Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 374

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. est tertiam partem ipsius D.B simplae
2. igu 1C2C, id est 1CE minus E2C est differenta
3. ut prius sum1) duplae id est tertia pars x aogregato ex compositi ex
4. bis 1A2A ees pus semet 1Bd; minus
5. tertia parte bu B, seu 1BD
6. iptsics DZB
7. et
8. compos. li Ex 1BD IB2B, est tertia pars ipsius.
9. pars se bis A2A minus semel 1B2B
10. Ieaque rectami sunts via contraria tantum
11. subtrabenda est. saeteris ut ante factis. Idem
12. runcto
13. est in aliis proportionibus quonnaqu
14. quod Aet B quibis cunque
15. de duobus punctis dictum est, producitur ad
16. et
17. puncta quitcunque, si pro duobus centrum substituatur
18. quod pondero amborum oueratumasuo
19. tractu priorum duorum tractibns equivalet, ut hic ostendimas
20. ouresibu
21. unde jam cum tertio prodet puncti prodit via
22. Centri novi omnium trium, et ita porro.
23. IMedium Arithmeticum alib. definivimus qu capite de ductibus, quod
24. sit summa terminorum divisa per numerum Et potest notro
25. ampliari ut differentias quoque compreiendat, si summa
26. intelligatur terminorum, quorumcunque sive affirmativorum
27. sive negatvorum seu signo, minus, affectorum.
28. qui nihilo minores vocari solent.
29. se vrt qu
30. (per eandem) metas GV est proportio.
31. ngiis motui ASa eT proportionalibus inter
32. se similiter motus VH proportionalis mo–
33. tibus sBaFD proportionalibus interse.
34. Ergo et GY proportionulis est ixsi MH sadeoque
35. per proxa sic) inea GH est rectae motusque
36. maaimi malus isseropostionalis estipsigrait vn, et qriss A
37. eam ipsis GV, eel VH
38. H superest ut ostendamus motus GV, VH
39. esse pret uniforme vel seadem proportione
40. criscere aut decrescers GX Recta GV
41. dacta in ponderas aggregatum ex ponderibus
42. punctorum aquau et F, aequatut ipsi AS
43. huctae in pondus puncti C, et ipsi CT du (C.
44. in pondus puncti F. odem modo idem est si pro
45. GV substituas VH et pro AS, C, substituas
46. SB, Z sunt aptam motus sB proportionalis
47. motiu AS, et motus TD proportionalis motui
48. e verideo AB ut ostendimus, vel ideo
49. B et GH sapt recta (per prop. 2. itaque
50. itiam motu, proportionalis erit motui
51. quia
52. VH, adeoque et GV recta. quod autem etiam
53. motus G motur VH sit prrportionalis sic
54. ostenditur producantur rectae AB AS, SB=
55. CDCT TD, GH, GV, VH usqe ad puncta
56. B), 5XB), (1) LY) (D), _ (V) et linca GH
57. usque ad punctum (H) esteriemus esse (N GY.
58. ec ) (6) parrallila HV, ad re GYV
59. prope
60. Schopositionis quotcunque
61. si puncta quotcunque moveantur
62. in rectis quae sint in planis parallelis sitqmo ita ut eandem inter se
63. velocitatis proportionam ervent tunc
64. ceatrum gravitatis eorum commune
65. unovebitur itidem in recta cudente dictii planis parallesa, mota uniformi
66. in planum pribribus parallelum; et sipraetere vel sattem tlnt
67. si motus punctarum sit iniformis aut
68. proportionaliter crescens vel decrescens
69. ex erit quoque talis motus centri
70. ponamus primum puncta ErsF motibus proportiena ibus
71. ctis AB quae sint
72. paralteli
73. in planis, LMN, PZR1 ab et cen
74. trum gravitutis commune moveri
75. in recta C G, H dictis planis
76. e
77. parallella. Ex prop. 2 potest
78. motus AB intelligi compositus ex motibus
79. AB As et SB, itam motis cx ex motibus c7 rd
80. ita ut CE sit AS et CT, item se et 4dssit
81. ortodalibus: N AB-
82. metibus A5 et cT parallelis eorum centrum
83. gravitatis movetur motu prioribus parallelo Gr
84. et proportionali dicto A
85. per prop. 11. hic) et si militer dum
86. propor
87. m propo
88. VHi
89. ips.
90. to motur AB.Y Ergo (perveani
91. tou
92. arattelis
93. Celo aoL.i1. 3.
94. +9.
95. Opropoctionales jun
96. ut erse
97. daut molum rectilineum unformem Re
98. in
99. dem
100. centut
101. plinei
102. e
103. si uniformes sint vel proportionalesa consentes
104. dant motum centri, unisorinem vel proportionalisae eodem modo cres
105. dumm
106. ectili
107. compositi,
108. centes uet esse
109. crescentem (per prop. 2. hic) et quia ta inse mox ostendemis
110. Cati certe erunt per propat sitales sint As et C2siter si
111. tales sint sB et TD) erunt talepeit cemponens
112. qudu
113. Siquidem
114. e e
115. a d
116. recta
117. ipsum G unisorin rictam prop–
118. Et porro quia GY et VH sunt parallelae planis,
119. LMN, DQR, etiam GH ipsis erit parallela
120. Quod autem de duobus punctis ostensum est, ostendi potest
121. duorut
122. de tribus sumendo daorum centrer, et hujus cum mo
123. motum.
124. Os. bi
125. ctunaet squiders
126. seribus crescentem denique non
127. 2d
128. et conjungendo
129. aca
130. num cum motu puncti tertii, ita enim centrum commune dicti
131. fertio combinatus centrum commune
132. Eprni hoc est centrum trium edo eodem modomivebitur
133. moveantur motuum formi act
134. eandem cum dictis pan priorious
135. proportionali, se bandem
136. velocitatis proportionem.
137. semante: E
138. tirogressus
139. factus exbra
140. centriin pondi
141. omnium punctor
142. it artemelita menus
143. Summa progressuntner progressus pun-
144. im odum in
145. uudonum
146. e
147. vitur
148. pc
149. num
150. itomae
151. sunt autem proportiondu
152. AB
153. eo omnes isti mot
154. AB, AXSG CD CT, 50 sunt prostor
155. se u BC
156. vet GH
157. Et quia AB est rect
158. erunt motus per AS
159. eroecantes int
160. ts
161. proportionales, ite
162. quia Gh est motus
163. itissicB, e
164. C et Dat
165. quia componunt
166. xlineos AB, CDD
167. ut essot.
168. AS et C itam
169. C
170. (per prop. 2. hi,
171. =pri CY ero
172. substitiars +d
173. item SB et TD. tales erunt
174. adeoque et G et VH, Ven G

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 374. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0374?run=74