o nui eorum potentiae aequales, qu
  59. gravitate specifica differant ade sumenci, sunt cubi uniue similes et quid posisi quidem
  60. et natura orabitat ici a u sippuo dide
  61. P. 13
  62. ut a
  63. di possunt a posteriore
  64. infegri
  65. t
  66. ots
  67. perpetlus
  68. I sic pendulum si ponatur nihil virium
  69. sic fundex funependulum oscillans si ponatur nihil
  70. prorsus virium am in flexionem funis, aut resistentiam
  71. aeris similiaque exigua vetrimenta impendere, utique rursus
  72. assurget ad priorem altitudinem, et glabus x durismo et globulus
  73. fornatus
  74. s ex durissimo sapides in subjectum ferrum politum
  75. incidens reflectendo rursus tam alte assurget, ut prope
  76. manum feriat
  77. prop. 6.
  78. Eadem est semper potentia in quavis Machina, vel quovis
  79. quovis Thenite cum aliis incommunicante
  80. quovis systemate cum aliius in communicante
  81. (seu aggregato materiae) cum aliis non
  82. communicante
  83. Cum enim effectus sit aeq
  84. prop. H.
  85. Nihil refert quoad magnitudinem pitentiae utrum Effectus aliquis integer
  86. utrum Effectus aliquis sit mediatus an immediatus
  87. sciit sit Effectus sit causa A, effectusque Bats immediatus
  88. ursd trediante B effectus mediatus C. e
  89. rursusque
  90. ita ut B sit effectus ipsius A et causa ipsius C.
  91. pobentia
  92. quia R est aequalis ipsi B, et B ipsi C (per axiona.)
  93. erit et A aequivaleus ipsi C.
  94. ab ipsa causaproductus seu
  95. si fectus immediatrs integer immediatus est qui nulla alterius quam
  96. sausae actione in aliquid ex causa oritur, et si quidem totus simul existit, utique
  97. qui eo ipso momento ex.. sit, quo carsa potentiam
  98. tuam consumsit, seu agere p posse desiit. Sufficit
  99. igitur immediatum Effectum integrum causae aequalem
  100. esse, ut quemvis alium causae aequolem esse
  101. concludamus. Et vero vel ideo effectum causae aequalem
  102. esse necesse est, quia alioqui diversis mediantibus ex
  103. eodem aequalia oriri possent. Interim in praxi
  104. quo plara e intercedunt, eo majus est detrimentum
  105. accidentale,
  106. sromendo corpus
  107. irculum desceait
  108. Zeantem elevali
  109. t
  110. descendele
  111. nt. ic non io
  112. adevi nec
  113. n
  114. +nec certa esset
  115. mensura poten
  116. tiarum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 254. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0254?run=74