Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 151v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 150r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Nota ex terminis. ilem calculari possunt omnia: differentae, scilicet summae
  2. Termini sequentes. Sed differentiae summae et termini praecerentes non
  3. nisi plurimae tam praecedentes quam sequentes quae continent, recta
  4. recta differentiis coponentibus parallela ex terminis cognitis
  5. termino ultimo cognito ducta
  6. ..
  7. non possunt produci nsi per divisiones quoque additiones. At et subtractio-
  8. nes at differentiae primae ora producunt per additionem et multiplica
  9. tionem methodo facili et universali.
  10. Ad haec demonstranda fieri debet Grrangulum idus non immeris, sed literis
  11. priores numeros contrnentibus plenum. Ut fiat demonstratio
  12. Haec Tabula monstrat dato uno termino omnes
  13. alios term terminos, summas, differentias intra
  14. as
  15. idem Triangulum comprehensas invenire
  16. e
  17. pece
  18. finitae, aut differenciae saltem gonentes
  19. Ecid
  20. X
  21. secundi aut tertii aut alicus gradi sunt,
  22. finitae, aut etsi infinitae sunt, modo eari
  23. Edo constructio ratio, progressio, series definita
  24. ln
  25. Debetealia construi Tabula summarum tamtermi–
  26. norum, quam differentiarum. Sed hoc opus non est jungantur solum in unum
  27. osfectum, jam ssummata sinit in labula neque enim alia eorum summa fieri pts
  28. quam dispersa simul scribere.
  29. Sed alia penitus Tabula constituenda est funda–
  30. menti. Et quidem fundamenti aut Tem progressionis ipsius aut fortasse alterus
  31. hanc componentis, qualis est series aliqua differentiarum primi aut alticus
  32. gradus. Sd quia de haprogressione ponente, eodem modo procedendum est, quo
  33. quia cu
  34. cum prima Ideo solum ciderandum est, quando meret nova Tabula constitui
  35. non jam ex differentiis componentibus sed ex fundamento progressionis sumta.
  36. Nota ut est unus Terminus primi ordinis Termini ordinum ejusdem
  37. distantiae a primis sunt inter se proportionates lubtira ut unus est ad alium, unum
  38. sibi respondelitem seu eu egusdem antitudines, ita et alius ejusdem. Nota
  39. altitudinem vocare possum distantiam a terminis progressionis, latitudinem
  40. longitudinem distantiam a Triangulum est aequilaterum, basis ejus sex longitudo
  41. latus ejus esto latitudo: at profunditas esto di computanda differentiis seundi
  42. No Termini ejus de
  43. tadus. Et haec trescit ut solida ultra oubumt. maginaivne
  44. lalitu dinis et diversae longitudinis, aut dive ejusdem longituidinis diversae lati-
  45. tudinis sunt proportionales, seu eandem habent daoem. Etram Seu ut est
  46. cd. ad cdde. Ita est hC ad bc cd. Imo inallieandem quidem habent
  47. coparaionem, sed non eandem rationem. Maguum inter haec discrimen. Nulla hac
  48. vera ratio reperiri pt cum orum additionibus transigantur.
  49. ratio conmoda inquirendi in differentiam universalem ne Quaelibet Temi diffe–
  50. gentra radiculis (mo ingenere quilibet terminus) duos radius habet alterim per pen
  51. dicularem, altrum obliquum descendentem in quem radiat. Et quilibet radius
  52. a quolibet termino intermedio eodem modo reflectitur in duos radios duob
  53. illis directis parallelos. Numerus radiorum cuorentim, facil numerum
  54. sponentui sumendorm
  55. a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 151v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0302?run=74