Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 105v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 106r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Polygouum inscriptum curvae est spatium meris chordis
  2. comprehensum
  3. Si recta chordae ac arcus ad angulos rectos occurrat
  4. in puncto extra curvam,
  5. Si recta chordae et arcui pormalis
  6. occuriere
  7. cui recta
  8. Curva reflexa est quam chorda aliqua fecare potest, in
  9. pluribus quam duobus punctis. Sin minus dicetur ad easdem
  10. partes cava
  11. In curva ad easdem partes cava si recta perpendi
  12. phordae perpendicularis inde pducatur ad curvam atque inde ducta
  13. usque ad curvam porro producatur, tunc quicquid porro productum
  14. erit dicetur esse a parte curvae convexa, reliquum a Conexat
  15. rectae, cn a concava. Illud extra hoc, et intra curvam
  16. Recta curvae occurrens vel utrinque ante et post
  17. occursum, est a parte convexa quae dicitur tangent
  18. vel ante occupsuru est à parte convexa, post à concava
  19. vel contra; ut autem a parte concava sit tam
  20. quaecst secn
  21. ante quam post concursum, seu ut tangens detur intra
  22. curvam impossibile est. Nam ponatur dari talis tangerns intra
  23. curvam quae sit DCF juncta chorda AB erit tota DCF intra
  24. figuram ACB cumque sit recta utique utrinque exir utrinque
  25. producta e figura, exibit, curramque ejusque circum ferentiam secabit
  26. secet ergo u secabit ergo bi vel rect dis rectam AB, quod
  27. est absurdam quia recta rectam bis secare non potest, vel bis
  28. socabit curvam ACB janguntur puncta nse intersectionis per
  29. Thordam novam, ergo et eam bis secabit, quod absurdum, insi
  30. ipsa ei coincidit, seu sit chorda, sed tunc curt non esset ad
  31. leasdem partes cava, quia eadem recta ei in tuibus
  32. punctis occuneret contra hypothesius. vel partim occunet
  33. rectae partim curvae rectae in H. curvae in G ergo junctae
  34. HG bis occurret quod etiam absurdum nisi coincidans HG
  35. et HFCDG. quod non potest, quia recta ex chordat puncto t
  36. educta arcui ad easdem partes cavo non nisi in uno punctoque.
  37. facile est, quia
  38. iHGcurvae si in duobus occurrit contmuetur curva cB ad easdem partes cave
  39. quia in nostro arbitio (quod semper fieri potest) infra HB, Hicic utique adhuc oecurret G H
  40. s quanodo quamlibee producta, ergo curvae ad easdem partes cavae occurret in pluritus
  41. curmum produere quam duobus punctus
  42. verimus, neque
  43. Demonstranda haec pro-
  44. positio quod recta
  45. curvae ad easdem partes
  46. cavae non nisi in duobus
  47. punctis occurrere possit
  48. Recta curvam a parte
  49. concara tangere non
  50. potest
  51. enim hic de btqs
  52. siecii vel proprie
  53. ltatibus quaeritur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 105v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0210?run=74