Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 301v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 302r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Quoniam igutur V = (∞). _t ergo etiam oportet
  2. aequari jam. X = ly + mm,: ytn ut diximus. Ergo fiet
  3. Z = l0 +aim: _v+n adeoque EV + nE = l0 + mm, seu
  4. m = mm - n8,: 5- l. et eodem modo
  5. quia (3) = 1(V) tum, :, (V) +n fiet (2) = mm - n(8), : (5) - l. Ergo
  6. fiet si v = (V) fet mmf) ( n. 5(5 mm HIns = min 5 ( Imm -n B .) Y
  7. ande v quir ponia seu nn E - B) + ln (5) - E 20 ex seu lb mim - ln, 8.
  8. et uia Unde oportat vel esse = - (E) =0 seu _ 8 = (5) contra
  9. pypothesum, supponimus enim fonmutam non habere duas radires
  10. vel oportet facere mn - In =0 seu mn = ln
  11. sed ita X firiet constans, quod etiam est contra Hypothesiu
  12. nanfieret X = ly + ln,:, ytn id est fieret X = l. Uonde
  13. colligimus fieri non posse ut V et (∞) aequentur
  14. nisi hoc unicus, casu quo (2) v = o et Nam etsi
  15. fingeres vellemus esse V = 0 et etiam (V = 0 fieret
  16. mm = n ) n8 = 0 = nin = n (E), ande rursus 3 et (E) aequa-
  17. rntur contra Hypothesin
  18. dideamus ergo quid licveat
  19. X = Ryy. + M nam y. + _ n:
  20. si faciamus:
  21. si fingam formulam X + bb X. + C esse aequationem
  22. aut
  23. et esse 2 X - E = 0 at X - (8) = 0, X - (2)
  24. seu X = 5 vel (5) vel () et firri similiter et substituto
  25. itaque altius assurgendum est. Fingamus _ formutam.
  26. datam esse aequationem, seu X + bbx + C esse = o Hoc
  27. no)
  28. enim posito factores dabunt valores ipsius X, nempe sint ejus
  29. tres factores X - E A, x (8), X - ((5) pea fiet
  30. X = E vel = (E) vel = ((E) si j sit jam
  31. (4t) X = Ryy+ Cy tmm,: _ yy + Epys App: patet numeratorem
  32. 3tid,
  33. si is valor substituatur in aequ. 1. prodituram aequationem graduum 6, tempe
  34. (56) V +.. y +.y + .y +. gy + 9 4..y =0 quam per suos
  35. itaque ut extralibilitatem hobis utilem obtineamus, oportet bis adesse
  36. duas redices aequales id est esse y =() verbigratia
  37. ((2D = ((VD quod an liceat
  38. per q acremmodata
  39. vos
  40. atae
  41. liino
  42. y= V 0 = (v) pt
  43. ad certam radicem fiefono) E = f vC = l~ + mn,: V, BV + 2pts + pp seu fie
  44. (7 mo.)
  45. Ex aequ. 4 re
  46. vi deamus obaeq. 7. fiet cum sit
  47. seu fipt + Y (yW + 2p ∞) + pp E = 0 e et () eodem modo 4(v0) +, 1 20
  48. = h
  49. h tan
  50. fit (1mos
  51. omo) = h
  52. =hI= hum
  53. +x, v0 + 2p0 +p -0
  54. Ergo si sot V = (0) per B.E
  55. radices vel factores exprimendo fiet y - V, y - (V), y - ((V), y - ((V)), y - ((17), y - (0((6)6) =0
  56. (6to
  57. nacc
  58. lio
  59. ind sficopua

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 301v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0602?run=74