Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 273
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- uniformis, ut scilicet incrementa velocitatum
- sint aequalibus temporibus equalia. Nos rem independenter
- abi ea hypothesi demonstramus, ex inventa potentiae
- ab sobutae motricis mensura capite peculiari exposita
- Nar potentie corpo ponderam aequalium in motu
- posiioruam sunt mobilium mobilium. seu ponderum
- aequalium in motu positorum sunt ut quadrata
- celeritatum per prop. 4. capitis de potentia
- motrice absoluta. Vicissim potentiae eodem
- corporu sunt ut effectus integri per pros pr H. hic)
- eos
- pondere aequaliga.
- et proinde potentiae corporum cereritate praeditorum
- sunt ut altitudines ad quas vi earum celeritatum
- eadem pondera attolli possunt (periprop. 14 hic)
- equalia
- alti
- Ergo et altitudines sunt ad quadrata celeritatum ocipropt
- vicissi ad quas per quas effici possunt. Erqualsitudines
- vicifsim ut quadrata cell. otum quas efficere possunt, seu quas dscendimo
- Cum celerita grave a pondus in plano horizontali Sed eaedem sunt
- certa Celeritate labum erus. A2A latum,
- ejusque vi impetu sursam converso ascendens
- ad ZA, indeque rursus descendens ad 2A priorem
- celeritatem quam in 2A habuerat
- recuperet. Alioqui status aiet A
- in 2A prior et posterior essent inaquales
- Efectus Causa plena et effectus integer.
- quod est absurdum integer inquam effecto
- subintelligitur enim a medio aut plano inclirato
- in quo grave ascendit descenditque nihil prors
- de impeto absorberi
- Hinc vicissim demonstratio Galilaei valet
- ad nostras demonstrationes de aestimatione
- potentiae confirmandas argumento a posteriori
- Ex nostra autem demonstratione vicissim loca
- sequitur Galilaei hypothesis, postquam enim hoc loco
- ostendimus celeritates esse in subduplicata
- raspone altitudinum sequitur inerementa
- celeritatum esse in dulica altitudines esse
- ut quadrata celeritatum sequitur incrementa
- aeltitudinum esse ut celeritatet in ratione
- composita ex ratione celeritatum et ratione
- incrementorum celeritatis. sed incrementa
- alt longitudinum in omni motu sunt ut
- in ratione composita celeritatum
- et incrementorum temporis, ergo
- lucrementa temporis sunt ut incrementa
- teleritatum, adeoque tempora ut
- celeritates seu aequalibus temporibus
- aequales celeritates acquiruntur
- a gravibus acquiruntur. Calculus noster talis
- est, sit altitudo a, celeritas c tempus +
- a est ut cc. (ut hic demonstravimus). Ergo
- da ut C ac (ex nostra analysi infinitorum
- alibi applic publicata) sed da ut Cdt
- (per nostras de velocitate in genere demonstrationes)
- Ergo de ut at. Ergo Ct . ac proinde
- (per eandem analysin infinitorum) etiam C ut t
- Quod speciminis loco annotasse non abs refuit. Atue ita tandem
- Hinc etiam sequitur asdem acquiri
- velocitates modo ex eadem celerialtitudine
- scientia motus
- gravium ab Hypo–
- descendant gravia, sive ascensus sit rect perpendiculavis thesi ibera
- est. ilud
- sive inclinatus Ejusdem enim causae utique idem vero praesupponitur gravia
- prop. 32. 33
- Gravia easdem acquirunt celeritates
- si ex eadem altitudine perpen diculari descendant
- quacunque via perpendiculari vel inclinata
- licet
- Ejusdem pnim causae gravis scilit ad determinatam
- t. altitudinem super hori oatem elevati, aequales inter
- sunt effectus integri. Cum, sint aequales ipsi causae communi
- amb
- Effectus autem intenes gravis supra horizontem
- elevati est stabus, quan habet ubi labendo horizontem
- tatus quesocitat.
- attingit. Tunc enim omnem cadendi alterias facultatem consumbe
- consumsit, et oim elevationis in vim acquisiti status novi
- senotatus pristensi
- manifestum esst.
- idem ex praecedenti patet. Cum
- rempe impetus ace concepti congertisse
- enira gravia altiondiusqe sint ut quadratu celeritatum aequalibus altitudinibus
- un nihil alium egisse supponatur ee
- Hane spietionem Auius propositionem in eadem erunt celeritates
- po Galibeus inter postium reliquit sed aliam
- et longe in scientia nova de motu non dedit
- Repertum tamen est aliquod inter p
- Hujus propositionis demonstrationem Galilaeris
- in scientia nova Motu non dederat tentamentum
- tamem inter posthuma repertum est. Ex nostris principiis
- i sec adimo obtutu manifesta est constat.
- +potentiae
- effectuum
- integrou
- loc aut (prooi
- integer ic) Effectus
- vonderis vir
- cen
- spendicula
- tem
- sostut
- nequorent.
- citatus
- qa
- 2d
- crleritates per
- quas in horizonte
- existente effici
- De
- possunt eleva
- tiones supra
- horizotem
- quae c
- corporibus inde
- zontem
- udentibus
- un
- elertates
- censo quaesitae
- unt ut quadrata
- altitudinum. Ad
- ente carginfestum
- autem est eandem
- alti celeritatem
- acquiri ex eadem
- altitudine quaecunque
- sit corporis mannitudi
- p
- eus generariter
- ccleditates de scendenti
- quositae suntt
- altitudinum quadrati
- Qquestc.
- dat ledc
- la
- C di
- plus vel minus a centro terrae
- dijausia eandem vim deccen–
- deadi halere, etsi vec
- saltem exrorem non
- esse in casibus dequibu
- agitur non esse consi
- deratu dignum id
- enim supponit propo
- sitid 14
- dit
- status putam quem
- habet corpus cum
- in horcontem peroene
- sutraliud
- quumeins
- Ea nni etia.
- s
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 273. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0273?run=74