Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 262v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 263r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Trilineam
  2. sed integram aream aliquam inter curvam evolutione.
  3. descriptam, curvam evolutam, et filum describens
  4. comprehensam metiri non ita facile est exempli
  5. gratia totam 1E3A. AIE vel 1D+ AIA. Doxtensa e
  6. Ponatur ipsae 1DLR, 3C+ C, 4 B1 B, 3A A applirari eorum
  7. ipsi 1E5A, unde extiguia C fiet fig. D, et quia ipsae ,
  8. AD2D, 2C3C, 3B+B, +A5 A, sunt progressionis Arithmeticae
  9. ipsis 1E2D, 1E3C, EaB, 1ESA. existentibus.
  10. E
  11. Arithmeticis, patet ipsa puncta ejudem sili seu rectae describentis infig.d
  12. tadent iterum in rectam, in fig. 3. Et figura
  13. Consideremus potius arculum seq
  14. Et area figurae, D aequabitur areae
  15. figurae D.. Sed harum
  16. duarum figmarum comparatio
  17. non readit, dimensionem
  18. A
  19. faciliorem.
  20. liquem indefinite parvumr
  21. 1A 2 esse ad arculum A3A, et 2t
  22. aliquem ut BA4A, esse ad arculum sequentem, 4 AsA, in composita ratione.
  23. ex his duabus radii ratione radii, DA ad radium 1E4A; et ratione anguli icre
  24. 3A1D+A, ad angulum , D162D seu anguli complentis est autem angulus
  25. IEF 1C 1d2C complementium ad duos rectos, anguli 1C1D.E, qui est angulus
  26. a duobus curvae polygonis comprehensus. Itaque si circu serentia
  27. semicircum ferentia circuli extendatur in rectam, aetaciis aividatur
  28. hac recta in partes qualescunque repraesentantes angulos, lefaciunt
  29. 107
  30. inter se recta latera polygoni infinitanguli curvae aequenalentis; et
  31. quod curve ABCDE aequi vatet, secundum eum modum, quo curvae puncta
  32. infinita assignare placuerit; et his angulis, seu partibus rectae
  33. infinite parvis applicentur radis, cu seu fila; seu radii A
  34. AE cuilibet aug
  35. lo respondentes; area hutus curc figurae
  36. natae respond ebit proportione, arcubus, 1A2B, 1A3A, A4A; e
  37. quoniam Triangulum 3A1D+A, est ad triangulum 4AIE5A, in composita
  38. ratione ex rationib anguli 3A.D A. 1C 1D 2C, ad anguuum 1D1E2D, et
  39. ratione duplicata radii iD3A ad rad. 1E4A, hinc qud summa
  40. quadratorum a filis ad angulos applicatis, seu momenta
  41. figurae inde untae, ad axem, respondebunt proportione areis
  42. trilineis 1E3AIAIE, .DAAIADD, iC3A.A. C, ec.
  43. 1
  44. Hinc si data Figura, invenir. (qua fingantur fita angulis
  45. applicata) inveniri posset figura e ei respondens, seu
  46. Inveniri curva, cujus si anguliq sumantur aequales. vel responde tes
  47. oudifferentiis abscissarum datae figurae; arcs elementa curvae quaesit
  48. respondeant differentis ordinatarum datae figurae, tunc
  49. sfita ordinatae figurae datae respondebunt filis figne
  50. seu sarcu it ut AB, AC, AD, HE, t seu arcubus curvae ABE
  51. et areae figurae datae respondebunt arcubus cuvae evobatione de scrplae,
  52. 1A2A, 1A34, 1A4A, A5A, et denique areae hilinea momenta seu so da
  53. exaxe, figuae datae respondebunt tilineis figurae quaesitae O.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 262v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0524?run=74