Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 311r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. xe
  2. cD + FG H LM quaeritur co
  3. curia DG curva D G M. Logarithmica est
  4. sint regulae VYq
  5. duabus regula transo
  6. parallelo erunt Npeu
  7. 81
  8. sa
  9. e
  10. . positis mobilaes
  11. R ponendo aliamemlr
  12. 1
  13. ums
  14. F et 15 ab his N5, p+ impellantu
  15. regule VX, , logarithinicam secantes in X. idque tamdiu,
  16. donec VX + V fiant aequales LM. erit enim CD VX. et FGCo 8V
  17. adeoque rat enum erus secundum quem multiplicata est ratio, seu logarithinus;cd nempe AV AC
  18. vel ratio seu sognrithmus ipsius FGseu nempe AP AF. erit ad unitalem ut AV ad CY, vel
  19. quodidem est ut FP ad FC habemus ergo co. sed m vider mentapsum
  20. Tantim superest effici ut ex ipso iveu appareat, quando XB seu quando f. 7LM
  21. quam in rem punctum X er, 8. ferant sregneaem mobilem puntorum x centrum mo praecedera
  22. potest a C. versus B. cum egula punctu
  23. D. fixum in
  24. regue
  25. ∞
  26. sit regula X
  27. uin unum puncturi 8. semper in D regulee es p. circa F tamen mobiti regula existente punctum ejus
  28. X semper procedere potest in recta CB. versus B.. (et et alia regula EB. cujus mie punctum E no
  29. in (. immobile B, in C B tantum jam efficienndum ut XG et BE sint semper parallelae
  30. quod non videtu difficile, et quando C veniet in P. inven habebitur quaesitum.
  31. Uet possit reperiri aliquando etiam analytice modus reducendi
  32. CDE + FGCo p L M. ad unam simplicem
  33. Logarithmum pidendum an non figura aliqua ex quadratura Hyperbolae pendeat, cujus aequatio
  34. tauscenden, sit hoc modo duplex. Aequatio autem tauscendens indenetur eo modo quo in circulo section
  35. anentorum; videndum an ram tum idem possit fien sectione in Hyperhola, quod sectio ne angulorum et
  36. tude jam tum haberetur ejgmodi aequatio si duou res pro aederet posset etiam ad tres promoveri;
  37. aminvento modo quo CD + FGCo LM, reduci possent
  38. non ideo tres ut
  39. e
  40. 5Y) 7 possent etiam
  41. H_ 51∞) reduci possent 8
  42. opus forec altioris adhuc i quadratura. imo videtur forte posse, unam aequationem iin aliam
  43. inserendo
  44. sit aequatio. b+ 5 32+a erit aequatio ad curvam. seu
  45. locum quendam ob duas indeterminatas c0. et Z. seu s V foret determivatu,
  46. NZ 1 porro infinite inveniri possunt curvae lidjus: orda, cuius aequatio
  47. b+ NCo BZ + a. ordinatae, ed ex data logarithnica, tantum enim diveteemus in dua,
  48. tempe
  49. discribemus: b + y + N , 8 B + y+ a. et divellendud in duas
  50. ,
  51. 52+yp b. et N +y e a Und ope unius inveniendo cd ex data curva logari-
  52. thnica, ope alterius determinabimus q. unde reperientur tam Z quam co. eaeque
  53. Ergo ex bC semper aliae atque alia, pro ut aliae atque alicc assumentur y. itaque a si Z sint verbi
  54. nonsequitm b1iC gralia applicatae, et co abscissae, habebitur curva. adquam est aequatio
  55. e Ncops BE(t a) per puncta descripta. et ope ejus solvi polent quando erunt
  56. + e. e nempe si cd (7Co. invemenda dbscissa aequalis adinatae
  57. sin sit v. g. Co co2. solvetur problema intersectione hujus curvae cum parabola.
  58. stc
  59. et ita porro.
  60. 1
  61. Xe NN = y p, B VC + y. necesse est determinatum
  62. eose problema, itaque divulsione in duas nihil agetur
  63. Angulus CBD est major quolibet angulo rectilineo minore quam CBA; e) quovis
  64. angulo rectilineo in ajore quam cBA. An ergo aequalis, quae stio vietae Ajo si milibet
  65. angulo, ac proinde et angul id non sequi, nisi illud prius demonstretur cunlibet angulo rectalia
  66. aequalem exhiberi posse angulum rectilinum; nam si censtet aliquem esse in rerum natura
  67. angulum rectilineum ipsi angulo CB D aequalem, is utique non poterit alius esse quam ipse
  68. Dicendum es
  69. CB A. foret enim major minorve; adeoque er angulus CBD ipso foret minor majorve.
  70. ergo angulum in semiciiculo, CBD non esse a qualem recto, neque ulli alii rectilineo, a ricto tamen differre ua
  71. angulo minor quam est quivis rectilineus, inmirum angulo contactus ABd. difficultas tamen in eo est, si angulus
  72. a fit
  73. major ex transivit per omnia media ergo aliquando fuit aequatis
  74. EBC continum augeatur
  75. quod est absundum. An dicennus hoc transir
  76. naignitudin aut arcuum. loquimur
  77. magnitudinem ese in ipso puncro, seu santbus ejus
  78. ’re recté expens
  79. quod si enim opus est de spatiomu
  80. nim angulque coatactus quiquam ad reru facr; sed quid si dicamus anga
  81. dicend explcandum est, quid velimus uobis cum de anculorum Mgnitudine) loquimur
  82. ergo procedit per saltus; cum spatium
  83. at difficulhus, ne
  84. sed haec exentienda rigorose
  85. LH 85, 12 11
  86. CH
  87. da o

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 311r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0621?run=74