Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 208

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Defin. 3 SWVVEIOUTAS MSDIAEXAL TA7L
2. vigor temporis medius
3. est
4. VIGOR MEDIVS (TEMPORIS)quiduct
5. in tempus imperisum dat longitudinem translati
6. onis, seu est velaitas ex altata, qua constunter
7. motum mobile tantundem quantum nunc longi-
8. tudinis ex altatae percurrisset aequali tempore
9. percurrisset. et IM PErVS MEdius est
10. qui sit ex velocitate media exaltata in molem
11. ducta, seu qui in tempus ductus dat spatium
12. exaltatum, seu quantitatem transtationis.
13. consei eum i dictis ad defin. 3. u
14. capitis de velocitate in universum
15. et adhabita figura propositionis 10 ejusdem
16. capitis; se omnia enim eodem modo se habent,
17. tempori AEB Capplicat ACEB applicatis
18. seu solidum factum ex mole EF in longi-
19. tudinem translationis A, G3G B ducta
20. seu solidum 1E, F1H 1G3G 3H 2E
21. ves ei requalee solidum Ai BCD
22. erit ut ipsaquantitas integraffectus
23. a motu formalis seu quantr
24. longitudines perculsus per quantitatem materiaesa
25. seu quolibet instantiejus
26. +seu quolibet instanti
27. lationis a casitudineet pondere
28. translator et longitudine translatio
29. simplinibus et impeti
30. restricti et impetumestricto
31. eadem exaltatae pro impetu restricto absolutus substinantur
32. simpli
33. rop.
34. Media Arithmetica sunt.
35. sengramtas specifica
36. Gravita Densitas mobilis; inter
37. omnes punctorum voluminis densitates
38. esementare
39. seu gravitates specificasc Velocitas
40. mobilis inter omnes punctorum ejus
41. velocitates volum inis ejus velveitates,
42. seu vyteoonnes velocitates in m
43. 4 materiae elementaresse
44. ejus ,
45. sub ponderes translae
46. comprehensa.
47. volumle moles eH
48. modo a AE B u significante semper tempus; modo pro reloci ro
49. modo EF significet non jam non utante volumen
50. mobilis sed molem seu pondus, EG non velocitatem
51. exaltatam seu
52. mobilis simplicem sabitas specificum
53. effecta
54. udinc
55. rogressus protrablongitudo a mobili
56. percursa, inter omnes longitudines
57. a omnibus ejus punctis in volumine
58. ejus assignabilibus voluminis ejus
59. punctis per simul percursas; velo–
60. citas medha mobilis temporis, inter
61. omnia omnes velocitates mobili durante
62. toto tempore competentes; progressus
63. medius mob protractio media mobilis
64. seu Extensio velocitatis mediae, inter omnes
65. velocitatum extensiones mobilis extensiones, seu
66. inter omnes protractiones toto temporet
67. mibili competentes. Intensio motus seu
68. vigor mobilis, inter omnes velocitates per
69. sexaltata
70. seu velorite
71. quantitatem materiae seu molem distributas;
72. pressetus Longitudo translationis inter omnes
73. translationes per quantitatem materia seu
74. molem distributas; vigor medius temporis,
75. inter omnes vigores durante tempore mobili
76. competentes; impetus medius, inter omnes
77. impetus durante tempore mobili competentes
78. Haec inge Posito semper elementa ejus
79. si applicatie ad quod applicantur
80. plementaria su va inter quae medium quaeritur, aequalia esse
81. Haec ad eum modum demonstrari possunt quo demonstrata
82. est propositio 1 de velocitate adhibita nimirum
83. nimam definitione Medii Arithmetic (defii. 6cap. de (d fin. 6. cap. de ductibus)
84. ductibus et inde ducta prop. 18. ejusdem
85. quantitatis resultantis et Medri Arithmetici def. 5 et 6. cap.
86. de ductibus, et inde prop. 18 cap. ejusdem. et accedentibus
87. definitionibus singulorum; aut inde ductis propositione
88. nota s def
89. ut pro densitate prop. 3. de quantitate materia. pro velocitate
90. pro cum densitas ducta in volumen faciit molem per prop. 3. de
91. quantitate materiae, et moles seu quantitas materiae etiam fiat ex
92. densitatibus singulorum mobilis constituentium, nne utique densitas est
93. medium arithmeticum per dict. prop. 18 de ductibus. Sic velveitas
94. dacta similiter intelliguntur eide velocitate ex prop. 4. juncta
95. prop. 9. cap. de Velolitate in universum. Et de densitate ex
96. De tongitudine percursa ex def. 2. de cap. de spatio
97. juncta ejusdem defin. 1. de velocitatae protractione media
98. nec
99. ex prop. I1. Cap. de velocitate ,n universum. De vigore seu
100. intensione motus seu vl Promtitudine agendi per prop. 3 cap.
101. pee de impetu, juncta defin. 1. ejusdem. De vigore
102. medio temporis et impetu medio temporis per def. 3. hic
103. Cum Elementa aequalia diciums concipimus
104. volumen, vel molem, vel tempus (quae hoc loco recipienta
105. sunt) dividi in partes aequales vel assignabiles vel, quando.
106. revera ubique varietas est, in partes nassignabiles indefinitae
107. parvitatis inter se aequales et hoc intelligimus, quando
108. peca n instanti spateume s volumen dividimus in puncta
109. tempus in instantia; molem in quasi puncta seu signa,
110. satucipiendo in uno puncto indefinita signa seu concipiendo quantitates
111. punctorum pro gradu densitatis variautes instar linearum.
112. Et ita absolute dicimus densitatem mobilis esse mediam arithmeticam
113. med inter densitatem omnuium mobilis punctorum, et intensionem
114. motus in mobili esse velocitatem mediam arthmeticam omnium
115. inter velocitates omnium signorum aqu seu quasi punctorum
116. quantitatem materiae constituentium, quae in punctis densioribus
117. voluminis densioribus plura firguntur proratione densitatis;
118. et velocitatem temporis et mediam esse math mediam arithme
119. instantia enim
120. signa et puncta concipiuntur ut elementa temporis materiae vel
121. qalia
122. voluminis aeualia. Porro velocitas ista media authmetica mobitis, item
123. medine auithnetica. e longitudo media arithaueteca percursa ejusdem quae est
124. media arithmetica inter omnium punctorum velocitates vel longitudines
125. percursas est velocitas veletim longitudo percursa centri
126. de
127. gravitatis ev figurae mabilis seu voluminis; Et similiter
128. vigor et mobilis item longitudo trunslationis ejusdem, quae est
129. media arithmetica inter omnium tiguorum materiae relocitates et
130. longitudines percursas, est velocitas itemque longitudo percursa centri
131. fracitatis totius mitis seu ponderis cenpderata non tantum fimura ad esinen
132. versa in ipsa gravitate specitica seu densitate: A ubdo ppona
133. omnia mobilis puncta tende ead easdem partes in paralaelis
134. motus intensionem sive vigorem; et rectangulum
135. EFGB no imprum testrictum seu protructionem
136. vel elementum tractus, sed igpetum plenum seu
137. lementum effectus; et figura
138. absolutu
139. simplicem sed xactatam seu longitudinem
140. translationis; et Salidum 1E.F1tGZGH3C vel
141. ABCDE non spatium percuri
142. 1yGB hion ingitultrem percursam
143. in velveitate
144. exaetata
145. iter omnes velocitates voluminis elementares
146. motus formalem seuquantitatem translationis
147. seu spatiam exaltatum; et ADL, F non mediam
148. protractionem seu impetum rectrictum medium
149. sed impetum absolute dictum, medium
150. dium vigorem;
151. et AD vetBC
152. seu mediam
153. ositatem exaltut
154. elementares
155. ut impetrum mem sint
156. et hic dictus in molem AF datimpetum
157. ta
158. quae ducto
159. medium ADL
160. porro dictus et pucti seu quolibet instanta
161. at tor
162. in ABtemans
163. ditudinem translationu
164. ABCD impetus vero d
165. medius ADLC ductus inter
166. AB dat idem quod longitudo
167. cente
168. translationis ABCd
169. iit molem sec p. 53 hb cudot seu quoria instantejus
170. in molem R. t
171. gempe quan
172. fectus sed
173. trnssaetionis vel solidum
174. A Longitudo translations inter omns trans

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 208. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068192:0208?run=74