Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 78r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 79v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Ob multos usus tam Geometricos quam Arithmeticos mereretur
- promoveri Methodus diophantea, Venit in mentem quaerere, an formuta
- an et quatenus formula X +ac X + aaf possit aequari quadrato. Assumo aequationem
- ayy = X + acX + aaf quam considero ut propositam resolvendam. Eamque conor reddere
- tractabiliorem assumendo arbitrarios quosdam valores ipsarum literarum incognitarum seu variabilicu
- 10 P + 101Z + 100a - e y = 3l0V + 3 01Z 4 300a - Z WWaeros
- X et g. et pondit = 20B + 201Z + 200 a Y a 210B + 201Z + 200a, 3
- seda hu enceros Ubi no varum variabilium V et Z, coefficientes constantes, sed adhuc incertos
- exprimo per numeros ita formatos, ut in ex ipsa haneri formatione apparent quo pertineat
- Si jam vali pone compendio vocetur = et 3. = 4, et hi valores in aequatione proposita
- ponantur loro X et g, fiel a D4E = a(3 + cODD + f33 ( pro ipsis O, D, E substituantur jam
- valens valores prodibit aequatio, in qua se non alios habebit terminos, quam
- o
- Yh, WNZ, vVa, VZZ, VZa, vaa. Op jam ope arbitaminum quantitatum arbi-
- trariarum assumtitiatum destruantur termini V, veZ, vua, ut restet tantum V in primo gradu
- Et ita habebitur D rationaliter per Z. ita ut saltem Z vel ejus affectiones in vinculum
- nen ingrediantur. Inventa jam V, habebuntur jum etiam X, et y per menum solam 2
- rationaliter per solam Z. Inverio vefficientes etiam assumtitios ad destuendum adhibitas
- inveniri posse rationaliter, excepto uno un, nempe veluti 310. Variis tamen
- Et vero s aibs ad multos usus sufficit variabilem Z esse extra vinculim
- quicquid sit de constantibus. Si quis tamen l velit ut omnis irrationalitas etiam
- in ipsis constantibus tiatur; vereor quidem ut id generaliter Eeffici possit, in multis
- tamen casibus praesari potest. Et quia 6 vel in effecta quinque assumtae sunt arbitrariae
- aequationes autem destractitiae tantum tres necessariae fuere, itaque multum arbitrii
- nobis superest. Reperio si a + C+F sit numems quadratus solutionem
- posse hablii omnino rationalem, seu 310 posse rationaliter inveniri. fiat enim tantum H quae
- abet ad oc ut unitur quadratus numeus ad quadratum.
- efme supetmem alia sia ro rea pomuta ista, tunc ex calculo qui in
- pagina sinistra spectatur fiet 31 2 310. 30 seu psati 110 L 210NVM9, (et fiet
- HoC3B = Ei B. 210 = 110 et fiet 310. 310 = 110. 110, a + c + f seu 310 = 110 Y (a +C2f)
- Multis etiam modis per arbitrarios suppositiones contrahi potest calculus. Quantum
- seu pro 10 ponatur
- i praevidere possum, videtur asum posse, 110 = 0, et 101 = 0, et tunc fit 31o = 210 Ca : f
- e
- modo f sit quadratus. sed haec ita
- pronuntio, modo nullus eror in calculo adjecto sit admissus, aut modo nos
- et omnia praestari possunt in rationalibus,
- novum aliquod obstaculum se detegat in exgcntione, ut aliquando fieri solet.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 78r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0155?run=74