Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 31v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Problema esset planum. Est et alia ratio si
  2. si sumamus duas aequationes indeterminatas, in quibus incognitae
  3. non assurgant netra quadratum, ut 34. 35 easque compositas
  4. attollamus utemque 20 et 22 compositas attollamus;
  5. es duas exallatas compae conjungamus, compositum
  6. Compositam inde aequationem comparemus cum aequ. 29
  7. hac comparatione invenientur arbitrariae assumtae
  8. idem aliter: aequ. 29. dividamus gener discerpamus
  9. palissime in duas pae
  10. genematissame t dnas partes dividamus per in duas
  11. discerpamus. G
  12. partes quarum un a divisibilis per 20 aequ. 20. eum aliquo
  13. residuo altera per aequ. 2i. cum alio residuo; hoc residum
  14. sit divisibile per aequ. qualis 33.
  15. quadralicae
  16. delius ita assumantur duae aequationes arbitratiae ut 34. 35.
  17. quae componuntur cum 20 et 21. ut adde siat una aequalio
  18. qua dividatur aequ.
  19. ptima ratio haec est: assumatur aqu omissa significatione aequationum
  20. insti post 29. sequentium supradiora, assimatur duae laequationes,
  21. A nempe 30 et 31 et sit 11.
  22. Habita jam aequ. 29. assumatur aequatio Lcoco Lm I + n. Co + p quataque
  23. et AvD+ (ZZ + V vZ + Cd V + 5Z+G aequ. 0 componatur 30 cum 20 et tollatur in
  24. composito tenminus quivis infra quadr. vel rectanus. eodemque modo in composito :2e
  25. aequ. 31 cum 22.. Componatur ex 32 et 33 composita 34 non habebit
  26. nisi terminos aeque altos, et divido per eam dividatur, aequ. 29, quod
  27. ut fieri possit, explicatur literae l. m. A. M. V. quae no caeterae enim conx
  28. 9. F. et . E. jam sunt explicatae nec amplius serviunt. Quod per facile est
  29. ac primo statim obtuti succedet; quod si effici potest ut leo m, utem A et
  30. ut sit a ut l set aequ. m. et aequ . problema erit planum. sin minus aequa
  31. aequationes 2 30. vel 31. vel ambae erunt ad sectionem sonica cujus
  32. quarum cum circulo dato intersctione habebuntur co. 2b. v. 3. caterum
  33. inter varia puncta ipsius quibus conicasectio circulum secat, sempe unicum erit
  34. ipsum punctum F. Et opus est una tantum, nam ejus intersectione verbi
  35. gratia habetur punctum P. Hine etiam patet si 2 ontrandiso easset edi ex
  36. aqu. 30. vel. (31. esset ad Circulum problema fore planum
  37. porro quaeramus X vel y. vel o vel 1. vel Y vel s. unico enim puncto
  38. ut pvelo habito caetera simplici linearum ductu patent.
  39. Estituas valoresm, . y. ex aequ 27. 28. Hababib: vtea, Zco - v , B.co dreaqe or co tie
  40. in aequ. 18. vr +ZZ cosc D ed v. Cd + dz co - e v 2t
  41. seu
  42. copus esse, ut
  43. seu cdvr + cevC+ CZVa -Cvvi = cdvco 1ec0 - cZ0C3 + CBCoI a co aota C
  44. 1 aequ. ccovr - cvcoco, - devz + decoq 2 7c- - de lB + de Vcot dZco - se V
  45. 2. 20
  46. m aequ. 30. multiplicetur per 2C0 + 30 + 4(+ 5Z +6 fict aequ. 32. et aeq. 31 multiplicetur, per
  47. 1224 130 + 14 1b + 15Z +.6 apo . fiet aequ. 33. et aequ. 20 per 2co + 23V + 24Y + 252 + 26 fiet aequ. 34.
  48. oi aequ. e 2 per 32c0+ 3 v + 344. + 352 + 26 rqu fet aequ. 35. qua aequationes inter se
  49. compositae comporentur cum aequ. 29. ut inveni antur literae acbitrariae, imprimis l. m. n. p. q+
  50. p. r. . y. 8. Quarum causa caeterae quaeruntur. Saluis autem haec fere semel in
  51. universum, ut omnibus huogmodi problematis eadem constructio serviat,
  52. Loia sufficit haberix e et Z. omisso Wo et Y.
  53. C20 - v v-co +0 aqu. ccB 1v. co, + D e d Z0 - c1 v
  54. CZCoV --V CZW=VHCd + O lqu Ccovv - CClV + D + d770 - e vZ+ d4Zco = elsav.
  55. oquo 2oi scribatur per compendo vel- cv - de2210 - c LBW + CZCBB + O aequ.
  56. ponatur v aequ. 29+3h + 4a +51
  57. Z aeqd. 129213h 114 1d + 154
  58. rev i2 = cZC010 v Co +cB (Cd -)
  59. hiduo valores substituantus, tum in aequ. t + C BZ
  60. ut inde siat aequ. at dum in aequo. 22 ut inde fiat d 4 ZC0
  61. v. 4
  62. tam aequ. 42 multiplicetur per: 129 + 23h + 24 + 25 (. ut fiat aequ. (43; et aequ. 20 multiplicetur pera 3gr 3ht 1 oese
  63. ut fiat aequ 44) componantur aequationes 43. 44. 41 et in lomiposita tollantur termini tertii geadu
  64. Res facilius praestabitur, hoc modo: per aequ. 23. fiet: Aco - XCo eo dus- Hy it per aequ. 24 fit ev+ xB aequ ey + Zy
  65. denius per aequ. 18. fit Cv- ca aequ. b_ - vco + xZ + x(P axplicentur v. Z. co. 4. per f. g. h. l. X. y substitu toqe
  66. substitutisque. valoribus sumpsitis equationibus thilitisus 45. 46. 47 20. 22. est aequationibus ipsis interse istis quinque
  67. inter se compositis, tollantur termini: v o H. gg. hh. H. fg. fh. fl. 9h. 9b. al. f. 9. h. restabunst solum XX. yy. a y. X. )
  68. in aequatu habebitur ad sectionem Conicam quaesitae lifficere videtur ut solum fat explicemus me pe co. (P. pr 7 f. 9. v. Z. X. 1
  69. et dulore in aequ. 45. 46. 47 substitatis et adhibitis aegu. 20. 22. Fullauns. omnes terminos in quibus sunt, f.9. v. Z. e
  70. habebimqus quaelitum.
  71. video tollonia et xf. 1g. Xh. XI. Maneal ergo hypothesis prior. vel saltem
  72. explicetur co. . 7. per f. g. L. V. X. y. itaqe abet us 18 artiharius, et octo decim tollendas

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 31v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0062?run=74