Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18C, fol. 76v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 2.
  2. formali
  3. Seit. III. Cap. 1. Do Actiono motus et Effectu
  4. sione Geometrica crescente, erunt et actiones formales mo-
  5. tuum in progrettione Geomitrica crescente.
  6. Srit velocitates A, B, C, pragrestionis Geomitrice seu A
  7. e C
  8. ad B ut B ad C, et sint actioned L, M; X; ajo etiam etse L
  9. c
  10. ad M, ut M ad N.
  11. s
  12. Nam arsumatur alia velocitas Ha-
  13. qualis ipsi B, qua fiat alia actio actio Z aequalis, ipri M;
  14. t
  15. i 1
  16. 5
  17. Qvia A ad B ut B ad C (ea hyp.) Ergo A ad S ut H ad C,
  18. M e
  19. eae conttructione). Ergo et L ad M ut L ad N, (per prop. praeced.
  20. 8 sI
  21. Ne
  22. id est (por construet.) L ad M ut M ad N: Idemque’est si pragres
  23. sio Geometrica continuetur utcunque. Crescentibus autem ve
  24. d
  25. locitatibus erescunt actiones, quia erescentibus velocitatibus
  26. et manente longitudine, tempora decrescunt
  27. (per prop. 8. Cap.
  28. de veloc. in motu aequidistr. et unif.) et decresuntibus temporibus
  29. manente longitudino cui impenduntur erescunt actiones (per
  30. sa
  31. axioma huc)
  32. Prop. 6. Lemmas
  33. Si duae sint, progrestiones Geometricae simul erescon-
  34. eorem al
  35. s
  36. tes; termini unis erunt m multiplicata aut submultiplicata
  37. ratione terminorum respor
  38. t
  39. Geometriae progresoiones ve om
  40. Smt seruo A, B
  41. C
  42. cadimore D, E, fi. et L, M, N, P, Q. Ajo etto
  43. O
  44. A ad B in ratione multiplicata L ad M, vel contra L ad M
  45. t
  46. eadem aui
  47. m multiplicata ratione A ad B. Nam interpolando conti-
  48. nuo seriem priorem, omnes aliae quantitates homogenea vl
  49. ab illis indefinité parvo errore differentes m eam eadent;
  50. itaque et m seriem priorem ABC cadet series porterior LMH
  51. et quidem intervallis seu logarithmorum differentys aequa
  52. libus, quia ipsa quoque LMN progretsionis Geometricae est.
  53. quo calu erit A: B in Submultiplicata L. M.
  54. Jam.
  55. A
  56. M
  57. at
  58. e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18C, fol. 76v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068193:0154?run=74