Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 209r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. et hc demonstrarm non possuae, non tantum theoremata, sed etia
  2. ipsa Axiomata quae idenbica non sunt. Ita demonstravi Axioma
  3. Euclideum: Quod quaeaequalia sut uni tertio, sunt equalia
  4. inter se, per definitionem Euli Aequalitalis, et per apioma
  5. identibum, quod el pa su pa. stego Talemantem
  6. assigno definitionem Aequalitatis: Aequalia sunt quorum unu
  7. alteri substitui potesst, salva circa magnitudinem veritate Demon
  8. strandam jam esto Axioma,de aequalibus
  9. un tertio, etiam a qualibus inter se, quod sic esse exponi
  10. potest more Geometrarum: Esto a aequale ipsi b
  11. et rursus esto C aequale ipsi b, ajo fore a et C abqualia
  12. inter se. Nam quia quia a = b exe hypothesi, pot
  13. prime
  14. poterit et (2d0) C=b, itidem ex hypothesi, erqu in
  15. aequatione prima inlocum b, poterit substitui C, et fiit a = c.
  16. s
  17. si a Aximatr Euclidieum est,
  18. Quod erat dem
  19. si AX AC qualibus addus aequalia, proveniunt aqualia
  20. Aliud Exemplum Demonstratio
  21. ethesisitunto aequalia a et , e
  22. Definitio Aequalia sunt quae sibi substitui possunt salva magnitudine
  23. Axioma identicum, unum quodque sibi ipsi aequale est
  24. Axioma demonstrabile reductum ad Theorema
  25. si aequalibus addas aequalia, provemiunt aequalia
  26. Fusto (1) a = l
  27. Ecthesis
  28. et (2d0) esto b = m. Dico
  29. fore a + b = l + m
  30. Demonstratio
  31. Nam quia a + b = a + b per Axiom. ident. Ergo in
  32. 3tio
  33. dextro latere hujus aequalitatis pro a substituendo d
  34. (ob aequ. 1.) et pro b substituendo m (per aqu. 2) quod fieri
  35. potest (per definit. Aequalium) habebimus a + b = lF m. quod
  36. erat demonstrandum
  37. ostendi Logicas
  38. veritates
  39. simuli ratione aliquando
  40. consequentias commode demonslrari per
  41. identicas. Exempli gratia. Omnishomo
  42. est animal ergo quidam homio est animal, sic colligitur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 209r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0417?run=74