Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 213r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.99.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Schediasma
- De Resolutionibus Aequationum sive
- Sniventionibus gadicum
- Omnis Aequatio resolubilis est, in qua omnes dae
- quantitates datae relationem habent inter se nobis notam,
- Tales primum sunt omnes aQuationes numerales,
- sive numeri sint rationales sive irrationales
- Quod vero ad literales attinet, necesse est ad hujus
- quam exponam, Methodi usum, ut literae datae
- sunt relationes cognitam habeant, sive ratione
- aliqua et numeris, sive alia aequatione numerali
- expressam
- 3. Ita enim substituto valore literae unius per alteram
- explicatae, omnes literae tolli poterunt praeter
- unam, qua residua pro unitate habita, aut
- certae ad unitatem rationis; aequatio literalis in
- numeralem conversa erit.
- Omnis autem aequatio numeralis est resolubilis;
- ergo omnem quoque literalem, in qua literae sive
- quantitates datae relationem habent inter se
- nobis notam, resolubilem esse necesse est.
- Superest ergo ut ostendamus:
- Omnem aequationem numeralem esse resolubilem;
- Tollantur ex ea quantitates fractae et surdae; igitur radices
- ejus possunt esse integr, etsi possint esse irrationales.
- Etsi vero radices ipsae non sint rationales, tamen earum summam
- necesse est esse rationalem, aequalem scilicet Termino secundo,
- sed et necesse est factum ex ipsis esse rationalem
- Porro omnes combinationes irrationalium aequatione inferiorum,
- non superiorum fieri possunt, sunt enim numero finitae
- et ex is pleraeque statim ab initio rejici possunt scimus
- quae scilicet additoe et in se invirem ductae, non constituunt
- rationales. Re ergo ad paucas quasdam combinationes
- Septembj. 1b74
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 213r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0425?run=74