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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 161v

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  1. p
  2. et ago
  3. 23. C +2d
  4. e
  5. b a)baequ scad. Eugob aequ 3etd eequ. 3+3. (et a aqu. ) i aru. 2+
  6. 3Cx d
  7. et Eaequ4re
  8. CI caqu adre Ergo F aequ. 2e aqu. 4 + ( q E aequ.
  9. d) d aequ.dets: Ergo aqu set 3 aqu 5t F
  10. 3C + d
  11. Let E aequ 25. C +45
  12. 115)d
  13. 3+ 4
  14. 5d s aequ 2 +E aequa+ e
  15. . d F+ 3 aequ. 3+ aqu. 3
  16. e
  17. 4
  18. 1. e aequ. 2 +
  19. 83. 4. d + 3. C
  20. + 1
  21. s
  22. 5
  23. e
  24. 24 d + 23. C
  25. 2. d
  26. 3. 1. 5C + 3. 4 f
  27. f
  28. aequ. 3. +
  29. et 2 aequ. 2. 3. 4. 5. C + 2.3. 4. f
  30. 4. 5. C
  31. 2. 5. C
  32. l. 3.
  33. 3. 4. 5. C F 3. 4. f
  34. 4. 5. C 4. f.
  35. Data sptratioa sit aaequ
  36. incerta
  37. Clarius et brevius
  38. (2)
  39. vel q aequ.
  40. Eodemundo examinetur est enim B major quam c. alioqui F non erit fractio inlegro minor, seu 2 non firet quotiens, et c non foret residuus.
  41. pro b. B ib misois ap X 3 cX d (ponento 3 pro nnem inert. serit. B aqu. det d aqpu. 3 4 2. jan . denquod . erpo i aqu. quen elaem alt
  42. C
  43. (7)
  44. (6
  45. foret quotiens
  46. quem valorem ipsius (inventum in aequatione 9.) substituendo in aequatione 3. habebitur a dqu. 2 + vel valorem ipsius b exaequatione 5
  47. pntu ac
  48. Eodem modo continuando infinitur
  49. 2bf1c
  50. Ponendo B aqu. 2b+ c. fiet: 4 aqu.
  51. 3+ 1 parum
  52. 4+8
  53. (.9) 2. 3. C 2Dd et posita d aequ. 0. fiet 1397
  54. ponendo et b aqu. 3C +d fiet. a uqu. 2. 3. C + 2d. et a ag C
  55. porendo c aqu. 4dte fiet b d
  56. (17)
  57. c
  58. 2
  59. 3C + 1d
  60. (14)
  61. 3+8
  62. + 2. 3
  63. 3 aequ. + justo minor
  64. 19)
  65. e aequ
  66. e 6
  67. (18) 4d e
  68. ponendo d aqu serf bet C aequ. 4. 5. 8 + 4f et b aequ 3. 4. 5. e + 3 4. f et a aequ. 23. 4.5 C + 2. 3. 4. f
  69. e
  70. (31)
  71. e
  72. f
  73. 45e + 845
  74. (2. 5. C.
  75. 2. 3. C
  76. 2.1.98 1 2. 1. e
  77. 348 + 3e es posita het
  78. 34)
  79. Et.
  80. qu. + 4
  81. 65 19 et b aqu 3. 4. 5.6. 5 +3. 4. 5. 9 et a aequ. 2.3. 4. 5. 6, f + 2. 3. 4. 5. 9
  82. ponendo C aequ. 6 f1g. fet: D equ. 5. 6 f + 59 et C aequ. 4 3.6. 5 4 4. 5.9
  83. 1 e
  84. 4 e
  85. (35)
  86. S.b. f.
  87. 3.6f 39
  88. 3.4. f
  89. 4. 5. 6.
  90. 2. 5. 6. f
  91. Ut habeatur modus continuandi in infinitum; ut in valore ipsius a, ex ivefficientibus ipsius f fecile fiunt coeffi
  92. etentes ipsius g. tantum pro 6f Scribendo 9.
  93. 2. 3. 6 f
  94. 23a7
  95. 4. 5. 9
  96. si facias faquo. fiet a squ 21 just. mjor E aequaque
  97. justomajor.
  98. ret autem cvefticentes aipsius se habeantur fingatur primum 2 2 et 3 aequm . fiet 2. 5. 6+ Abi patet multiplicati per 4 n1
  99. f plus prodndum ex 113 14F set
  100. et f per 4. tam pro 4. 5. substituendar. 3. pro 55, substiturmus poductum ex 6f in g. ex
  101. Togitandum primum si ponatur 2 aequ. 0. fore valorem ipsius a. in aequ. 34 eundem qui est in aequ. 29. fantum pro 2. 34. 5. f. ponno et si mantur 2013. esse o. fore veclorem iesis
  102. fore vulorem ipsius a qui est in aequ. 34. eundem cum valore ipsius a qui est in equ. 23. tantum pro 2. 3. 4. d. e. paondo quae qued atque itaporio etsex 3 par intol sro orittur valor
  103. faciendo: 4. 5. 6. f
  104. ponendo 3. 4. 5. 6.f
  105. Ut inquam coefficentes aipsius f habeantur, fient, illi ex coefficeentibus praecedentis valor ipsius a
  106. qui ties ex valore 19 pro 2. 3. c. d. ponendo
  107. hoc modo litero pracedentis dutoris erunt e et f. primum ergo coefficientes iisius mstiplicentur per 6, posto et pro e ponatur f, cvefficiente, autem ipsius f ex praecedenti
  108. ponendo 5. 6. f. 9.
  109. v. g. ipsius s.an Cd, et cocficientem alterus litere, v. q.bocemus 7. et ten qualis 6 in aqu. 34. nocemus R n. fiet si autem luijus aterae
  110. C2C
  111. penaur
  112. repetantur ois volemus
  113. aequationis 34 loefficiens est C erit praecedentis (0) et antepraecedentis (0) et ita porro Utude aequationes dude: C aqu. C ) + (D. ). et 9 aqu. (6)
  114. po f
  115. Biu. g. in eadem equ 34)
  116. Ergo (1) aequ (O) 4 per 35 et 37 fier C aequ (O)n + 1C) et (6) aequ. _(CX n), + (DD aequ ( An) AC Dn Ergo O aequ C) Ba + ( Bn rusus CC aqu ACD + DB equ ( + (D)
  117. Ergo C aequ vel inveiendo satius erit semper ex praecedentibus componere, et scribemus: (0) aqu. Aon + D. et (D) aqu C et (6) a qu. (8, 1(3) _ D aqu )
  118. On +D
  119. C1aqu (() () e) + (∞) _ (3)) aequ 10) aqu Cnei t D6) + 8. (nC) aqu. _ Men
  120. (9) nind (n) F N ahA + C. AnD + C n + D
  121. .... 9e
  122. +ACy Omtis . n) 0
  123. G Nen (nB + NNANDE) HOLNLPH) F C attm + 9 nspu O n (1) + Der
  124. fie
  125. 1, 2. 3. 6 + 2d
  126. pram substituendo in aqu. 2
  127. 3
  128. 5
  129. Et sic in infinitum al
  130. si facias d aqu. o. fiet a aqu. 2 + justo major ex aequ. 10
  131. S. facias e aequi d. fiet aqua + L justo mino 2. Ex leq. 2
  132. 7 Nota bene
  133. Unde ethiamnotanda hecremata de majore et minore
  134. 2.5.9
  135. 234 5. 6
  136. at
  137. 3. 4.
  138. d

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 161v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0322?run=74