Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 228r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 229v); this page is its right half.
The machine reads it as
- 0 d
- Multa et mira de Angulo conlactus notavi inscheda, 1Xb. 1681 ubi f
- cujus inscriptio e est: lineae datae paralletam ducere per punctum datum
- Res eo redit ut angulus consideretur, quem facit una tangens ad vicinam
- sint duaecurvae ABC. DEC. tangens utriue communis C Tangunt
- enim se curvae in puncto C. Nimium puncta B et E. ponantur
- puncta et et B etiam coincidere et rectam BC sumi pro latere
- potus quii v infinitanguli curvam re praesentantis
- sumatur ejusdem polygoni currae ABC aliud punctu A, et curvae dec
- tad punctum D. jungantur chordae AB. DE, sine AB. DB
- poito B et E coincidere et BA producatur dum axi occurrat
- in F, et Edaxioccurrat in C. quaeritur tunc
- c
- angula contactus duarum curvarum tanto major
- peram
- est ad rectum tangentem FC, si communem
- major est, si angulus GET sit major quam FBF
- Unde patet angules contactus ess quantitate
- infinities nnf revocari quantitates hoc modo sum
- i dinits infinite parvis, sunt
- crescere cum rectis
- enim TF. Ginfinities infinite parvae. Nam infinite
- purvae quia sunt subtens subtensae nempe
- angulorum. GBF. FBT. GBY. Est l infinite privori
- eisse autem infpes infinite parvas sic ostendo per D ducitur ad BF parallet
- ss ipsa DH paralleta ipsi MT patet
- derum mensuram anguli contactus hinc petere non licet prout
- cuin DE sumitur major aut minor, alia oritur quantitas anguli, aliaque
- rectarum FG TG, FF ratio inter se invirem vel etiam arcuum
- quibus hi anguli insistunt. Nec refert esi DE. BC semper sumantur aequale
- aequales; tossunt enim esse semper aequales, et tamen dimridio minores
- solus circulus hoc habet, ut ubique eundem habeat congulum
- contnctus at ad eandem rectam, itemque angulum contactus ab utraque
- parte aequalem. Idem est si plures Circuli se tangant.
- est quoque angulus contactus quantitas eadem qu idem
- cum linea curvedine. Ciculirum autem curvedi
- Bd. ScD
- sunt in ratione diamettora radiorum generantium; quia
- omnes circuli, sunt similes et curvedines eorum similiter
- moducuntur, sunt ergo effectus in ratione causarum. Neque
- enim discerni possunt nisi compraesentia vel ad hibito aliquo tertio
- nempe recta vel alio dissimili ad ipsos aut dissimiliter posito.
- jam caeterarum omnium curvarum curvedines possunt
- aestimari a circulis inscriptibilibus. sit curva dDE
- cui inscriptilis est circulus radio Ad descriptus tangens in
- puncto D. isscilicet in parte curva concuva ptotus
- poni potest seu totus jacet extra intra curbam
- ce in eadem recta ad curvam perpendiculari DA
- quantum satis producta, sumatur punctum C tale
- utcentro C radio CD descripta circulus (qui curvam
- tangi in tanget in D, quia Cd est ad curvam perpendicularis
- curvam iterum alicubi secet in F. is itaque circulus cmpante.
- concuva cujus radius cd utique curvae non test ita inscriptilis ut
- eam tungat in puncto D. Quaeritur circulus inscriptilia
- in puncto. D tangentium maximus. cujus centrum
- sit punctum B. Hujus igitur radii Bd magnitudo quam
- fitatem curvedinis determinabit. Calculo autem
- investigari potest quia circulus quia tangit centrum habens in
- recta DC eo ipso latia curva, ADE tangit facit aequationem. due
- nt moinum ere recadices aquales
- abentem radittis alqunc
- es
- Hic inveni praeclara
- de criensura anguli
- cotactus
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 228r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0455?run=74