Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 181v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 180r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sequi videtur sufficere figuras omnino duas isometros, sive quae aliquando data aequali altitudine eut aequale p
  2. ea habebitur determinatio hoc ab ips ipsa Y. determinata. Nimirum planum ad quem duorum locorum solidoru
  3. abocintat. Punctum quo planum hoc per
  4. duorum locorum solidorum intersectionem
  5. seu figure ad quadia ntert aequali et spostrad
  6. locum
  7. inmunea
  8. em transit, erit quaesitun
  9. ed figuram Angulaum, sunto utrobique quadrante
  10. locis
  11. Sed duae st superficies istae se secare possunt mmultis lineis, et quolibet loco
  12. ioco
  13. intersectio communis erit lineas: hic primu ex varis locis eexoludi poterunt alicui a re praesenti
  14. ope appropinquactionum, quodam velut dioristicae genere, sed, ut in ipsa linea intersationio
  15. communi punctum quaesitum e plenet definiatur adeibeatur rursus alia v, (retento
  16. splicet semper eodem axe et ipsis e y et S. arithmetice seu continue proportiona
  17. du
  18. liter inter se et secum ipsis uniforuiter crescentibus) sygnotae et h
  19. Vinxk
  20. intersectio definiet quarum scilicet locus solidus eodem plane modo describatur
  21. le
  22. necesse est hunc locum solidum rusynoprioremin pctoin multis locis secare, et
  23. quidem, in loco per dioristicen appropirquationum, am definito. lunue trium superficierum
  24. aaye iingerantus interectio communis sit punhim. eila tundem punctum habebimus. Et quoniam
  25. dupls
  26. = 2a i nsiurae methodus a me ostensa est, cuilibet figurae odlibet alias sygnotos exhibendus
  27. duplu
  28. sayyra
  29. hinc ad eanda solitionem infinitis modis perveniri poterit, semperus idem reperrretur
  30. e punctum intersectionis; ut adeo hanc methodum etiam xamen sui.
  31. B- 2V Ecordinata
  32. pay y d secum ferre, manifestum sit
  33. Eligatur sm
  34. y ejusmodi,
  35. ib uni Unde sequitur graitat
  36. Quadraturus a esse universiliter loquendo, Moble
  37. abscissa sit aequalis niurum enala ad superficiem, quemadmodu inventiones rectarum curis aequalium vel contra
  38. portio in una quaque figura
  39. dimitia, ict centra gravitatis sectiones curvarum in qualibet data ratione Unde pater etiam
  40. quadrans, unde sigura
  41. longa issumenda
  42. Cogarithnorum constructionem Geometricamper locam ad superficiem fieri posse.
  43. V in aequationem Unde porro sequitur ampue si eaf quae si lacas qua puncta eas nectas
  44. en
  45. und potius p
  46. iplae.
  47. X +D= 20 quarum rongitudo per rectam curvae aequalem determinatur, sive per fila, amplius
  48. Huc jam si
  49. valores
  50. sinserantur po un mechanicam censendam; sed medianicam debere videri determinationem punctorum
  51. fetii a n
  52. propiuqualariam, et descriptionem figurarum per puncta se discontinaam
  53. interea tamen per accidens evenit, ut saepe rumero Quadraturae er solas lineas
  54. agayay y vel sive aequationes duarum quantitatum inteterminatum definiti queant, tunc
  55. -X + 4ay. 4y bay. 17
  56. x 4ay + 3=4 sary in ninctium quando, constaris quaedam ratio est tangentium ad abscissas, aut
  57. PX-a+Ey= Say y Cum pro arbitria ejusmode figuras corminiscimur
  58. e
  59. Videndum
  60. el st 2X X as a VVidendum item an diversis ejusmodi aequationibus inter se comparatios quam
  61. et
  62. a
  63. 1= s+ae Zay una erg. ipsam X explicat cum V, sunt didinatae circuli, alta cum ordinatae
  64. 4 +2y = y figurae segmentorum. sumendoque y ta maximo arbitrariam
  65. 167
  66. fel: 5.25 astar tater, ut in uo constilitati totum eg. semicirculum, in altro
  67. 4257Xyta dat altitudo sit figurae segncutorum portionis semocircuto aequalis; nec
  68. resse est ipsam X esse aequallus utrobique. Atque uta videtur determinari
  69. vuvis problema, atque i albntia ex duabus indeterminatis X vel y elidi.
  70. + 1 24 0 Eodem
  71. sede intlisuti commus sedt nova tamen fud nasci difficultas ex eo, quod etsi X diversarum illarum aequa–
  72. itsi ex duarumstarumtionum sint aequales tamen s. sint inaequales neque cognitae inter se rationis.
  73. modo 16 et pa
  74. aequationum collatione
  75. ossit problema reduci adduas.
  76. incop
  77. ritas, quia tamen
  78. hoc nullo intersectione deter-
  79. Equidem veru esse aognitam ratonem Y ad 3., et X = X et esse
  80. = X + D, vel S= X + v Ergo 5-
  81. X + V
  82. X+ V
  83. 1+ v -a v- v
  84. in
  85. ++v
  86. quaesitum, germetsile; poterit salis apparet ideo haber s ad s. Frastia ergo s resoloitur in X et V, neque.
  87. minatur penitus punctum aliquad
  88. Calculo exhiberi, et rectae inde aliquid amplius discitur. Unde appriet nondum exhhis dari rationem deprimends
  89. ea determinatio postea
  90. ex puncto maxem perpend
  91. culariter demissae quaesitas
  92. haec problemata, et ex superficiariis reddendi linearia. Idem est si quoteunque ejussumdi
  93. valor analytice opiudr aequationes congerantum qota etsi earum omnium x sint aequales; e esse tamen
  94. ipsas S. erum bi novas. Quoniam tamen hinc novam quandam conditionem innotescere
  95. enuntiari
  96. valit practum ex qua patet, hinc mirum, non est, si superficierum saltem, intersectionibus problema resoleatur
  97. sequidem si plures an huc aliae alcedant aequatione idinticae sunt fateor et ex eodem
  98. demissa ad axem y perpen.
  99. aequabitur semicunto propcrpro dactae, sed facitiorem tamn usum reddunt; ac aequationem aliaqui ea
  100. dcularis quadratum imidiu
  101. muli assunatur in omnibus obtmeri nequeat facilius Utiles sunt tameus contra quam prima fronte videri possit
  102. aequalis, ipsa nempe di Erjordem fatleor si semet omnes problematis conditiones melusae sint aequationi alias oes
  103. diameter, id ennim ad leges esse superspacuas (nisi forte ad reductiones) sed hoc loco non potumque unquam conditione
  104. otsinurae aequales ejusdem problematis residuam plene in aequationem redigereus unde aliquit conditionibus
  105. arum constructionum prtinet
  106. sint altitudinis it ut eadem ejusmodi semiplenis utendum est superest quaerere modum describendi aliquam super
  107. sac determinata. Unde ficrem curvam aequatione quadam expreumAres invetermicatas quantitate habente
  108. Eepressam; neque inim id a Cartesio cxpicatum est. Id oplime opinor finji potest fingendo
  109. nescene atque decrescere. sd uon aetoc suodita
  110. fors
  111. mag

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 181v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0362?run=74