Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 134r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 133v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Dantur etiam series continue cresientes, quae
- tarien sunt summabile habent summa
- fiuutam, sed eae sunt complicatae.
- Nota investigandum esset quid sit Terminis
- assumtus
- ipse major ad minirem, aut differentiam, seu si termnus cognitus sibit inqur et unus
- ergo loco ACAA
- A A+B. ita cocipiemus:
- A
- A-B.
- investigemus: summam rectangulorum:
- AB + BA - BB. erit itedem diffrae stu
- Et diffa inter Rectangulorum summar
- erit arit non ut ante rectangula ex termine in itudi
- et dato primo et differentia addito quadcata tis solyguuo intripto curdau, eta
- sed potius demto quadrabo.
- rem
- differentia Rectangulorum manet eadem
- quae prior quadratum differentia qui
- differentia diffrae Rectangulorum a
- differentia suminae non pe est duo.
- Rectangla ex termi rectangulum
- ex cum diffrae et termini dati duplicatuu
- demto quadraton diffrae sed haec
- supponunt differentiam essae minorem
- termino data, seut eum ex duobus
- terminis datis pro differentia, hoc mapti uoa
- manguer
- astorro ex his principiis etiam possunt.
- dari quaedam duae Rationes finiti
- ad inter finitum et infinitum, unitate 21
- differentes inter se. Uluda intelligiar nommmgrtota vel infinita ita ootrucudi
- potest aliquam esse quantitatem rationis
- finiti ad infinitum, quando differentiaconsulenda hic quae a Borrocio
- inter duas ejusmodi eationes esse
- pt. D)emoustratio in promtu est
- ex dictis
- si sumas qud A4 differe quadatum A
- dueplum
- distrae inter duas prosrestiones supra dicctas, quadratiu
- dictas, et ponas ipsarum propressionum et vero constituatur alia quoque ratio
- ut summas esse infinitas, ut si sit continue sinter minorem serieti: B. C. D. etc.
- grotudip
- (vel DB. c. Cvd. De etc) in infini–
- nrescentes purae, (non complicatae) et, ista diffra
- A. in quam livet progressionem dicatur
- fur progred onter ioeu summa magi
- udime infinitae
- hypothesi;) et diffe
- rentiam et diffeentiam
- et facta rectangula (ex uno latere infunito
- alho finito) inter se addantur, (quo ut duplum feriei illius sit n numera
- tor, differentia quae magnitudine finita est
- facto fiet series supra novissine a posita in sit nominatoris Ratio, hae unitate de
- ret a praecedente pe
- mutando tantum signum L in +.) et
- supra positam, ebel
- reatiae aliqua Gucu t A seu AA. ad hanc summa ess
- intelligatur, ita ut summa sit mundrator, quadt sit nominator (vel contra
- 4.
- mmon
- Ex hiberi. facile ex corbus princinis
- Geomenriae finitum aliquod aequale
- patio infenito continue
- derescentis
- pdrit circulusdem aequa
- oiundes diffecis quentium p lygonorum
- ete quae possunt si in in loc
- una serie comnmnna locarentus spatium
- infinitae longitudums conficerent.
- sed non nisi ne uno exemploha-
- vendus ut stotius quantitas non
- unus quam cuulivet ex partibus
- assumtis possit enunciari) hoc
- ni exemplum est in progressio
- ne geometrica dupla. Et id posset
- accommodari ad Geometriam, si
- assimat non linea sed rectangulum
- et dimidia ejus pars ex censa intel
- gatur in longitudinem aequalem pr
- mae et dimiidia dimidiae iside
- e necesse esset longitudine
- totius fieri infinitam, et tamet
- Natum aequari duplo primae partis
- are eu
- 4
- Elegnus erit
- cogitare de rave haec spatia Aisum
- una quadam linea dicludantur.
- fut demon strata.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 134r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0267?run=74