Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 310v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 309r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. RY, vertice R, exs RW, aung ulo s silo Y sit rectus
  2. sit extie conica (sit latus rectum r, transversum t
  3. sid 2Y RW _ + Y. Qu RW = quWY, uti quae est.
  4. aquatio ad parabalam cum t est insinita id Ellipsin cum t est
  5. quantitas negativa, ad Hyperbolam cum est affirmativa
  6. Ducatur recta quaecunque per punctum , positione da
  7. positione data, per punctum datum A, lecans axeri conitae in puncto dato B
  8. inhac recta positione data suma in hanc rec ex R agatur
  9. hormalis RG. datur ergo et punctum G. Ex puncto A ducatur
  10. recta AY ad curvam Conicam, et X ad direchicem
  11. ducatur normalis XY vocetur AB, a. AG, 9. WdG, C
  12. AX, X. AY, v. XY, y jam D WY producatur dum
  13. si opus donec ipsi directici occurrat in I. jam BR + RUI, :, Wo(tYI
  14. = BG: GR. YI = Y, BR: BG. Etsit BR+ RW, GB:, WY. BG + yBR =B B. se
  15. eu seu BR GK+RW. GR = WY. BG+YBB
  16. nhilo = 10 f. 8G+q sR C BB R
  17. Rursus BI: D BG: BR = BI: BW : BI
  18. BG: BR = BR + RW, ii a + X + XH (XI =) y RG: BG
  19. Et BG: BR = BRF RW, BG:, a BG+ XBG + yRG
  20. sit aBG + XBG+ yRG = B qu BR + RWV. BR - BB. BW
  21. compudio a + R vocetur e fint AEBG +yRG = qu BR, : BR = RW, unt B1 = ZBG+y RG; BR
  22. Rursus est priese aequatione AID = BR GA BG. RG DY L BCBRy BRgus jus
  23. quot duos ipsius Ali valores aequando, fiet BR. BG. WY + qu BR. y = qui bR. ER
  24. =es 3G. GRE+ qub R. y ( qu. BR. GR. siet D
  25. sn BB. BG(. WdY = BG.GRi E = qu BG. y, Seu WY = GEGR - 9BG1: bR
  26. Pro substitui potest ve pro y substitui potest (Vo-XX) S
  27. quod si valore ipserum W Y et. Rud substituamus in aequatione
  28. ad conicam generali, bet supra posita, fiet
  29. Exy BG AC 2E BG pubR. rysis guber = ( E guli Ait n qu bcy)
  30. -rcy. PGbt
  31. (EE quBG+ gyquRG + Bigu BRL
  32. ex + Et. BR (LBG FytG -qu BB)
  33. seu ordinando
  34. X. BE. BA
  35. 1ADA DZAE
  36. +(r. 1) quesajyu fb it) BG GR Ey +4-45Z
  37. qu. Gk) exucm eg nsithi bpel t al. b95 p2 loqu + HqL,
  38. = qu. BG,de
  39. ca st aequatio generalis ad conicam, parcllelis normalibus
  40. comrdinatis ordinatis normalibus ad direntricem, posita abseissa X,
  41. ordinala y; abscissa inde a puncto concursus et directricis
  42. somta E, angulo directricis ad exem determinato per
  43. rationem rectarum BG ad RG, posito R esse verticem Conicae,
  44. tit
  45. dividatur haec aequ
  46. +BR )Cub. BR - 0
  47. sid per B qu. BR.
  48. 553. 979 t in uys a bi n u r
  49. et compendiose seu
  50. B intersectionem oxis et directricis RG norimalem ex R ad directricem
  51. et BAq et qu. BR esse qu BG + GR qu. GR sintosquals, aiiue
  52. 9y - vo -xY
  53. ut sam tllams conjngimus convergente
  54. paralelae, sollere licebit y stubstiuto velore
  55. vergens
  56. (oVAXX) onatu ut
  57. lineisi jam velinue lobere y, pro eo ponendu V N, considerandum vit plorum Ex et gus coefficientis
  58. Notandum hic, Y se habere ad BG, GR; ut y ad GR, BG+
  59. ilanii ,agsen GR BG, seu nisi angulus dirictricis
  60. latans sub 25) tolli pro XXFyy
  61. e contra intentum. Sed si f-g, et
  62. fo
  63. FK, sit
  64. locus
  65. ocu et
  66. ose
  67. i Es
  68. lnendur pud
  69. BG=GR, evanescet, BG. GR vel qu BG in aequatione
  70. enius f farit=gr
  71. sint Yrt afam taa Ahis) ebpru + 2s (B + rpay + u8. 1 =0 a C E+ r. t Ety + pir 9 + (() (1
  72. ad exem sit semirectus non posse XX
  73. substimenda V, sod ita assurgeretur ad X
  74. comprndio faciumusevi H +X Torhus +v YK
  75. Cetanont hoc mode Z alei obsevanatenem in
  76. sit f rhfX et ArtXX + rEgq = 1rgq0 vv + artl v
  77. s x quiblixx
  78. 1g eB d +ahqZ
  79. cd t. C)Atgtan
  80. uum vocubimos
  81. direchicem
  82. AP
  83. q=(bb + pp)
  84. erque lagae te
  85. proet ponatir vata
  86. Fa
  87. etoabu
  88. e intX= etvs
  89. teu X- CP -t2sp
  90. cgvas epfute
  91. sit a 0 seu P = X, et coimidant
  92. Bet A, et praeterca ut sit curva
  93. sit hypertola cujus centrum si
  94. nempe faliendo
  95. Y non sit = , seu etsi Hyperbola
  96. non sat aequilatera
  97. itaque in sola Hyp. officert hac mahodo lica, ut hotendo s1
  98. aequate proveniente habeatur solum , t sine
  99. et ila aeguntro secundum v et X nito e et x
  100. XX et X, et ita habetur aequatio intor cercergentem e
  101. parellirum mon assurgen ad ruperbolam,s ubi pro vD
  102. et xx ponondo quae eas possunt habetur aequatro
  103. Idi gratus. Sed intarim alia ratione, essi non statim
  104. simul totcuntur
  105. juti si ses taster fols sunam,
  106. hede da

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 310v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0620?run=74