Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 133r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 134v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. earumque summis
  2. Quoniam differentis uti possumus ad in-
  3. finita mensuranda, ata ideo hujus
  4. loci est, nonnihit de differenties ratiocinari.
  5. Nimirum.
  6. si fiant duo Rectangula alterum factum
  7. ex ductu differentiae in nu Terminum
  8. primum, alterum factum ex ductu
  9. differentiae in Terminum secundum;
  10. summa rectangulorum aequatur summa
  11. Termi Rectangulo ex summa terminorum
  12. in differentiam ducta, Et hoc quidem
  13. per se patet. Sed pergamus:
  14. Differentia inter eadem rectangula,
  15. aequatur quadrato differentiae inter Terminos.
  16. Hoc ita demonstratur.
  17. a. a +b =) abtaa = ab. =aa.
  18. Differentia inter eadem rectangu eorun-
  19. dem rectangulorum summam, et eorundem
  20. rectangulorum differentiam aequatur
  21. rectangulo facto ex
  22. Termino primo et differentia duplicata,
  23. n ab + aa, + ab, = aa = ab + ab. = a 2b
  24. Et contra si quadrato differentiae addas
  25. Rectangulum fact um ex du plo differentiae
  26. e termino primo, habebis summam
  27. duorum rectangulorum
  28. Data summa rectangulorum inveniam
  29. 2 a 2b + aa. terminoque primo, inve
  30. nire differentiam et terminum alterum
  31. vel nve dato quoli uno ex his tribus dato
  32. invenire tertium, hoc nescio. an sit solubile
  33. videamus. Secetur scilicet ista summa
  34. rectangulorum in ducaspartes, quarum
  35. data
  36. altera sit una sit quadratum termini
  37. qui cum dato bis muetiplicatus faciat
  38. alteram. Esto ergo summa data
  39. C) quae ita secari jubetur, secta puletur
  40. in partes duas, d. et c - d ea quibus
  41. d.) ponatur, esse terminus pars una quae est quadratum
  42. ergo ejus Rq d. d duplicata multiplicata per
  43. terminum datum b. bis faciet 2b RGd = C d
  44. seu 2b = C) = d dseu 2b = c L.d ea, iba d F
  45. d
  46. Nota, si partemrassumes summae rectangulorum
  47. differ
  48. seu d=
  49. quadrati quantibet. Dividantu omnia per deifiet 1 = C-
  50. atio ratio ad ipsam summam rectaneulorum
  51. pecatan pa paes radum t
  52. itep=
  53. dd
  54. (62 +82 =6+82
  55. 2 = 22
  56. Aterunus datus b.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 133r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0265?run=74