Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 283v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- quia
- y sep tembr. 1680. Mirum inventum pro perfictione methodi
- tangentium invexsae
- SX da aqu. X. Ergo X aequ Z SRX d
- 7+ 1
- Hinc omnis potentia tolli potest adhibitis solis summis et differentiis,
- ac summis summarum et differentiis differentiarum quantum satis est
- replicatis: sit vig. X. erit aequ 3 sX dx. rursus N aequ 2 )X dx
- ergo fiet: X aequ. 3 sisrax dx aqu 6ff 6 Xdx
- et X aequ 2, 21, Z re x Unde nova miraque cujusque potentiae
- ete
- expressio per summas summarum ec continnatas per numeros
- seliam continuos in infinitum continuorum pro ductos multiplicatas. quod
- ibit in infinitum, si Z sit numerus non-integer.
- Contra d X egu Z Z. X d. sed priorem expressionem praefero
- qua potesta, reducitur ad summas, quia ita semper diminuitur, quanquam haec quoque
- quia jam omnis aequatio differentialis liberari potest a potestatibus, et ad solas summas
- Seravire possit pro propessu in infinitum
- et differentias horumque producta reduci. Considerandumj am porro est, semper
- eliminari posse sumuas rei omni reducta ad meras differentias. Ita delbandem
- habebimus calculum constantem ex meris differentiis, ex differentus differen
- fiamu tam ipsius x quam ipsius y varie inter se compositis, v.g
- a daus x dadus aequ ccax dus + dax sed ponendo tunc:
- X esse ae arichmedice crescentem fiet: ddx aequ. 0. et addo aequ. 0.
- et fiet: dx dadyquorum summa dabit x. Quod si jam ponas
- contra y esse arichmetiae crescentem, tunc posito possibilem esse hypothesin
- d
- debet prodire atrobius idem. An ergo semper talis hypothesis possibilis
- licebit aliquando et ponere x esse progressionis geometricae. Hoc utile
- ab initio ut theoremata constituamus pro summis simplicium, ut pro (dddus
- ddius
- Nota sufficit ipsius X aut differentiarum ejus aut differentiam
- differentiis potentias hoc modo tolli, potentiis alterius relictis, nempe
- uta tlian aripsis discnid oeasius et surelinu ue sss posunt
- a sNam et ipsius a diferenti dem potentio relinqui possunt
- tparte
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 283v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0566?run=74