Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 99r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Si duae siit series und Propessionis sibi respondentes una progressionis
  2. Arithmeticae altera Geometricae; tunc terminus, Geometricae dicitur Numerus
  3. et terminus respondens Arithmeticae dicitur ejus Logarithmus.
  4. L0g. h tam Hrim htm ltano sC, B l
  5. Num a B bb: a b. a b a de n
  6. Ou .h OM= l ABR MN -n
  7. n
  8. et quia qucunque numerus ipsius est n, est dignitas ipsius renttiati bia multiplicata
  9. per a, hinc patet fore n = a. b: a
  10. et e eroretur E fiet n e _ H: a = bra (L P: P. H), posito l esse log n.
  11. et hesse log a et p esse loB. b
  12. itaque si a sit unitas, asi unitatis lug sit 0. fiet n = b(L.p: P), nam
  13. ponere possumus a esse unitatem
  14. Hinc n (verligratia b: a seu Bin B b. a) = b in ba (t. h m :m (eu bin bi a () ht qu haM: m. ceu 3))
  15. et posito ham p adeoque m = p. h fiet n: b = b: a (1, p. p- h) posito lesse logn; h,bosa; et plo g. b
  16. seu n: b (p.h) L b: a P. p), ita ut p aequentur dignitates duarum
  17. rationum, st e(permutanda) differentia
  18. Hinc cum simatiter sit c: b = b: a (. ). siet n: C = b: a (1=9. p. h)
  19. itaque summa logarithmorum est logarithmus facti ex numeris in se invicem
  20. seu fiet n: C (p)
  21. ductis Et differentia logarithmorum, est logarithmus rationis; vebi gralia
  22. et p - h seu m est log. b: a et 9 teu log lb: a est H4en 2p -h seu h + 2m
  23. Et se dignitates duarum rationum equantur inter se, si exponens mutuo exponens
  24. dignitatis ab una ratione, sit lagarithmus alterius rationis, seu n. C (P.h) = b: a (L- a
  25. de si
  26. posito l esse logn; hloga; p logb. et 9. log. c. itaque et n: C = b: a (1=g. p. h), et pr
  27. i seu ratio n: c est ad rationem b: a, in multiplicataratione secundimrationem hujus, subiratione
  28. si sit c= a et hy ipsu c vel a, hoc est qu h sit = 0 fiet n b ) L. p)
  29. Hinc cum assumi possit c= a p = 1, _o adesque qh, ideo si ponatur loga-
  30. logarithmi illius ad logarithmum hujus.
  31. ritrmus ipsius unitatis ( seu q = h =) 0 et sit l, log. n; et plogb fiet n = B(l: p). Him n=- 1. (1.0). S ulterius quam uni-
  32. Si Logarithmi Numerorum sint infiniti vel infinitesimi, tamen differentiae
  33. posationum Logarithmi seu bogarithmi differentiae Logarithmorum
  34. possunt esse numeri finiti verbigratia si, Log. ipsius H A sit esc. H et ipsius M.B sit &sc. M2.
  35. erit tamen logarithmus rationis inter HA et 1M. B erit H.M
  36. 2M
  37. iut
  38. +
  39. meri
  40. tatis Logarithmu sit 0, verbi grati
  41. ipsius a, fiet nia (p( = b. a (1)
  42. seu n. a = b. a (l. P

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 99r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0197?run=74