Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 293r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. X
  2. Laura cinca rectum
  3. y
  4. 2XY
  5. Hypoteunsa
  6. Demynstrandum est aream Trianguli rectum
  7. aut in immens non sisgma
  8. N + y Latera Trianguli Rectungali Rationalis C esse quadraetum
  9. ypotenusa lateri uni fit Quadratum, si alteri quadrati duplum
  10. Area Dl
  11. Cubxaiatur
  12. Si X. et y. primi inter se, et Xy D exy. sunt quadratus, erit tam X=y, quam Xy quadratus.
  13. Ergo eddem modo X. y. X+ y. X - y totidem quadrati. Sro X et y ponamus b. et C. ,
  14. erunt b + C et b -c quadrati. et si b. atque C. primi inter se. Ergo b+c. et b -. eruat quadrati
  15. Habemus ergo quadratos tres: b + c p 42. b+ Cp, e. b- c p f2
  16. Erge e 2C7 e f2. e 261 C + f2. Ergo b p 4 2efF e CB 2e5 4f
  17. ergo + C et + f. Ergo c f+7 28 item b- c4 quad. Atqui jam fuit
  18. Spadf X y et b= 1) quade e f
  19. Hoc amplius: e2 fC e f seu C2 f 4bc.. Ergo d f 2bC
  20. et
  21. FB+CFFD 2 d 4 4bc. 8, 1b7 4bc. Ergo eH bc ut supu
  22. b 4 - c. Ergo d + C quadratus. et d - c. quadratus. Ergo 2d - e4 f quadratus g2.
  23. et 2d 48 = fr quadvatus h. Eodem modo C d- b, Ergo d +b. et d - b quaerati.
  24. Ergo 2d +e + fp et 2d = c= f quatat p.
  25. adtendo
  26. Ex primo dH 2g + C = f ex secundo dpu 2h e+ f Et 7dYG+ Zh
  27. et aequando 29+ e- fr 2h - e + f. fiet: g + C h+ f
  28. rursus dpy 21 =- e - f 1 2m + C + f
  29. (d- d 10. =9 4- f = h+ C2 f
  30. Ergo 9r+e f+
  31. Ergo de 1+ rupsus ex his 29 + e( fA, 21- (fd). Ergu 5 + e P. Ergo St S 1
  32. 29.() 2m 6e7. Ergo g Y m+f
  33. 2
  34. 2hCC2 + f 2lF ef0 Ergo h + fp po
  35. 2h- e (5) ei 2m +C(Ff). seu h p m +C
  36. Habemus ergo aequationes quatu novas: 9+e. fth BV. MAf r9. nterti
  37. ex quibus sed exhis concludere, desideratum difficilius
  38. Illud jam ex his pobatum habemus non posse tria latera Trianguli rectansuli esse
  39. quadrate foret enim Xy quadratusE et X. et y. etion quadratus ergo ba-
  40. Omme problematis cond propositi residuum in eo consistit, ut efficiatur in numeris haec
  41. quadrats
  42. aequatio: c+ pd. Sonimus autem C. et f. et d. binas quasibet esse timos inter se
  43. Eodem modo 149 et 129 quaduli. item lF h et l - h. et g+ m. et g- m
  44. et h + m et h - m. Ergo l⊓ n - g p p + 9. Ergo GH n = p eodem modo hps)
  45. et mp s-F
  46. Se nullum ex eris exitum vid eo
  47. Videndum jam quonndo ratiocinari liceat, si X. et Y. pro numeiis sive noleguis sive fractis generalita
  48. Sumamus: Xy CNy. quadratus. a latere Xy (3. fier X -y, XyB XF y(B
  49. Fingendae quaestimes numeriae, earumque quaerenda per analysin solutio; ut invnire Triangularem
  50. qui unitate auctus faciur quadrato quadratum. y + Y +1 p Z3. seu y +y + 2p, 274. ubi
  51. Y)75. et Z H 2. sedid per analisin invenia hec opus hic labor est foi 5+ y + Z B824.7
  52. et y + H (oZ. 7. Ergo 822 7. quadntus. 6Z
  53. P+Z. seu Z p ~ EV + 14
  54. Ante omnia 2V + 14 aequetur quadato. sit v18+1. fier 29 + 4G(+2) quadrato ab r. q. quod r BrB
  55. pone H cr. fiet, 20, + 4erp r- gr. sive e2Cr + 4C, r = 8. et 4C + B
  56. 24 - , BV. jam debet 4d. 8 1 - 2C4
  57. sit quantila aegnerva, faciendo -CBd. fer 4d +8
  58. et fiet 4d8) - 8dFDY 2d e - e
  59. Ar vel ut
  60. 2d 4 rursus aequariquadrati

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 293r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0585?run=74