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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 257r

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  1. Nombres natmels: y
  2. Lem sommes ou Dlaires: y 4y
  3. Exposans pourtronneo
  4. 1. 2. 3. 4..
  5. , 3 6 10 15
  6. pare s Tlaires: La somme des quarez s9 trouve ainsi:
  7. ln suame du quam
  8. Sy
  9. +y. eg
  10. summa Triangularium, seu Sy + SVF
  11. aecee
  12. Ergo 8sY +Sy 1
  13. 5 +3y 27
  14. +x
  15. 27 +27 +6(6110
  16. 6c
  17. 3
  18. 3. + 3y, +2y Ergo SyY
  19. sumima pyramidalium:
  20. +27 +29, - 3y - 37
  21. +1
  22. 3
  23. +12
  24. 2,3
  25. 1. 2, 3.
  26. y + 4y +3y, 2⊓ S37 +2y 2 4y + 105 +62)
  27. Ergo SV H
  28. E
  29. 1+1
  30. + 37+27
  31. 2+ 374
  32. yt. Cyt
  33. V + ZV + ∞ 1Y quod est quadratum ab (y sit 3+7
  34. 4
  35. summcuborum est quadratum a summa
  36. ratiem laterum
  37. La somme des quarrez, trouvée autrement
  38. Exposans nece utiles pour cet effect. qui viennent des
  39. nombres naturels, dont ou a retranché le tiers precis ou approchans
  40. Natua G1 2 3 4
  41. s
  42. 6 7 8 9 10 11 12(34 3X , ∞ 3X+2
  43. Expolur, 2 2 3 4. 4 5 6 6 7 8 8 2 X +1 ∞ 2x+:
  44. - = +1 0-
  45. 1. +1 -2 +1 -- +
  46. s
  47. Un exposant multipliant le treangulaire qui luy repond, donne la somme
  48. des quamez precisement quand l’exposant est impair, c’est a dire quand
  49. 1l vient d’un nombre du quel il reste un quand on le divise par 3 en du
  50. produit le tiers du nombre Dlaire quand l’exposant est le premier des
  51. deux paris, c’est adre, quam il vient du nimbre naturel du
  52. quel il reste deux quand ou le divise par trois en adjoutant au produit
  53. letiers du nombre triangulaire quand l’exposant le 2 des deux paurs
  54. c’est adire quam il vient d’un nombre naturet divisible par 3
  55. e.
  56. Harrez. y. 4. 1. 4. 9. 16. 25
  57. Sommes des Trian 1 4 1020 35
  58. 7+2 1+39

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 257r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0513?run=74