Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 110r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Tandem elegantem detexi rationem a problemata Tangentium
  2. inversa per Calculum solvendii et trevius scilicet quam illa ratione
  3. qua alias uti soleo, quaerendo differentiatem av indefini aquationis
  4. ad curvam indefinitam. Sic ergo procedo. Esto verbi gratia problema
  5. invenire curvam C. ita ut B PC notam habeat relationem ad As
  6. ponamus vig. esse in ratione data ad AB. Fingatur
  7. problema tate: invenire curvam. HCZ talem, ut recta
  8. quaevis THK eam secans in duobus punctis H. K. exquibus ad
  9. axim ABdemittantur dordinatae HR, KS, sit AR + AS in
  10. ratione, data ad PC pormalem ex medio ipsius HC puncto ebuoram
  11. versus axem vel ad PH rendium Erculi centrox in ax
  12. per duo puncta H, e descrippti. Vel si placet loco rectae
  13. ilTHK circulus pHR adhibeatur. Cujus ea sit natura (licet tunc
  14. sit difficultas, quod is curram in multis punctis secare potest quae non
  15. facile omnia hoc pasi poterun. quod si jam duae radices
  16. t
  17. sint aequales, tunc ea oritur proplictas tangentis, ita si ARaquA
  18. tunc est AR + AS aequ AR
  19. Ut autem aequatio talis
  20. ad curvam habeatur, ad tatem curvam habeatur. Fingatur ea
  21. inter pers) generaliter ut habet et aequatio ad rectam addendo tolletur
  22. quo facto habebitur aequatio f ad potam X, cujus secundus terminus
  23. est summa omnium X, seu AB+ AS, itaque arbitrariae sic explicentur
  24. ut is habeat rationem datam ad pC
  25. licet autem hoc
  26. modo efficiatur, ut aequationem illam assumtitiam ingrediatur
  27. verbigrata PC, vel AT, vel AP, vel alia indeterminata unica
  28. monadica
  29. moatios; sive non duplex pro duabus radicibusi hor tamen non nocet
  30. nam ista AT vel alia tolli potert, per X et y. ope
  31. valoris ejus qui extal in oquatione ad rectam vel circulum assumba
  32. e ita habebitur aequatio inter x et y sine interventu aliarum
  33. indeterminatarum.
  34. poterit etiam sic procedi: Quoni
  35. dplaticem
  36. aquationes inter unam incognitam Monadicassi loco
  37. alterius into X et unam indeterminatam monadicam, loco
  38. verb. grat. Si AF vocetur D, inter x et A. Ea
  39. aequatio determinetur ad duas radice aequales, quod pulcherrime
  40. asulen
  41. et saciline
  42. fieri potest, quia e evanescit instar cognitae. Et
  43. ita habetur proprietas aequatio nova inter X et D; propnetates
  44. exhabens seu relationem postulatam. Illud tamen notandu
  45. videri difficultatem subesse, nam cum aequatio sit inter
  46. X et B. et mox nova inveniatur ope duarum radicum aequa
  47. on lium, ejus ope sollendo ex praecedente haberetur X deter
  48. nminatae itaque hinc sequitur sa non podebere pm assumtam
  49. aequationem esse inter et solum sed unter X. y. et , ves
  50. inter X, D et P. (posito pCaego p) vel inter X. D et P posito
  51. illud autem in hac Mellodo pulcherrimum est, quod hoc
  52. modo facillime omnium pervenitur a Transcendentes ponendo
  53. enim inde indeterrminatas Monadicas, ingodi exponentem
  54. tunc calculus differentialis nihilo fit difficilior, tractantur enim instan
  55. constantium. Deniue ubi assumta aequatio inter X. y. B. vel alias
  56. reducta ad differentiatem fuerit, et tunc comparata ita ada plata, ut
  57. datam proprietatem exhibeat; Tunc adhibendo jam aequationem ad
  58. P res saeqrationes, in quibus D et p. qua ope
  59. 116

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 110r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0219?run=74