Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 45v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 46r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. 7
2. Demonstratio hujus pro
3. positionis quod in pro
4. gressione grithmetica
5. termino ultimo ducto
6. in proxime majorem
7. facti dimidium sit
8. summa.
9. Nota progressio progressionis
10. cium ipsa diffra erescit
11. per umitates progredientium
12. rua summae Cprogressionum arithmeticarum constituunt
13. quadratum cujus latus est terminus progrestionis
14. major. V. g. 15 + 10 = (25 cujus latus 5.
15. summa progressionis secundana quadtnume
16. plar dimudiata
17. summa thiana
18. num
19. in
20. cintu
21. dimudio ete prim
22. est 2danatorum similitem
23. Omnis combinatio est summa pro-
24. sibi vicina
25. rorum, est summa progresssionis se prima
26. nae qua
27. gressionis geet authmeticae
28. 35 Si quadrata omnium numerorum ab unitate usque ac
29. 5 numerum eo culjus conhnaioes quaeris, binario mino
30. rem addas, productum dimidies, dimidio addas
31. dimidcum quad unitatem, et quadratum
32. dimidium quadrati numeri maximi
33. habebis, summam secundanam, seu conznaiones
34. quaesitas. v. g. 25. f 16 + 9 + 4 + 1 f
35. Nota cum duae quaelibet summae dent quadrata
36. lateris termini majoris, restabit solum unitas
37. si numerus jummarum est impar nihil
38. si par, sed quad rata habebunt intervalla ex duobus triangulio aequilateris per unitates usue adternnum
39. v.g2t A. reduxi in duo quadrata
40. B. C. et unitatem. Quadralum de 5.
41. + quad. de 3. + l. idem est quod ghunves
42. quaesitae. de numero 5 + 2. Ergo
43. pro g3navibus sume numerum eo cum 93naiones
44. quaeruntur binario majorem v. g. 5. est 7 - 2.
45. inde sume quadrata de 5. 3. 1. semper
46. unum transiliendo summa horum
47. C datorum dat 9n3naiones seu sumias
48. progressionum secundanas.
49. Addere plura TIta v. g. 1. 4. 9. 16.
50. id ita tiet: adde radices omnes, pr 1. 2. 3. 4.
51. productum multiplica per radiceri maxim
52. a facto detrahe summam omnium radicum
53. demta maxima. 8
54. 3
55. 4
56. summam progressionis 2anae minori
57. + sed haec
58. compulatur quaerendo summam B storum ab unitate.
59. i
60. 1,00,0
61. Nota si progessio secundana rectanguto omnim u
62. radicum et maximae idimatur, productum erit
63. summa Dtorum deuceps ab unitate. Gputare
64. progressiones 2danas Frenict. apud paschal. in Trianus.
65. per unitates crescentis . +. 3. 2. 1.
66. om 2 na
67. Consnatio est summa summarum
68. progressionis seu summa secun-
69. idana . 5. 4. 5. 2. 1. 2. 3. 2. 1. (3. 2. 1.
70. 2. 1. ) 1. est conznatio de
71. con4natio est summa summarum
72. 2’anarum seu coteo condnationum
73. invenire summam progressionis
74. Arithmeticae per binarios.
75. Inveni summam progressions
76. producto
77. si sint in ea qua he summa
78. ultimum ab gunt
79. subtrahe sumumpicataissionis
80. abrui de mutotes termnorum
81. itate paucicrum terminis summa
82. resionum erit summa progressionus
83. vriose
84. per bina
85. 2 est summa progressionis secundanae
86. qu
87. Hic a. summa
88. data datur summa
89. torum, hac data
90. summa progressio.
91. inter se compositis fit Dtum.
92. se.
93. un secundanarum.
94. Adjoutez. toute les quarn racines
95. ensemble,
96. cogressio secundura
97. erminorum iqua
98. Acientiae sunt numeri
99. dinceps crescenset ab
100. mutale seu progressio
101. nmana
102. 23 est summa progressionis
103. i.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 45v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0090?run=74