Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 227v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 226r); this page is its left half.
The machine reads it as
- replicandum r est exempto quodom, qual quomodo inquirendum
- sit in curvam, posito parallitas unius divectionis ad paralletas alterius directionus
- sioc faccre angulum obliquam. Insoce figuram 6 et pone pilam M tormento
- emissa directine AB, quae ad AE lineam dicctionis gravium
- angulum faciat obliquam BAE, obtusum vel aculum prout
- pila sursum, quod hic supponemus devisumve emittitur; BC parullat
- ipsi AE. manifestam est ipsa DC esse appliratas litantuli, et ipsas
- BC applicatas parabole ad id est curvo, Ac fore paxabola, si iisdem
- ordinatarum Bc eadem progressione servata angulus foret rectus.
- Nurc auter cum est obliquus inquitam, figuram, A B posita X erit
- BC X posito ra esse latus parabola rectum. Ex puncto curvae
- C)) ducatur (CD (FB ordinata ad axem ABF) perpendicularis, et
- alia (C (BD, obliqua seu ipso AE parallela, ac proinde paralleli
- perpendiculams ad horisontem 1 erit, EBp Anguli datus AFH (C B ((B))
- ponatur latis, ut recta BC posita 1. recta CF sit . erit ergo CFB
- et FB⊓ X Y1 -E sive XX
- Causa ponamus.
- c
- v
- pro1=2) compendii
- C. inde FB1 X. et AF, XX
- nempe X in figura praesent, quando pila sursum projecta est; at contra
- X + X cum devisum. Uhile ergo sigium actibignum hoc loco retinere. Jam
- EC ponatur AFHZ. fiet: ZFCXx + x. ideoque sumendo Z pro cognitu,
- et caeleras explicando ad psum per ipsum, ivestigandus est valor ipsius X, per ipsam y
- , fiet aequatio 4 2 cZ. +c
- P C4 2CX + X et extrahendo radiaem.
- ∞ + 2cZ Y c H X. sive X ⊓ 4 sc + 2c2 7c
- 1I S c4 2Z 42c Sc + 222 + c2
- transponendo
- et
- V (B CF.
- Quae aequatio it reducatur, erit C 4 f.Z - by, B c SC4 2cZ. et
- Quardrando t 4 20Z = 2cby), +c2q
- destmendo uliotique t 4 2CZ, fiet: - 257 + = to
- ev
- aequatio est ad Hyperboiem circa Myraptats inti oesmr pinr drorsibilis aliquo sallem
- ed erarem inss Mic,
- uiom se litera C
- Casu examinandum.
- hac aequatione fieri aequalio a parabolam
- nend MC 8. Treberet ex
- Est autem e. infinita, ideo
- quodsi angulus AFC rectus, erit C infinita, adeoque ex aequatione proposita.
- fiet:
- 27 - 2by.1) 0. quae est chandetenitbolam
- eleganti calculi veri indicio.
- Tantum quaerenda ratio est, quae hie canalytice o exhibentur, ela quadam
- et
- Sinthesi demonstrandi per ductum, linearum.
- Te videndum est praeterea an aliquo
- alius casu aequatio ad parabolum haberi possit. Nam tunc sarie cum AB ipsi C B
- vel AE parallela est, c fit infinite parva, et angulus destructis ommbus
- corminis ii quibus est C, fit, +t o. Quod indicio est ordinatas quoque infunte
- parvas, adeoque lineam motus, AC, coincidere cum rectu AB. quod itidem constat.
- Uenum lantim examinandum est, an reductine quadam Zy destini posit. Idque verum est
- et inveniemus curvam esse parabolam. num pot y4 faciamus y +pCo,
- fier y F y H c d Z. et g co + ad Z + d Z et infecda pro
- vel inferendo eorum valores, fiet 3 H C0 _=C
- rende - 25co 2c
- Eut, (+ equ
- destructi destruindis estabit.
- 2C90) (v
- Lb
- 2
- cor - 25042
- =co (72C c03) ( c27d, et
- siovergo projectio sit horizntalis, sive inlinata, motus projectorum sempererit
- in parabola
- F. aequatio ad parabolau
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 227v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0454?run=74