Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 103r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 104v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sum mihi operae cretium est rationes encogitaro quibu
  2. aequalitates figu
  3. 0
  4. om in Elementis Euclideis demonstrata nar
  5. transpositione exhiberi posent. Id em
  6. afficit animo
  7. dum demostrationem redit maxime ocularem. Specimen dare
  8. ve opthaprico illo celeberrimo theoremate, quod continetur propo-
  9. lume 47 ma libni imi Ecti Elementorum Euclidis. processum
  10. ouis rem alsesutus sum nunc exhibeto
  11. sit angulum Rectangulum BAC. ostendem
  12. paatio ABG2 et ac Cd super interibus AB, AC, aquari quadrato BCk) super
  13. sypoterus BC rescripto descriptis quadratis laterum describamus quadeatum
  14. Hpo quadiatum itu potenuse ad easdem partes, ut scilicet pro bona parte
  15. incidat inquadiat. Cstetum; ata itque communibus demtis tantum ostendendum est
  16. eligum aqualia esse . Ante omnia papet
  17. aderentatus appositum quabrati lateris e punctum i cadere in GE et K in
  18. rad tam Fd. et productas GE, Fd concurrem in H angulo recto et
  19. dinter d et H per A ducatur LT aequalis e parallela ipsi BI, secans BC
  20. e
  21. in L, et IkK n F, et prodicta LT incidet in H quae og
  22. facide estendi posent si opus toret. Sed nobis nunc investigaadte mathodi
  23. ale
  24. au
  25. anctis facile patet quadratum ABGE aequari
  26. rectangule BITL. Nam BE) hansponatur in AEH et ex Ap, Efet ABet
  27. B+ C BL A et ex ABIH fit BI TL aequantur
  28. tronsponatur
  29. et ex ABGE. d est B BG+ + AB) Esit NI A A81Ce id est
  30. fit st A sit ACH = ABIEi d e_ AOIH, id est ABI T + ITH. Transpo-
  31. ratur i TH in EBLA, et ex ABI Y + , 7H fit XR ABI Y + BL. A
  32. id est et ex ABGE, fit ABI H: rndrbus iF H transponatur ut BLA
  33. et ex ABIH fit BITL. itaque ex ABG2 sola transpositione fit B1 TL,
  34. verum esse Theorema quod demonstrandum suscep
  35. equantur ergo.
  36. 4) Quoniam igitur aliund scimus totum quadratum BCKI aquar
  37. es restanus. PTL + rectanus. CKTL, aequari duobus quadratis crurum,
  38. uani debere alteri quadrato. ACFd. quod si dacih ipsum. ic
  39. L ostensum aequari uni ABGE, sequitur rectam petum
  40. fur
  41. franspositios ACFD + Kd M idem est quod CAM + KFC, id est quod
  42. ransposito KFC in HD A) da CAM = HDA, id est (transposito HTK in ALC
  43. quo lnde rursus (transposito HTK in ALC) fiet CAM + A _ ALC. + AdK F id est
  44. CAM + ALC+ AYXM + kdM, id est CKTL + KdM, aequantur ergo
  45. Fd + KDM et
  46. 5) sed ris set elegantior, si nihil quus sit assumi extriasceus, possintus
  47. rectangulo reperirineadem omnes exhiberi eadem omnes partes quae
  48. quadrato. Quod in utroque ventabimus. simulus vestigabimus numerum
  49. pune puo anae
  50. podditu cecilieum
  51. BGE et sectanguli BI 7L, Cesieremus primum ab ABG2 abscindi deE debuit BG1
  52. transponi posset in AEH, _fienique ABIH. Rursus ex ABIH, abscindi de debuit 1TH, ut transponi posset in BLA
  53. altransponi potin et formari BI TL cepaa quia autem iTH et AE H communem habent
  54. partem HEAC, patet a amen ab AEH, abscindi debere HERT, et ab ABIE, abscindi
  55. rabere 1ER ut ex ER et HERF conflatum 17H, transponi possit in BLA. quoniam
  56. autem BGi et AEH idem sunt, tantum dransposita loco tantum mutato; ideo sectionem
  57. ippus AEH per RT, reprosentabimus in BG1 per Q conguenter Similiter quia ITH et BLA idem sunt
  58. cotantum mutato; ideo sectionem ipsius i7H per ER repraesentabimus in BLA per SA
  59. ingruenter. Quo facto jam efficitur, ut extraneo a HERT ad demonstrandum
  60. equalitatem quadrati et rectanguli hic non sit opus nam hujus vicaria habentur
  61. utroque nempe 14 19QP et ASAL. Unde talis prodit transformatio.
  62. Quadiatum ABGE secetur in duo trapenia ABIR, et 1G2p, duoque triangula 1ER et BPZ
  63. et manente ABIR transferatur 1G2P in ASAL, et 1ER in BSa, et denique BPE in ATR,
  64. atque ex hii iisdem duobus trape jiis ABIZ, et ASAL duobusque triangulis B5A et ATR
  65. fiet rectangulum BITL. Schema talé erit
  66. (ANBIR = ABC
  67. ABGE = 192 = A5AL
  68. 1ER = B5
  69. LDPZ = ATK
  70. +praeterea C secabit
  71. Ad in M
  72. (Aeia AEA
  73. ABGC 1GQP ASA
  74. EK
  75. ASA
  76. (BPZ AIR

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 103r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0205?run=74