Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 217

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. prop. 11.
  2. item
  3. impetus restrictus
  4. Velocitas media u protractio
  5. D. 5. 3
  6. YetoE VE LOCITA5 MEDIA, ut
  7. Empris d est quae ducta in
  8. tempusdt longitudinem a
  9. cucum imue
  10. mobili percursam, seu queemble
  11. qua mobile velocitas qua constanti
  12. F ME dA est
  13. Et PROFA ACF10 MEd1S eest quid
  14. sit ex velocitate media in volumen
  15. ducta seu quae in tempus ducta
  16. dat spatium. Nempe in fig. prae-
  17. cedente. S velocitas
  18. media inter omnes mobilis EF velocitates EG
  19. quas durante tempore EE mole habunt,
  20. media est BC, it talis nempe,
  21. quae ducta in tempus 1E3E seu AB facit
  22. est ut rectangulum ABCd, erit aequalis
  23. longitudini quam percurreret EF variatis
  24. velocitatibus EG. et patum solidum
  25. rectangulum 3FBC sub relocitate madia
  26. omnibus tractus, seu santii elementis, et
  27. hoc rectangulum protractionem mediam
  28. repraesentans ductum in tempus E3E
  29. seu AB, dabit spatium solidum solictum
  30. rectangulum solidum ABCdLF equala
  31. ipsi solido 12. F 1H, G3G3H3C spatium
  32. uniformiter accelerato velocitas
  33. media, qua uniformiter motum
  34. mobile andem eandem longitudinem
  35. percurreret, est ultimae aequisitae
  36. mediarum (temporis) et temporum;
  37. at triangula AEF. et tota longitudo percursa trianque ulum
  38. et spatia percursa sunt in ratione, ordine assumtas
  39. composita velocitatum mediarum
  40. temporis) temporum, et voluminum
  41. in tempus ide prodabsolute) idem producit
  42. dimidia Nam tempore existente AEB velo
  43. citatibus EG t pr lingitudines percapsae sunt
  44. ABP, im aequale est rectangulum AB CDrepraesentans
  45. uidta a terae su fertiut eetare audia
  46. velocitates in tempus ordinatim ductae sper deL. 3 hic)
  47. ergo est attributum totius temporis resultans
  48. voloitas absoluta r in tempore.
  49. resultans ex velocitatibus elementorum
  50. quam percurreret, EF, constanti relicitate
  51. Ad vel BC, focet ut rectangulum quae
  52. rit protractio medra seu medium ex
  53. repraesentanti.
  54. Nam velocitas (protractio) media ducta
  55. quod omnes durante tempore existentes mobilis
  56. rectangulum ABCD aequale ipsi figure
  57. 1E1G3G3C. adeoque longitudo
  58. BC et. volumine mobilis EF contentum
  59. sic in motu
  60. Longitudines percursae sunt
  61. in ratione composita velocitatum
  62. motum mobile tantundem
  63. quantum nunc longitudinis percur
  64. risse impie si
  65. impetes restrictus ne
  66. constante
  67. temporis (per def. 5. capitis de ductibus)
  68. Et proinde (per prop. 18 de ductibus) est
  69. media arithmetica inter omnes elementorum
  70. temporis aequalium, se velocitates; seu inter
  71. omnes velocitates tempore aequaliter aequ uniformiter
  72. crescente assumtas.
  73. Longitudines percursae, sunt in ratione composum
  74. prop. A2
  75. velocitatum mediarum, temporis) et spatiae perunsa
  76. totia
  77. sunt in ratione composita velocitatum mediarum (temporis)
  78. temporum, et volum inam quae habent nobi mobilibus competentium; seu protractionum
  79. Nam si mobile cujus volumen seu magnitudo pedum 2
  80. magnituds 3 velocitate graduum 2 percurvenit longitudinem.
  81. i
  82. Nace et
  83. quandam ea erit ut 6 (per def. 3. hic) nelocitas gradum
  84. tempus vc tempus impensum Develoritus minuto rum 3
  85. percurrerit
  86. langitudinem quandam et spatium, erit protractio mobilis ut 2 in 5 seu B ut 10C
  87. Perdef. 2. cap.
  88. velocitas toto hoc toto tempore media graduum
  89. media ut 10, longitudo percursa (scilicet ab ejus centro gravitatis
  90. si omnia puncta tendunt in easdem partes) ut 15 ut 3 in 5 seu ut 15 despata
  91. spatium percursum ub 2 in 3 in 5 seu S 1 in 3 seu 30
  92. per prap. 3 t (per def. 3. hic) Et spatium
  93. percursum ut 10 in 3 (per dict. def. 3. hic) adeoque ut 2 in 3. in 5
  94. per def. 2. hic) ut 2 in 3 in 5. seu ut 30
  95. medias est licelimatmeticau inter
  96. andam et ideo velocitas haec est
  97. media aricmebea inter velocitates
  98. vanantis per timpus propositum,
  99. omnes mobilos lito tempore existentes
  100. Intra tempus propositam competentes
  101. omnes tempor mobilis utcunque
  102. velocitates aut pistractiones opensr
  103. tempore uniformiter crescente
  104. im vecolitas protractio)
  105. ultans dx omnibus vel
  106. temporis velocitatibus sprotractionibas)
  107. seu velocitati per desoi quomum
  108. per def. 5. cagitis de ductibus
  109. a ductu in tem quoniam aqua
  110. factum ex ipsa in tempus idem facit
  111. (absolute) ducta idem producit quod
  112. factum ex omnibus in tempus ordinatim
  113. ductis per def. 3. hic. sed haec velu
  114. citu reselta sprotracto) resultans
  115. est media arthmetica inter coete
  116. omnes si
  117. Conspectus phorometicus
  118. emp
  119. temporum
  120. (per def. 2. hic)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 217. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068192:0217?run=74