Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 217r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 1
  2. in aequ. rax + a aqu. y. scubamus xrego Z1f et y aqu Z+ t. fiet.
  3. (21)
  4. raZL Scribamus: X aequ. 3Z + XV + S. et y aequ. dZ + DV + L quos vulores
  5. substituendo in aequ. 5. fiet:
  6. (13)(2a (Z + 2a )v + 2as, + CZ + 2 y 5 p2 a () ZV 2 C(5Z+ =Y sv + S aqu. rapta
  7. equ
  8. - 52 Z + - dv - 25BZV - st Z - Bt v - t aequ- y
  9. Quod servire potest obliquis applicatis, de quibus alias. Nunc satius scribere
  10. ponere) aequ. 0. et d aequ. 0. et fier ordinando:
  11. (34).--
  12. 93Z2 - D V + = a β5 Z EB+ V + ast aequ. 0.
  13. Auic aequationi addatur equatio porro in aequatione 19. omiusis tantum terminis
  14. multiplisatis per b. fiat eadem explicatio et quia enim
  15. yx aequ. BdZV + B + Z + sdv + +st hincc fiet
  16. Yn BDZVX
  17. X +nβL Z +nsd V +ns
  18. b etIsVe Z. atns ven
  19. + pB, + p t
  20. Pau. oAe siote
  21. aequo
  22. Addantur in unum aequ. 34.
  23. et 36 fier inde aqu. 37.
  24. Comparanta cum aequ.
  25. 18 ponendo solum Z pro X
  26. et epro v.
  27. Unde fiet h aequ. comparetur prmam aquax ad rectam, nempe aequanid. cum aequa
  28. +h9. +l9
  29. generali ejusdem formae. AX + B + Z XV+ a Z +6V v + 8 aequ.0
  30. (39)
  31. (40)2- Af
  32. fiet a hqd (per X ) h aequ. A. et (per Z, laequ.
  33. (12)-
  34. (43
  35. et (per v), lErgo Ergo per 40. 41. fit 5f- Af aqu. M. seu Af2- Ef + (2. aequ.0
  36. junct. aequ. 29.
  37. 44
  38. Ergo f. haberi potest pro, nventa Porro (per Z), m. aqu. - Ag et (per ultimum
  39. 4
  40. 2 (416)
  41. (47)
  42. terminum) ri aequ. e. Unde aequando fiet g - Ag aequ. 9 sive 19 - rg + equio
  43. Unde cmper destrimend catculi causa in aequationibus pariter 43. et 47 (quod feliciter
  44. in utraque evenit, tantum desta destruemus A, seu faciemus A aequo. Si jam
  45. possemus facere A aequ. 6. mire deprimeremus Calculum pariter in aequ. 43) et 47
  46. Sed quia id fieri non potest, ideo deprimendi calculi causa faciemus aq
  47. in aequ. 47. et fet, ) aequ
  48. 1) sed in aequ. 43. non possumus tollere m ino nec E. fier
  49. ergo f - 25 + er 69 vo
  50. 3
  51. e aqu
  52. a. seu f- _ aqu er - 42 + E
  53. Et poundo. 5, -9 A p aequ.0 fier. faqu E ut autem efficiamus equationem 52. seu (p E (
  54. (55)
  55. 55)
  56. fiet D aequ. nBB. seu b aqu - nc
  57. fex equ. 37)
  58. 22.
  59. +aB
  60. 25
  61. comparavinus excepto penultimo in quem inserendi valores reperti
  62. jani ex dicris
  63. ipsorum m. f. l. 9. fer: ut aqui a patet quia ex aequ. 44 junct. 49. fi m aqu. 0
  64. Efore l9 aequ 1274. aqu et f aequ. q et laequ. CN 9 e 14
  65. 1)
  66. S) aequ _ pers3
  67. . ergo
  68. fiet laequ. 2. His ergo substitutis in comparatione penultmorum Terminorum
  69. aequationum 18 et 38. sit: aequ 6 seu t aego
  70. 22
  71. praestiterimus et praestandum habeamus ut tedminis ejus per terminos aequationis
  72. 38 compendiose expressos accommodemus quo ipsa sit ad lineam rectam. Nimirum aequatio
  73. generalis duarum incognitarum accommodabitur ad lineam rectam si destruatur terminus ultimus per equ..
  74. .si terminus secundus (, fiur extertio Z. diviso per quadm plum primi A prremte si terminus ad caequetur 26a
  75. per aequ. 5660.
  76. offecimus aequasi S.+, aeodu ris aequ. 37 vet in aequ3 O aequ. ngt
  77. TaB
  78. Eet ex aequ. 48 et 6D in aequ. 37. fiunt duae sequentes 2 s+B aqu. +nt su - pnf. quae
  79. aequatio est ad lincam rectam. Superest equitio illina, qua tollendus est in aequ. 3d. terminu
  80. ultimus: unde fit + a s - t +ns+ + pt A +Y aequ. 0. Igitur ope harum duarum aequationum
  81. 57. 58 solvi debet problema seu invenri quae sit e restante rectim
  82. est
  83. intm qui ofliu lincem rectam
  84. aequatio autem 58. ad Coniram datam, sed angulo obliquo: bis ergo utendo lonica data seme
  85. postea ad inveniendum punctum C. solvemus problema. id est tum ad de
  86. inveniendas
  87. ut tuncta rectum problema solventem determinanti
  88. tum ad intersectionem cum illa, recta inventa. Poterimu etiam publem ipsas s. F. invenire per circulum
  89. cinculi itivenietur. Itaque si ad inventendas rectau a
  90. invenire se
  91. det ac pr
  92. um
  93. e
  94. nisim foricae data descipetione quod s nr

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 217r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0433?run=74