Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 101r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 102v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Eucbidis definitio Magnituctinum eandem rationem haben
  2. tium
  3. lib.S des 6. seu proportionalium lib. 5. des. 6.
  4. A: B:: C: D
  5. nA nB nC ad
  6. F H
  7. s A ad B, ut C ad D, debet esse
  8. se si MA p nB etiam mep ad
  9. id ess est de si pro p substituas . Nam tune
  10. perinde est ac si retento priore A et B
  11. sibi mutuo substituas.
  12. de Haec quidem reciproca est proprietas proportionalium eaque sane memoabilis
  13. ad
  14. et admodum simplex, quia nihil assulmit quam majus et minus interim
  15. quaeramus demonstrationem ejus ex notione communi similium; sed ea sane
  16. manifesta est, alioqui et sane manifestrim est quod a haec proprietas conveniat
  17. proportionatibus; sed hoc ostendendum quod cuicunque covenit haec pus affectio
  18. id sit proportionale si se m sumto quocunque et n etiam quocunque
  19. semper, sit posito inA p aB sit etiam me ad. id ergo demonstremus
  20. id est quaeramus in id est videamus an possimus n invenire talem ubi non sit propo
  21. servetud proportionalitas. dividamus per n, et sabit ponamus n esse unitalem
  22. perinde enim est ac si. rel tunc pro (m) posiussemus (m) et pro (m denique m
  23. etc fiet _ inAF et quaeritur an possit n sumi talis ut fiat ApB
  24. et mC nD, et licet sit A: B = C: d fint B = mA - K et
  25. similiter fiet D = mC+ L, quibus valoribus substitutis in proportionalibuse
  26. fiet A: in A = K = C :, inC + l seu fiet nAC + AI = mA- KC et
  27. sit AC = sublatis in AC fiet AL = - KC quod est absurdum vel ut
  28. vel oportet ut H existente affum affirmativa, sit etiam k negativa
  29. negativa; seu in C etiam
  30. major quam D. Hic itaque ostensensum si sint proportionales esse
  31. Sed jam e simul majores he dictas alias esse simul majores.
  32. Nunc videamus; an si hae simul najores, non possit assicuni
  33. Mas non esse proportionales, sit ut parus B = in A - K,
  34. t
  35. seu sit
  36. et fiet
  37. et D = inC +I e et sit AC A. B non c
  38. A B C Ad non BC seu Ad + p = B
  39. (AO KC ergo
  40. Nempe sit in Ap B, et mep D
  41. inAA AK (C + p (in AG AL =
  42. seu AD non = BC seu AD
  43. BC + p
  44. evanescente m
  45. sit D fit A+ D = BC + P: A. quo substituto in prioribus
  46. sit mC A BC: A + B: A seu im ACp BC + p sed imAC ABC per
  47. ut quidem in arbitrio est, fiet op p
  48. (+ sed quid si sit -2)
  49. +
  50. et A. B non = Cp
  51. priorem. Ergo si = sit
  52. inAC pBC MAL p AD in ABB mE pD
  53. inAC p Ad
  54. inAC pBC
  55. quod est absurdam
  56. Ergo si BC non = AD effici pt a poterit ut inAC nonsit = mAC
  57. Si A ad B et B C ad D st utique si MAp nB etiam _Cp ad ex natura
  58. similitudinis vicistim si mA pnB et mepnd erit Aad But C ad D. ponamu
  59. non esse et sit A+E ad B ut C ad D, eritin A et sit nA+ mE et nB nait
  60. et inC p ad A + E ad B ut C ad D. cus in A em EpnB erit et im C pd
  61. eni et m A+C nB
  62. A2 B
  63. de
  64. Ie

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 101r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0201?run=74