Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 180r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 181v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Grundis illa Quaestiro: ex datis Tangentibus invenire figulam sive ordinatas etiam replicari potest, ita ud
  2. data aliqua aequatione, quaeratur figura cujus tangentium tangentes aequationem habeant datam
  3. Regula Tangentibus investigandis, breviter rememoranda est: isto cnvae ordinata tangens De mexplrcans
  4. dinatarum
  5. escista
  6. Ante omnia aquatio figuraita poliatur, ut non nisi duae restest
  7. quantitales incognita AB= . et DA = x. d Aeguntio e Termini incognsti a fractionibus suadita
  8. quaeritur AC, ex data BC.
  9. ac surdis liberentur Aequatio jam hoceratione inventar ita formetur, ut ab uno latere
  10. omnes termini d pondntur ipsa Xis ab altero omnes ipsa affecti
  11. neque ynei
  12. utroque affectus
  13. picitur
  14. ibem
  15. est, utrobique ponaturi ita quasi alterubi non esset positus. Hoc facto in latere ipsius Y cuilitet
  16. terminoi di suntt praesigaetur numeu tot unitatum, quot graduam est potestas quae terminum incognitum
  17. ejus lateris afficit Penique in latere ipsius X. autu interainus mutetur in = AC.
  18. aequatio ita reformata ipsius F AC. quantitatem dabit. Ipsa 8Y. per productam p.
  19. dividatur erit
  20. posit = disfcontia ipsamua it, seu posito as y esse pserum b qua
  21. chatrices. Exempli causa:
  22. ap. pD s p
  23. men no
  24. 2ax = X Egoro
  25. a -x ua
  26. mordu D R
  27. 2ar - 2
  28. a - x a - X
  29. ax-x vax
  30. Drax.
  31. Sed Minis longa fueriut h ambagus cdatis differentis quarere summas se figuram, rectus
  32. decta perpendiculari BE, nterum ipsis AE.
  33. aiqua
  34. quaeritur tergo problema: data AE invenire figunam
  35. n cinfistamus in hunc finem methodo Cartesianae ubi Ellipsim proponit in exemplum et ex
  36. AB indanit, nos tentab inus posten aegressum. Ita autem ille
  37. Esto DA= Cy. AB = x DE = v,
  38. EB= Ergo AC = v y, ideoque AE = v= 2vy4y2
  39. Et quiu in Ellipsi did X = 1y - y unte fit
  40. et EB = 5u=o v- 2vyt + x
  41. tollendo X fit: - F y +Y y +
  42. 2V
  43. + v s
  44. +1
  45. n
  46. et nc
  47. 2= et ut is abomnialio liberetur
  48. Jam posito EB esse pergendicularem seu minimam, erit AB seu _ Aquatio proposita duas habebit
  49. radices aequales, ideoque ponendo y = e eandem habebt formam aequatio, quam ulla
  50. quae fit ducendo in se y - e. Uende Y 4- 2ye +: Cumque haec aequatio sit
  51. priori aequalis et eandem habeat formam aum priore, ex unus terminius sit idem, erunt reliqui
  52. quoque aequales Ergo +42 2 y = 2gC. Ergo Ar - 21 == 2et +
  53. 911
  54. sive
  55. sive
  56. =. 2V =
  57. =- - r
  58. av = 2Vr + r - 2y
  59. v = y = +. X - 7
  60. Credo me per errorem invertisse, deb enim esse: r= y - Z y + Y vel + y + Y
  61. quaeritur quomodo invenri queat X.
  62. X + V = 20y F y, pro. I penatur ejus aequivalens
  63. t
  64. u
  65. et 2Vy -
  66. a
  67. + a
  68. 27
  69. uet:y
  70. Jam inerso modo cognita v, ignotaque
  71. R e sumauda aequatio prior:
  72. fiet 5 =
  73. am
  74. qu
  75. p
  76. Eyo fet.
  77. 5
  78. ex
  79. 12 1
  80. + +2.
  81. +
  82. sive
  83. d= X
  84. v

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 180r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0359?run=74