Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 28r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 23v); this page is its right half.
The machine reads it as
- ut omnia si licet gmmodius tactemus fint primm
- IEamx L nx +pX aequ SsXX. seu l l+ mX +uXX + pX aeGossX. seu Saego LAnet EX + pax
- fiat Hap saequ v + ex siet vet V s x fint Saeqo c+ v + ex et
- et fiest: (aqu cc +2CP+ VV + 2CVX + LCYX rCX, X a qu L +M + nX + p XX
- M
- +
- e R estabi
- 20
- Unde XX +, ∞g + nrtacvrace aeq. A 00+ 4v + cC + L quantitas aequanda quadinto sed nondum
- habetur exctus. si liceret facere in dato boquae l aequ.0
- sed video his omnibus nihil agi, semper enim oportet tantem, ut du
- si qua formula ( aequanda quadrato, etiam formutas producentes
- eam Det e quadrato aequari singulas debere quando sunt primae inter se;
- Aflia ergo via alamur, qua codx, et sadio simul miscentur,
- quia per solam coda rem consequi non licet, et videndum an hoc fieri possit
- sine calla mutatione literarum co et X. Nempe scribatur:
- Cd Lx + C Xdco + Co d x + g co deo + hX dx + R dx + l, dcoaequid
- seu 1x + (2 + 3x + 4 + 5c0c0
- ai
- 6+1C0+ 8000+9X + et quia ad eam rem
- aptius est adhiberi 7 quam X, rem totam de integro resumamus:
- Aequatia ad secrionem e Conicam, generalis a me inventa haec est:
- _ 2aX + a XxX aequ gg. erit yaequ Prax + a x.
- ut verd hubearus et X faciaius ex facianus XX 4+ 2b X ( bb) aequ. + B yg (f bb)
- s
- seu e X aequ. Sbb + Bgy = b
- seu dx aequ. dy
- a + a x
- a+ax
- jam a + 4 X a. ex ago +. eeques (a) 4 5bb + l ru L a b
- Erg. dx aqudus + a L1t +
- seus dx aequ. dyt vy
- seu a +a x aequ. + a sbb + 2 yy
- dy 3
- seu dx aequ dy
- +2Sbb + yy
- Paa ae tahyy
- Saa + a yy
- yy
- bb.. bb a
- aa + a y7.
- (10)
- aequ Elementum Curvae Conicae
- simplicissime expressam
- et faciamus Et faciar
- Scribumus compendii causa faciamus +1 + a aqu e senempo b fa se aequ
- Sive coco aqu aa re gy
- a
- Baa 10 + aa b y7
- 13
- aa + a gy Ergo dx + du aequ. dy + du7
- 10)
- Sx + du aequ.
- Saa + yy
- saa fayy
- = . vel denique aa coco + 2 corogy aqu aa B yy + at
- aa aa+4 yy
- quae est aequatio ad figuiam clerais cua planam curver
- Conicae proportionalem
- (13
- Ejusque aequatio differentialis est: aa ce deo f cocoy dys f a coyydco aequ ageydus
- seu dys aequ. aac0 + cocoy + E cogys
- deo
- i y ca y
- Scribamus jam aequationem differentialem
- pro ut e re visum effictam
- seu d C. 4) ) 6a ab co + cocoy + coyy
- dee
- (15
- du
- egu
- acy
- 2 + 3y + 4c0 + 5YY +6 coco +7 yyc0 + 8c0
- de 12 + 13y +14co + 15yy + 16 c00 + 17cocoy, + 18y3
- quos duos valores 5 et 16 aquando fieret aequatio assurgens ad sextum gradum, it in qua tamen
- deessent C0 et y et ideo ut comparari posset aequationi deberet ia multiplicari per formulam
- tulem 91 10 1 9 + 10y + nco + 19Xy unde fierer aequ (18.) comparanda cum aequ.
- si verd nolimus assurgere ultra quartum gradum loco oqu. 15 scribemus: ey (.9) 2 +3y 4co +5 gy budo
- qu
- qui valot aequationis 19 aequandus valori aequationis 14, et fiet aequ 20. aequanda comparanda cum
- 12 + 13y + 14c 9
- lequatione 12. sunt autem termini comparandi cy. coyh. cocog. c0. coy. cogy. Co7. co. coy. yy. 10. y.
- unde sunt decem instituendae comparationes arbitrariae autem sunt tantum e et ad summum 9. sed hui
- malo mederi poterimus crtificio in hac scheda invento instituendo comparationem quodd licet
- incipiendo ab altioribus et ubi deficient mmbitrariae sub finem comparandu residuam formulam forruut
- e eri ctuu su e oeur s ie
- cy cos
- cons goy
- coe y5.
- o
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 28r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0055?run=74