Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 48r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Recta est linea ubique sibi similis itaque si a puncto A immobili
  2. A egrediatur punctum mobile X, in linea recta, sintue situs 1X, 2∞, oportet
  3. A esse Aexei lineam A. X esse similem lineae A2X
  4. A puncto uno ad aliud non nisi una recta duci potest. Sint puncta
  5. A et B, dico non posse dari duas rectas AB. sit enim una AXB, altera
  6. AYB. ponamus simul ex A egredi puncta X et Y moverique velocitate uniformi
  7. relocitatemque ipsius X esse ad velocitatem ipsius Y, ut AXB ad AYB, toedere
  8. puncta x t in pervenient simul in B, seu coincident 2X et 2Y. jam A.X
  9. et A2X sunt similes, ut et Htemque A, Y et A2Y, motus quoque sunt uniformes, ergo cum
  10. quivis status similiter determinetur erit status momenti I qui est 1XA2Y, similis
  11. sratui momenti 2, qui est 2XA2Y, sed non coincidant 1X et 1Y ex hypothesi, (alioqu
  12. lineae coinciderent, si nulla puncta 1X, 2X diversa assumi possent) itaque nec coincident
  13. 2X et 2Y, contra quam asserebatur. vel licebat sic argumentari. si 2X et 2Y
  14. coincidunt, etiam quaevis alia duo puncta respondentia seu contemporanea coincuident,
  15. ergo et lineae. Ex assumtis ergo lineis duabus, consequitur non nisi unam esse
  16. Rectae duae non habent partem communem, quia productae
  17. coincidant. Habeant rectae AC, et AB partem communem. Et eaadem
  18. AD produci posset tum in C, tum in B. fint quo puncta X et Y ex A
  19. egrediantur motu uniformi et aequali per Ad, ita ut D sit simul 1X et YY
  20. cum ergo AX. porro sint dC, dB aequales poterunt C esse 2X, et D osse 2Y
  21. cum ergo 1X A 1Y sit simile ipsi 2X A2Y (ut ante) ergo cum coincidant 1X et 1Y
  22. coincident eriam 2X et 2Y condra hypothesin.
  23. Datis duobus punctis ine recta, determinata est recta quae per ea transit
  24. simul
  25. sequitur ex duabus praecedentibus
  26. Rec in triangulo rectilineo basis est duobas lateribus minor.
  27. +FL ad duo in
  28. sit Triangalum AL, dico AL minorem esse quam AC um ess
  29. punctum in recte extra rectam, non potest tantum distare a duobus in
  30. recta punct, ut punctum in recta
  31. sit punctum H in recta per A, L
  32. transeunte, et punctum. F, extra hanc rectam, non potest simul transferri AH in AF
  33. et LH in LF, seu rea es non potest simul esse AF= AH, et LF = LH. Esto ita
  34. et punctat mobilia X, Y egodiantur simul, motu aequali et uniformi ex A versus F et H; similiteris
  35. puncta mobilia Z et V ex L, versus F et H. sitque motus ipsius Z vel V ad motum ipsius X vel
  36. ut AH ad LH. Ergo patet dissimulato A. H, L esse in recta; omnia effici si ponamus
  37. mobilia A
  38. b 1, m, n Uamm un
  39. In Triangulo rectilineo basis minor est duobus lateribus simul sumtis
  40. sit triangutum rectilineum ABC, sumta ipsius AC dinidia Bisecetur
  41. AC basis AC in D et suit triangula AED, Ed, similia ipsi ABC et
  42. aequalia inter se

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 48r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0095?run=74