Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 104v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 105r); this page is its left half.
The machine reads it as
- dicam jam cur hanc Methodum aequavem
- extractionem cubicam, utrinque faciendam
- sexti gradus per cubum re solvendi elegerim, irae
- altera, resolvendi per extractionem quadralicam, quae
- anen non habet opus exaltatione et statium sufficientem
- arbitrariarum numerum exhibet. Pendet res ab
- ostimatione per combinationes radicum. Nimorum
- sextigrad
- Num aq ex aequatione volumus, extrahere radicem
- Quadraticam volumus eam divertere in duas
- uns
- aequationes cubicas, quibus in se invicem ductis ipsa
- producatur. Jam sex radicum aequationis terniones
- possibiles sunt viginti; et quia hic duae audicesduo
- 45 67 8 oaequationes dividentes coincidunt
- Nulliones 4, 1. 1, 1. 8. 5 1
- Biniones 0 1 3 6 10 15 21 28 Xdeo
- 2
- lmones 1
- non tantum utraque pars aequa-
- Temiones 0 0 1 4 10 2035 5682tionis est divisibilis per aequales
- Sed etiam quotiens ipse divisori est
- Coincidens, hinc coincidunt duae modi diversi semper lobiniones
- et ideo pro viginti combinationibus in casu extractionis prodeunt
- solummodo, 10. Sed et hoc tamen unn nimium est,
- sed si extrahamus radicem cubicam, quaerimus ration
- aequationem secundi gradus divitentem seu duas padices
- continentem, ha hoc autem fieri potest modis sed sex radicum
- sunt biniones 15. Verum, quia tres semper coincidunt ideo
- tertia pars Tantum est veritatum, seu habetur aequatio graduum S.
- Eodem modo pro octavo gradu ad 7inum reducendo,
- instituendo extractio quadrato-quadiatica, sunt scilicet octo
- radium biniones 28, sed earum quarta pars dat 7. Et
- quod attinet ad arbitrarias; exaltando octavum gindum ad 12
- sunt arbitraria 5, et produabus cuformulis 3tii gradus sunt arbitrariae
- in sugma 13. et gradus 12 ng habet etiam 13 comparandas, sed
- malum est quod revera x sunt 12 tantum arbitrariae, cmo vix solum 11.
- Ar ergo aexaltabimus ad 16, erunt arbitra termini qparandi 17.
- crbitrariae ob exaltationem erunt 9 et ob duas formutas quarti
- gradus quadroquadrandas, eunt arbetraris 10, summa 19, quae
- dducuntur ad 1, et res procedit Tantum in eo latet adhuc sempulus
- an non ob exaltationem quia major est variltas radicumue
- majo etiam varietas quaesiti obtineatur. Nam eum
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 104v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0208?run=74