Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 43v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 42r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. (61) dubitant quaenum Ligreae fi guraeve sint (Geo
  2. metricae. ego eas esse puto, quas describere, in
  3. strumentis est in nostra potestate ita circulus,
  4. Recta, Rertilinea omnia, quae fiuul ex rectitineis
  5. circa sua centra actis, quae fiant ex pradtuctis
  6. motorum rectilineo et vel pure vel interim
  7. promotis, quae finut ex pluribus motibus in nostra
  8. potestate existentibus compositis; quae fiunt ex
  9. prodluctis per plana rarie interposita sectis, et
  10. rursus ex sectionibus circa sua centra actis, pro–
  11. ductisque sectis etc. Ut ergo huce figurae
  12. Geometricae videgntur his motis descriti) posse 6)
  13. mota simplici motu composito, (3) sectione, quae
  14. rursus fieri potest, motu, vel simplici velsposido, ut
  15. si ponas conum secari non plano sed superficie
  16. carvilinea, qualis est hemisphaerii. Ad sectionem
  17. erx referendum efiam si quid alio eximatur
  18. aut adimatur, ut si he eo exi matur semiciiculis
  19. quardang quadrato vel ellipsis rehangulo
  20. et potest etiam esse homisphaerium cubo, vel
  21. potius rectangulo circumscripto, ubi relinquitur
  22. sentella aequalis cono, ut relinquitur lunula
  23. aequalis tigangulo certis ademtionibus. Et qua hac
  24. metrodo desribi possunt, eae figure sunt in potestate
  25. Se quuntur figure physiae quas natura advo–
  26. cala describituus, ut cum Lagitamu motus ostendimus
  27. motus quosdam naturae it accelerationem gravium
  28. Elasticarum se restituentium certas destribere figuras
  29. ita liquida varie impulsa varie circulari in serta
  30. quaedam genera ovalium. Certas quasdam figuras
  31. Oriri, cum inter motum, dum cogitamus aliquid tendi
  32. aut contrahi aut elidi et explicare vel contrahere
  33. sese, aut crsseere e decrecerees, id
  34. est majus spatium occuparem, certo quoda
  35. modo naturali, quo scilice matura utitur.
  36. Sed omnium maximi momenti sunt figurae Oxticae
  37. cum enim racis luais, et ideo umbrae quoque sint linea recte
  38. et omnes fiturae geometrice sint variae linearum
  39. rectarum teminationes, hinc necesse est mustas
  40. figuras per Opticam fieri posse quae alius describi
  41. non queant. dt in genere opticam habeo pro maximo
  42. Quometriae practicae instrumento, saltem nalia
  43. lircuius Proportionum inventus est ad Tublerandam
  44. Teometriam Elementarem, ita oplicae ope perfici
  45. possit geometria practica Conica. Ergo possunt
  46. dpticae ope finurae describi plereque aliorpenrimae
  47. alioquin non nisi imaginabiles. Quod na guimoncenti
  48. Jndico. 9. Figurae Y punctatier sunt quae
  49. vapse non nisi per puncta describi possunt,
  50. tulis est Quadratio Linea Logarithmica, aliaeysimi
  51. les innumerae, mente designabiles, et descripribiles
  52. sed reapse sed non hnisi a DEo Geometia Ete
  53. mentaris est de figuris quadrabilibus, hanc sequita
  54. (2) Problema datis tribus lateribus Trianguli
  55. calculum invenire: santo latera: a. B. C.
  56. et basis esto C. cum enim constet quantitas laterum
  57. utique sciri potes an e possit esse basis, seu au pero
  58. pendicularis in ipsam ex opposito angulo demissa
  59. ladat intra triangulum, nam si maximum tati
  60. sumatur pro basi, necessario altitudo intra trian
  61. gulum cadet. Perpendicularis quaesita esto 1V.
  62. Ejus B. Irq. Detrahatur ab aq. fiet a9- Irq
  63. ejus B4 erit R4aq- irq. segmentum baseos ad crus
  64. C - Aq. a9- 1rq. ceuntum alterum bases ad erus B.
  65. cc +aa - 1rq = ZC Rg ad - 1Yq. seu
  66. Theorema: si quadrata basis et alterige unius
  67. sequuntur figurae indescriptibiles nisi advocata nalula.
  68. Onventionem duarum mediasrum pro portionalium possumus
  69. pitidem revo care ad Geonutium non Eilementarem
  70. in quantitate determinata; altitudinem per
  71. A... Quod si a basi detrahatur, restabit:
  72. cc +aa - 21 Rg aa - 1 rg. = bb
  73. craris jungantur, a summa quadratum alterius cruris
  74. adimatur, residuum pertbasin dividatur; quotiens
  75. ducatur in se; productum quadratum a quadrato
  76. cruris priotis inferatur residui Radia quadrata
  77. ut sunto latera a. 3. b. 4. b5. et Basi
  78. posita C. 4. quaerami actitudo. Quadratum Dasis
  79. 16. et unius cruris a. nempe 9. jungantur fiet, 25
  80. a prodncto detrahatur quadratum aEterius cruris b. nem
  81. 25 restabit 0. residuum per duplicatam basm
  82. dinidi nil altinet, manebit enim semper 0
  83. quod adimatur a quadrato prioris cruris q. resta
  84. bit g. Hujus Rg. Q. erit altitudo nempe 3
  85. erit altitudo quaesita. Quod est verissimum, in
  86. proposito enim casu iptum latus a. est altitudo
  87. 63) De mntinnis aspropim ationibus praexi suffecturis
  88. rui problemato difficilia sunt. Exempli
  89. causa: R4, C + 7 = 2cy -b, + Bq 6 + Z2 2cZ b = 0
  90. fiet Bgat 4 qe
  91. in iis sat padis quadrato quaduta
  92. ut tandem postumam illam feadicem auctam
  93. timis, negligere plane possis, ut parvam.
  94. rantur in latqus a. quae rescant ercantur rursus tum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 43v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0086?run=74