Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 375
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- est tertiam partem ipsius D.B simplae
- igu 1C2C, id est 1CE minus E2C est differenta
- ut prius sum1) duplae id est tertia pars x aogregato ex compositi ex
- bis 1A+A eese Hus semet 1Bd; minus
- tertia parte bu B, seu 1BD
- iptsics DZB
- et
- compos. li Ex 1BD IB2B, est tertia pars ipsius.
- pars se bis A2A minus semel 1B2B
- Ieaque rectami sunts via contraria tantum
- subtrabenda est. saeteris ut ante factis. Idem
- runcto
- est in aliis proportionibus quouaqu
- quod Aet B quibis cunque
- de duobus punctis dictum est, producitur ad
- et
- puncta quitcunque, si pro duobus centrum substituatur
- quod pondero amborum oueratumasuo
- tractu priorum duorum tractibns aequivalet, ut hic ostendimas
- ouresibu
- unde jam cum tertio prodet puncti prodit via
- Centri novi omnium trium, et ita porro.
- IMedium Arithmeticum alib. definivimus qu capite de ductibus, quod
- sit summa terminorum divisa per numerum Et potest notro
- ampliari ut differentias quoque compreiendat, si summa
- intelligatur terminorum, quorumcunque sive affirmativorum
- sive negatvorum seu signo, minus, affectorum.
- qui nihilo minores vocari solent.
- se vrt qu
- (per eandem) metas GV est proportio.
- ngiis motui ASa eT proportionalibus inter
- se similiter motus VH proportionalis mo–
- tibus sBaFD proportionalibus interse.
- Ergo et GY proportionulis est ixsi MH sadeoque
- per proxa sic) inea GH est rectae motusque
- naeaiam molus Esseropos tionalis, stipsigrit, et Grist A
- eam ipsis GV, eel VH
- H superest ut ostendamus motus GV, VH
- esse pret uniforme vel seadem proportione
- criscere aut decrescers GX Recta GV
- dacta in ponderas aggregatum ex ponderibus
- punctorum aquau et F, aequatut ipsi AS
- huctae in pondus puncti C, et ipsi CT du (C.
- in pondus puncti F. odem modo idem est si pro
- GV substituas VH et pro AS, C, substituas
- SB, Z sunt aptam motus sB proportionalis
- motiu AS, et motus TD proportionalis motui
- e verideo AB ut ostendimus, vel ideo
- B et GH sapt recta (per prop. 2. itaque
- itiam motu, proportionalis erit motui
- quia
- VH, adeoque et GV recta. quod autem etiam
- motus G motur VH sit prrportionalis sic
- ostenditur producantur rectae AB AS, SB=
- CDCT TD, GH, GV, VH usqe ad puncta
- B), 5XB), (1) LY) (D), _ (V) et linca GH
- usque ad punctum (H) esteriemus esse (N GY.
- ec ) (6) parrallila HV, ad re GYV
- prope
- Schopositionis quotcunque
- si puncta quotcunque moveantur
- in rectis quae sint in planis parallelis sitqmo ita ut eandem inter se
- velocitatis proportionam ervent tunc
- ceatrum gravitatis eorum commune
- unovebitur itidem in recta cudente dictii planis parallesa, mota uniformi
- in planum pribribus parallelum; et sipraetere vel sattem tlnt
- si motus punctarum sit iniformis aut
- proportionaliter crescens vel decrescens
- ex erit quoque talis motus centri
- ponamus primum puncta ErsF motibus proportiena ibus
- ctis AB quae sint
- paralteli
- in planis, LMN, PZR, ajb et cen
- trum gravitutis commune moveri
- in recta C G, H dictis planis
- e
- parallella. Ex prop. 2 potest
- motus AB intelligi compositus ex motibus
- AB As et SB, itam motis cx ex motibus c7 rd
- ita ut CE sit AS et CT, item se et 4dssit
- ortodalibus: N AB-
- metibus A5 et cT parallelis eorum centrum
- gravitatis movetur motu prioribus parallelo Gr
- et proportionali dicto A
- per prop. 11. hic) et si militer dum
- propor
- m propo
- VHi
- ips.
- to motur AB.Y Ergo (perveani
- tou
- arattelis
- Celo aoL.i1. 3.
- +9.
- ectup
- Opropoctionales jun
- ut erse
- daut molum rectilineum unformem Re
- in
- dem
- centut
- plinei
- e
- si uniformes sint vel proportionalesa consentes
- dant motum centri, unisorinem vel proportionalisae eodem modo cres
- dumm
- ectili
- compositi,
- centes uet esse
- crescentem (per prop. 2. hic) et quia ta inse mox ostendemis
- Cati certe erunt per propat sitales sint As et C2siter si
- tales sint sB et TD) erunt talepeit cemponens
- qudu
- Siquidem
- e e
- a d
- recta
- ipsum G unisorin rictam prop–
- Et porro quia GY et VH sunt parallelae planis,
- LMN, DQR, etiam GH ipsis erit parallela
- Quod autam de duobus punctis ostensum est, ostendi potest
- duorut
- de tribus sumendo daorum centrer, et hujus cum mo
- motum.
- Os. bi
- ctunaet squiders
- seribus crescentem denique non
- 2d
- et conjungendo
- aca
- num cum motu puncti tertii, ita enim centrum commune dicti
- fertio combinatus centrum commune
- Eprni hoc est centrum trium edo eodem modomivebitur
- moveantur motuum formi act
- eandem cum dictis pan priorious
- proportionali, se bandem
- velocitatis proportionem.
- semante: E
- tirogressus
- factus exbra
- centriiu pondi
- omnium punctor
- it artemelita menus
- Summa progressuntner progressus pun-
- im odum in
- uudonum
- vitur
- pc
- num
- itomae
- sunt autem proportiondu
- AB
- quomnes isti ot
- AB, AXSG CD CT, 50 sunt prostor
- se u BC
- vet GH
- Et quia AB est rect
- erunt motus per AS
- croecantas inti
- ts
- proportionales, ite
- quia Gh est motus
- itissicB, e
- C et Dat
- quia componunt
- xlineos AB, CDD
- ut essot.
- AS et C itam
- C
- (per prop. 2. hi,
- =pri CY ero
- substitiars +d
- item SB et TD. tales erunt
- adeoque et G et VH, Ven G
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 375. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0375?run=74