Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 301r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 302v); this page is its right half.
The machine reads it as
- 1 Maj. 1696.. Addattur schediasma sequens 2 May.
- Nova quaedam ratio in mentem venit formulas
- transformandi in extrahibiles, ex consiveratione radicum
- seu act producentium sit verb. gr. X + bb x +3. Itaque
- at
- quae desideratur igitur ut formula, x+bx+C sit extrahibilis.
- quadratice. Quoniam vero sufficeret, si posset reduci nd
- formulam qualis xx x YXX+. X +. quae semper transfor
- matione extrahibilis reddi potest; ideo sufficit et si a
- formula data non fiat extrahibilis, sufficit, si fiat multiplicata
- per extrahibilem. Cum ergo Transformetur nempe
- faciendo si transformetur pro X ponendo y+m, nihil
- lucra itaque vo res reducenda est per trans formationem;
- ut formuta prodeat, habens duas radices aequales toties
- aequaliam
- quoties opus est, ut extrahendo ex earum producto radicem
- quadraticam, reliquam consistat in gradu secundo. Verum
- facia Ut ergo ad transformationem accedamus, ponamus
- equidem non licet facere X = y + l, neque enim ea
- ratione fieri possunt radices aequales ex inaequalibus, et si
- duae curvae sese non tangant sed secent, non mutabuntur in
- tangentes si solum oidinata aogeatur vel minuatur. Quid
- vero si faciamus X = ly+ um,:, y+n = vel si nec
- hos succedit Equidem si nec hoc succederet, oportetet facere
- X - lyy + m gay + in Pyy + mmus +n: Rys+ Enyletnn
- quam quo facto vero ascenderetur pro x ad 1b ubi esse ut
- sex radices, et ita deberent repteriri bis duae radices aequales
- sed nunc videamus on effici possit ut res possit per
- X = ly +mm,: y+n, ita enim non est opus tam alte assurgi
- esm
- Duas igitur ipsius X radices Ex tribus igitur formulae X, DX+C
- radicibus, assumamus duas fiet et 2 et (8)
- ergo isi Est autem dus erit etiam e et duplicam
- etiam assumamus y, mempe et () et fiet 8 f- ly+ mm: tn
- et sier E et = lv + mm., 0+n et (8) = 1(V) + mm, :, V) + n
- 3 esse aequationem seu 40
- Et cum fingamus X i
- ig
- yreca fiet XL CCe X Y8 = 0 et X + (Z) =0 unde etiam
- e
- amm in trans fotmat aquatione fiet t
- bnratiu sres formulae X + bb X +; C3, radices sint X + E et X+ (E)
- X. + (8)
- et similiter tres, formulae inde nasciturae erunt
- hy + v,: Gla ytn B et hy+ (∞): yt, et Ay+ (∞),:, y + n
- et
- quod si ergo oriri po nam pro X + bbX + C orietur RytoDhy+ ∞) L+
- vel quod eotem redit β3 y + sUm gy + 3lmty + m
- posit t rbtr
- bH + bbl
- 7
- B) y+n
- bnu tbbmuun T: L P + 3rs 43u 9 + 13 = XH X.C
- bbt +2bbn + bblnn
- Cy +3eny 43 enhy + en
- et eut h= YB+ bbl+C, et catera quoque v (u) et on poterunt inveniri; per
- Geometriam ordinariam seu resolutionem aequationis cubicae. fingendo
- hunc numeralorem esse aequationem.
- quod si jam formula Phy+ V, hy +(2), hys + (∞):, y+ 3 duas habeat
- radiees aequales, seu t habet factorem extrahibilem, quadratice, se
- oportet ut numerator quoque habeat duas radices aqualis quoniam tales
- habet nominator, et proinde oportet aequari verbi gratia V et (∞)
- ergo. fiet YX+ bbX+B = A3+V Y hyH, quod suficeret nostro scopo
- s s pent
- tunc enim
- curvae ipsae sua
- intersectione
- x facientes
- multantur
- sermgyribumius elomanum
- 301
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 301r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0601?run=74