Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 275

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. per prop. 37) ipsum aecipere potentiam corporis A, adeoque
  2. et corporis L, ac proinde cum ei sit aequale habebit et corporis L
  3. e
  4. celeritatem.
  5. velsine Vicissim autem si corpus D in cuorisset eadem vi, in Elastrum
  6. as
  7. e vi corpupA fuisset substitutum, emudem virr ip sum A
  8. tensout anteEl
  9. accessisset. Ergo cum corpora eaudem vim accepisetidem
  10. (cum omnia gemella sint,) si
  11. pro corpore ireorrat L ejusdemcelentatis, itaque et corpori M
  12. ergso et nune fiet
  13. ia plastru
  14. L
  15. aequali ipsi A, eandem celeritatem dabit quam L ipsi A, id
  16. est vim suam totam:
  17. prap. 29. 36. probema et definitio
  18. Eficere ut eadem manente quamitte Agnare
  19. potentiae mutetur quantitas ps seu curpra si duo
  20. impetus seu quantitas motus. est
  21. autem IMPE TVS seu QVANTITA.
  22. MDTVS ut factum ex hec porporis
  23. pondere seu mole in celeritatem
  24. qomm definitio 6
  25. Si quo mobilia sint inaequalla
  26. QuA IMPE TVS vel QVANTITAS
  27. sei ton poteste ut snul
  28. et inaequalis velocifati fieri
  29. non potest ut simpl ea
  30. eaudem habeant potentiam
  31. et eandem quantitatem Motus
  32. MoTVs est frec ut factum ex mole
  33. seu pondere in celeritatem.
  34. ut si gravest.) librarum habeat celeritatem
  35. duorum graduum et vicissim grave B. 2 librarum
  36. habeat veloci celeitatem 2 graduum, dicentur habere
  37. cundem impetum seu eandem quantitatem motus.
  38. sicc eandem quantitatem actionis formalis eodem tempore
  39. eadeom eandem potentiam temporis initio non habeant, nn jam
  40. oteudam.
  41. Duo mobilia aequal in aequales materiae quantitates
  42. prop. 37.
  43. si eandem habcant potentiam absolutam, non habent eandem
  44. 2
  45. (per praecedentem
  46. quantitatem motus; et contra.
  47. sit corpus A 3 librarum, et corpus B libravum
  48. et habeat A ce eritatem ut D2. erit quantiras motus in A ut 6 seu Z in perpr
  49. quantitas vero potentiae absolutae in Aerit 12, seu 3 in, quad ratum de (per prop
  50. cipitis de potentia anotrice absoluta. adde prop. 32. hic) si jam B debet eundem
  51. habere impetum quam seu eandem quantitatem motus quam A.3. hoc est
  52. quantitatem motus ut b. Utique B2. i accipiet celeritatem 3.
  53. sed ita
  54. habebit potentiam 2 in 9 seu 19. quod si B2. eandm debet accipere
  55. potentiam quam A. 3, a nempe 12, accipere deebit pote velo–
  56. citater quae B. 2 velocitatem quo sit ut radix quadrata de 6. sed
  57. tunc non habebit quantitatem motus quam AZ. nemp.. 6. cum
  58. quantitas motus futura sit ut _ radinqua. ipsius B2 futura tunc sit
  59. radix quadrata de 24. Et generaliter Et idem est in numeris aliis quibus cunue
  60. inaequalibus ubi quadrata non possunt esse in ea ratione in qua sunt latem
  61. rop. 38.
  62. prop. 34525 36
  63. Nulla chorda vel catena gravis
  64. in alio situ quam verticali perfecte in rectum extendi
  65. tedi potest vi mortua; potest viva
  66. Sit chorda AB tensa utcunque a
  67. pondere appenso C, quantocunque; appen–
  68. media
  69. datur jam chordae pondus exiguum ZD
  70. ajo id. nonnihil chordam inflectere.
  71. Nam cum triangulum it EDB possit esse
  72. tale, ut cathotus cathetus DE habeat rationem
  73. datam quamcunque ad differentiam inter basin B, Bd
  74. et hypotenusam BE manifestum est pondus culum E
  75. in eadem proporsione magis majit descenderer
  76. posse esse talem, ut ratio ipsius eDEud hanc differentiam du plani
  77. eentiam sit major quam ratio ponderis Cad
  78. pondusculum E. Est autem differentia ipsiis dupla
  79. aequalis ipsi e ascensin ponderis C in casuchordae
  80. inflexae; itaque esse sut potest tasis esse descensus par et C DE
  81. et dE aequalia est descensui pondusculi, potest ejus; effici ut
  82. pondusculum magis descendat majori descents pondusculi D
  83. mogue sit majous sit ronjorem majorem habeat rationem ad cti
  84. descensa ascendo ascensum penderis et quam pondus C ad
  85. pondus D, sed tunc descendet ponius culum D, (per prop. 15. hic
  86. dones fiat aequalis ratio ese c rati re reciprocam
  87. donec scilicet una ictio alter. (recipro cae) fiat aequalis (per prop. 16)
  88. Quod autem efficit eeudusculum pordae ponderes spenti
  89. in chorda etiam pondere carente et perfecte antea tensa
  90. id in chorda efficit ipsum chordae pondus. unde chorda gravis
  91. a pondere quantocunque perfecte tendi nequit. Atque adeo
  92. nec ab ulla alia vi mortua, quae scilicet ponderi esto
  93. comparabilis. impetus autam seu vis viva potest cum
  94. infinitam hdieat rationem ad pondus. unde
  95. pondus C cublatum ad G et inde rursus decidens tanta vi chordam BAEB
  96. i coroin senerc. potest, ut etiam uttra linem rectam BC
  97. eren ut non tantum ad lineam rectam ADB pervendat, sed etiam concopto impetur
  98. etiam excurrat altius taemore quodam qualis
  99. in cherdis censis notatur. Etsi status perfectae in rectum
  100. extensionis non nisi momentanens esse possit et
  101. in transitu contingat
  102. prop. 3 36
  103. Si corpces mobile impetu suo
  104. Elastrum tetender, a restituente
  105. se Elastro impetum recipis
  106. prop. 3

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 275. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0275?run=74