Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 332r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan is also registered as fol. 333v; its text is given once, here.

The machine reads it as

  1. Latera
  2. 8E:
  3. 157
  4. 243
  5. 8024
  6. 6
  7. E
  8. 2
  9. oisse
  10. Areae B. membra
  11. tutissima
  12. a itrianguli lateribus a aream invenire. Hinc operae pretium mihi visum est modum excogitandi, quo Cabula
  13. oml areas ex lateribus facile exhibens calculetur. Et quidem videbatur numeros omnes v.g. usque pad 100, esse ordine conterna
  14. Cop3 naudos. Verum quia multae intercurrunt conznationes inutiles, eae scilicet, in quibus tertium latus aequalle vel majus duobus reliquis
  15. Ut autem fractiones absint faciemus d. e. f. pares. (si facitmus omnes tres impares, tunc quidem a. b. c. sunt integri; sed non area)
  16. idimq jam omnium parium dimidii sunt omnes noumeri, et
  17. ibet autem congnationis combinationes dabunt latera Triansulorum
  18. tunc d. e. f. sumi
  19. 1+ 7 aequ. 4. 5+7 aequ. 6. verum quia in Tabola non reperiuntur L. 3. 4. 6
  20. sumuntur eorum dupla. 6. g. 12. quae reperientur in Tabula, et area inventa dividatur per 4. et habebitur area dimidiorum laterum
  21. 1+5 aequ. 3.
  22. quaesit pogessio sumendo jam ordine oannes numeros positos sub A. voco memorsa, aggregatum plurium Triangulorum duo
  23. satera minora communia habentium et Cagita aggregatum pluriam vig. 11), 112 etc. item 122, 123. er. At capita
  24. ro aggregata plurium membrorum in quibus tiansula latus minimum commune habent, ut ut Membra 111. etC
  25. is sit
  26. et 122 etc. sunt sub uno capite; 1. Eodem modo 222 etc. 233 etc. sunt sub alio capite, 2. Por qua si
  27. operandi modus ad fundamentum labulae inveniendum, ejusqe varias progressiones pulcherrimas detegendas vide ipsam
  28. en
  29. i
  30. i gerentia diseicunum ein
  31. ist.
  32. (7
  33. cd
  34. epuse
  35. Omnium in numeris integiss possibilium, vel certe eorum dupla. Tuocsci Nam quando latera sunt v.g. 3. 4. 6
  36. calculandum tradere possimus.
  37. Caput comput 1. Cap. 11 Eodem plare ppodo s mademus
  38. meno.s
  39. 2
  40. 55
  41. d
  42. Latrga nembil. Ar B 243 ini
  43. 3
  44. 17.8
  45. 57 16 20 3
  46. A
  47. Nunc ostendum tantum quomodo inventa semel progressione, alteri tabular
  48. CV
  49. atem ivm. a 60 i
  50. mend 1400
  51. ri.
  52. nemib.s. 230
  53. in
  54. 2
  55. 40
  56. 2a
  57. 3.8 b
  58. La
  59. vI
  60. Cap. V
  61. 10. 10. 10 temb.
  62. gulomu
  63. in. ia
  64. auts
  65. ca
  66. Hatera
  67. 121
  68. EN. 12.
  69. cemb.s. Ar. , gs
  70. inchoant
  71. 3
  72. 266
  73. 62
  74. eb
  75. simul. hinc interrumpebatur progressio. ideo ut invenirem progressionem quae non interrumperetur, sumsi differentias illas quas
  76. relinqu sive excessus quibus duo latera excedunt tertium, nem
  77. unde fit a aequ. e+ f. et b aequ. d+ f et Caequ. ex e. ubi siantimus (t area trianguli est Y2, E 1F, et et Z oqu. Y det
  78. Horum parium ergo dimidii, nempe B. E. F sumsimus id
  79. horum combinta conznationes omnes possibiles erunt utiles
  80. deberent impares vg 1. 3. 3. num
  81. tabulam et quae illi ascripsimus.
  82. 60
  83. 328
  84. ce
  85. 10
  86. idub
  87. .
  88. 3.8.50
  89. sn
  90. 120 180 252
  91. il
  92. e
  93. 2a 30 36
  94. 20 45056. 64
  95. 29. 928
  96. 152 176 0
  97. X24 24 24
  98. P 192 285
  99. 18 60 72
  100. 12 12 13
  101. ide
  102. 27,4 8. 104 320 600
  103. 12
  104. (5
  105. e
  106. 296 176 280 400
  107. Cyseo, 10+ 128
  108. 24 24
  109. 5
  110. 306b0 (13. 13. 14
  111. capitis
  112. 50 60 20 80 9
  113. (310 10 10
  114. 253
  115. 50 74 98 122
  116. s
  117. 11 36
  118. 24 24 24
  119. 35 128
  120. 1414314
  121. 5 12 18 24 3
  122. 18
  123. 243 764 12
  124. 45
  125. 1a
  126. 150 330 582
  127. 180 252 324
  128. 17 ∞ 185 672
  129. 11
  130. D1
  131. 515
  132. 243d 20 975 ibio 2e 768, 1400. 2001. 2128. 5120
  133. 2
  134. 447 645 379
  135. ans
  136. 34
  137. 6n; 904. 1224. 1592
  138. 20.
  139. 36.
  140. 1185 1992
  141. 180
  142. 17. 96. 285 632
  143. pi 29 189 347 553 807
  144. 110 158 206 254
  145. 26 80 162 27
  146. 54 82 11C
  147. 26 38
  148. 58V
  149. 1d8
  150. 1185
  151. 555
  152. 3888
  153. 1992
  154. +a + b - c
  155. a
  156. a at - ale
  157. 40
  158. +aV
  159. 30 30 30
  160. Ex his jam habetur du in membr quo mon
  161. Tabulam Triungulorum continuandi in infinitum
  162. opi Tabulae membrorum, et modusabulam
  163. memmbro
  164. continuandi in infenitum, este
  165. Tabulae capitum. Omnia simplici additione.
  166. Pora ex terminis seu numeris pro quolibet firangulo ope
  167. progrissionis inventis extrahatur radix quadratica, et
  168. habebitur arcatrianguli. Quod ut sine calculo frat
  169. ideo huic Tabulae adjicienda uanimbula quadralorum
  170. extensa circiter usque ad 1000,10V
  171. ita enim facile et
  172. Tatis exacte ex numera quovis extrahetur radix adjiciend
  173. aliquot 0. vel zero. Tabula autem quadratorum etiam
  174. Carum in simplici numerorum imparium additione
  175. condi potest
  176. Triangulorum non ulteri opus esse continuatione, ubi primo
  177. pervenitur ad numeros valie inaequales, verbi gratia si
  178. tale enim Triangatum in praxi aut hion offertur
  179. consideratur pam perpendicularis ejus a latere parum differt
  180. est area ex cdimidio ejus in lesin ductu tuto assumi potest.
  181. Tantuur
  182. Denique notandum est in quolibet ermino mem bro Tabulae
  183. Tranguli r quaeratur, cujus latera 4Y. 2. 3.3 vel
  184. non
  185. n

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 332r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0665?run=74